Досаева Б. Т., Койшыбаев Н., Жаугашева С. А
жүктеу/скачать 4.06 Mb.
|
| Ван-дер-Ваальс теңдеуі. Жоғары қысымдар кезіндегі газдардың қасиеттерін және сұйық–газ фазалық өтуін Мендлеев-Клапейрон теңдеуі сипаттай алмайды, бұл теңдеу тек төменгі қысымдар кезіндегі газдар үшін ғана орындалады екен. Бірақ бұл теңдеуді нақты газдардың кезкелген қысымдар кездегі сипаттарын ғана емес, сонымен қатар жеткілікті дәлдікпен сұйықтардың қасиеттерін және газ күйінен сұйық күйге фазалық өтуді де сипаттай алатын түрде түзетуге болады.
Бұл үшін газ молекулалары дегеніміз ешқандай мөлшерлері жоқ материалдық нүктелер деген көзқарастардан және молекулалар арасында ешқандай өзара әрекеттесу жоқ деген тоқтамнан бас тарту керек. Егер шындығында да молекулалар аралық күштер бар деп және молекулалардың белгілі мөлшерлері болады деп алатын болсақ және Мендлеев-Клапейрон теңдеуіне қажетті түзетулерді енгізетін болсақ, онда тәжірибе нәтижелерімен жақсырақ үйлесімді болатын нақты газдардың жаңа күй теңдеуін алуға болады деп үміттенуге болады. Молекулалардың мөлшерлері де, молекулалар арарсындағы өзара әрекеттесу күштері де ескерілген жаңартылған күй теңдеуін 1873 жылы Ван–дер-Ваальс ұсынды және ол қазір оның есімімен аталады. Айта кететін нәрсе, қарастырғалы отырған нақты газдардың күй теңдеуі де жуықталған теңдеу, себебі молекулалардың арасындағы өзара әрекеттесу күштерін дәл есептеу әлі де мүмкін болмай отыр. Идеал газдың бір молі үшін жазылған (2.61) күй теңдеуінде деп газ тұрған ыдыстың көлемін түсінеміз. Екінші жағынан онда қозғалып жүрген газ молекулаларының кезкелгенінің кезкелген жерде бола алатын көлемі, себебі идеал газдың материалдық нүкте–молекулалары үшін ыдыстың кезкелген жері бос, әр молекула үшін ыдыста одан басқа молекула жоқ тәрізді. Шындығында газда ыдыстың барлық көлемі молекулалар үшін бос емес, себебі әр молекула белгілі көлем алып тұр және ыдыстың бұл бөлігінде басқа молекулалар бола алмайды. Бұл жағдайды ескеру үшін ыдыстың көлемінен молекулалар қозғала алмайтын, олардың өздері алып тұрған көлемін алып тастау керек. Оны деп белгілейік. Сонда газ күйі теңдеуі мына түрде жазылады: (2.62) мұндағы түзету газдың қысымды шексіз арттырған кезде ( газ молекулаларын әбден тығыздаған кезде) алатын шектік көлемі. Шындығында да (2.62) теңдеуді (2.63) түрінде жазып, кезінде көлемнің болатындығын көреміз. мәні үшін есептеулер мынаны береді: мұндағы – Авогадро саны. b түзетуді енгізу арқылы ескерілген молекулалардың меншікті көлемімен қатар тағы да молекулалар арасындағы тартылыс күштері де бар. Бұл күштердің әсерінен газ молекулаларының кезкелген ауданшаға, мысалға, ыдыстың қабырғасына түсіретін қысымы кезкелген бірдей жағдайларда идеал газға қарағанда азырақ болады. Шындығында да, ыдыстың қабырғасына жуық орналасқан кезкелген молекуланың бір жағындағы “көршілері” екінші жағындағы “көршілерінен” артық болады да, оған түсірілетін басқа молекулалар тарапынан пайда болатын қорытқы тартылыс күші басы артық молекулалар саны бар жағына қарай, яғни ыдыстың ішіне қарай бағытталады. Осының арқасында ыдыстың қабырғасына түсірілетін қысым қайсы–бір шамасына кем болады. Сөйтіп, қысым үшін (2.63) өрнектің орнына мынандай өрнекке келеміз: немесе Молекулалардың арасындағы тартылыс күші оларды өзара жақындатуға тырысады. Сыртқы қысым да дәл осылай әсер етеді. Енді осы қосымша қысымның неге тәуелді болатындығын қарастырайық. Ыдыс қабырғасына жуық қабатқа газ молекулалары тарапынан болатын қысымның осы қабаттың бірлік ауданына келетін барлық молекулаларға әсер ететін күшке тең болатындығы анық. Бұл күштің молекулалардың тығыздығына тәуелді болатыны анық. Екінші жағынан, қабырғаға жуық қабаттағы тартылысқа ұшыраған молекулалар саны да санына пропорционал болады. Демек, шамасы газдың бір молінің алатын көлеміне кері пропорционал болатындықтан, мұндағы газдың молдік көлемі де, ал – пропорционалдық коэффициенті, оның сан мәні молекулалардың арасындағы тартылыс күшінің сипатына тәуелді болады. Сонымен, газдың қысымы үшін өрнекті молекулалар арасындағы тартылыс күшін ескере отырып, былайша жазуға болады екен: осыдан (2.64) Газдың қысымын, көлемін және температурасын байланыстыратын бұл теңдеу нақты газдың күй теңдеуі болып табылады. (2.64) теңдеу газдың молі үшін жазылған. Газдың кез келген мөлшері үшін оны мына түрде жазуға болады: (2.65) мұнда – газдың массасы, М – оның молдік массасы, – газдың алып тұрған көлемі. Тығызырақ газдар үшін Ван-дер-Ваальс теңдеуі сандық қатынас ретінде жарамайды. Бірақ сапалық жағынан ол мұндай газдардың да тәуір сипаттамасын береді. Сондықтан заттың сапалық сипаттамаларын зерттеу үшін Ван-дер-Ваальс теңдеуін қысымдар мен температуралардың барлық өзгеріс аумағында да қолданатын боламыз. Бұл жағдайда оны жуықталған жартылай эмпирикалық теңдеу деп қарастыруымыз керек. Ван-дер-Ваальс теңдеуіне толық бағынатын газдарды Ван-дер-Ваальс газдары деп атайды. жүктеу/скачать 4.06 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|