Электр зарядының сақталу заңы

2. 
   Кулон заңы.
   

Электр зарядтарының арасында әсер ететін күштің болатындығы белгілі. Осы күш зарядтардың шамасына және басқа да факторларға қалай тәуелді болады? Бұл мәселені 1780 жылдары француз ғалымы Шарль Кулон (1736-1806) зерттеді. Ол иірілмелі таразыны пайдаланды (3.2-сурет). Өз заманында зарядтың шамасын дәл анықтайтын аспаптардың жоқтығына қарамастан, Кулон зарядтарының қатынасы белгілі болатын кішігірім шарларды дайындай білді. Егер зарядталған өткізгіш шарикті дәл осындай зарядталмаған шарикпен жанастырсақ, онда бірінші шариктегі заряд симметриялықтың арқасында екі шарикке тең бөлінуі тиіс деп ойлады ол. Осының арқасында оның алғашқы зарядтың 1/2, 1/4 және т.б. бөліктерін алу мүмкіншілігі болды. Кулон бір зарядталған дененің екінші зарядталған кішкентай денеге әсер ететін күшінің әрбір дененің зарядының шамасына пропорционал болатындығын дәлелдей алды. Басқаша айтқанда, денелердің қайсы біреуінің зарядын екі есе арттырса, онда әсер ететін күш те екі есе артады, ал егер екі дененің зарядын екі есе арттыратын болсақ, онда күш төрт есе артады. Бұл айтылғандарымыз орындалу үшін денелердің ара қашықтығы өзгеріссіз қалуы тиіс. Денелердің ара қашықтығын өзгерте отырып, Кулон олардың арасында әсер ететін күштің денелердің ара қашықтығының квадратына кері пропорционал болатындығын тапты, мысалға, егер арақашықтық екі есе артса, онда күш төрт есе кемиді екен. Осыдан, Кулон зарядталған кішкентай дене (идеал жағдай –нүктелік заряд, яғни материалдық нүкте тәрізді кеңістік мөлшерлері жоқ дене) екінші зарядталған денеге зарядтарының көбейтіндісіне пропорционал және олардың ара қашықтығының квадратына кері пропорционал күшпен әсер етеді деген қорытындыға келеміз:

мұндағы k – пропорционалдық коэффициент. Бұл қатынас Кулон заңы деген атпен белгілі.

Сонымен шамасы 1 Кл зарядтары бар және бір-бірлерінен 1 м қашықтықта орналасқан екі нүктелік заряд бір-бірімен

күшпен әрекеттеседі екен.

Дене электронның үлесін беріп, не ала алмайтын болғандықтан, дененің қосынды заряды элементар зарядқа еселі болуы тиіс. Заряд квантталады дейді (яғни ол тек дискерттік мәндер ғана қабылдай алады). Бірақ, электронның заряды соншалықты аз болғандықтан, біз макроскопиялық зарядтың дискреттігін байқамаймыз (1 мкКл зарядқа шамамен 10¹³ электрондар сәйкес келеді), сол себептен біз зарядты үздіксіз деп санаймыз. (3.1) формула бір зарядтың тарапынан екінші зарядқа әсер ететін күшті сипаттайды. Бұл күш зарядтарды қосып тұрған түзудің бойымен бағытталған. Егер зарядтардың таңбалары бірдей болатын болса, онда зарядқа әсер ететін күш қарама-қарсы жақтарға бағытталады. Егер зарядтардың таңбалары түрліше болса, онда зарядтарға әсер ететін күш бір-біріне қарай бағытталады (3.3-сурет). Ньютонның үшінші заңына сәйкес бір зарядтың екінші зарядқа әсер ететін күші екінші зарядтың бірінші зарядқа әсер ететін күшіне шама жағынан тең, ал бағыты бойынша қарама-қарсы болады. Кулон заңын да Ньютонның бүкіл әлемдік тартылыс заңы тәрізді векторлық түрде жазуға болады:

мұндағы F₁₂–q₁ зарядқа q₂ заряд тарапынан әсер ететін күш векторы, r₂₁–q₂ зарядтан q₁ зарядқа бағытталған бірлік вектор. (3.1) формуланың тек арақашықтықтары өздерінің мөлшерлерімен салыстырғанда көп үлкен болатын денелерге ғана қолданылатынын айта кетейік. Идеал жағдайда бұл дегеніміз нүктелік зарядтар. Сонымен қатар, (31) формула берілген зарядқа тек бір ғана зарядтың тарапынан әсер ететін күшті анықтайды. Егер жүйеге бірнеше зарядталған денелер кіретін болса, онда берілген зарядқа әсер ететін күш, яғни зарядтардың қорытқы күші басқа қалған зарядтар тарапынан әсер ететін күштердің қорытқысына (векторлық қосындысына) тең болады.