Досаева Б. Т., Койшыбаев Н., Жаугашева С. А
жүктеу/скачать 4.06 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Пуассон теңдеуі
| Газдың адиабаттық ұлғаюы 2.36-суретте (1,2 қисығы) идеалдың газ квазистатикалық (өте баяу) адиабаттық ұлғаюы көрсетілген. Ол изотермиялық процесті сипаттайтын қисыққа қарағанда тіктеу, бұл дегеніміз көлемнің бірдей өзгерісі кезінде адиабаттық ұлғаю үшін қысымның өзгерісі көбірек болады дегенді білдіреді. Демек, адиабаттық ұлғаю процесі кезінде газ температурасы төмендейді. Керісінше, адиабаттық сығылу кезінде газ температурасы ұлғаяды.
Адиабаттық түрде баяу ұлғаятын идеал газдың қысымы мен көлемі арасындағы қатынасты табуға болады. Оны дифференциалдық түрде жазылған термодинамиканың бірінші бастамасын қарастырудан бастайық: (2.102) бұл жерде біз адиабаттық процесс үшін болатындығын ескердік. (2.99) өрнекті дифференциалдық түрде жазып осы екі өрнектерді біріктіріп, мына теңдеуге келеміз: Енді идеал газдың күй теңдеуін және шамаларын өзгереді деп алып, дифференциалдаймыз: Осы теңдеуден дифференциалын тауып, оны жоғарғы теңдеуге қоямыз: (2.88) теңдікті пайдалансақ, онда: Енді (2.103) адиабата көрсеткішін енгізіп, соңғы теңдікті мына түрге келтіруге болады: Осы теңдеуді интегралдап, немесе, (2.104) деп жазамыз. Соңғы теңдеу Пуассон теңдеуі деп аталады. Политроптық процестер. Осыған дейін қарастырылған изотермиялық, изобаралық, изохоралық және адиабаттық процестерге тән ортақ қасиет бар. Ол – процестер барысында дененің жылусыйымдылығының өзгермей, тұрақты болып қалатындығы. Мұндай, дененің жылусыйымдылығы тұрақты болып қалатын процесс политроптық деп аталады. Енді осы процестерді сипаттайтын ортақ теңдеуді анықтайық. Анықтама бойынша, кез келген политроптық процесс үшін дененің жылусыйымдылығы тұрақты болады. Олай болса, мұндай процесс үшін термодинамиканың бірінші бастамасы болып жазылады. Бұл теңдеудегі газдың күйін анықтайтын үш шама да ( ) айнымалы. Клапейрон-Менделеев теңдеуін пайдаланып, , немесе,
деп табамыз (газдың бір молі үшін). Мұны апарып, политропа үшін жазылған термодинамиканың бірінші бастамасының теңдеуіне қойып, интегралдап, политропа теңдеуін аламыз: (2.105) Бұл жерде біз деп белгіледік. шамасы политропа көрсеткіші деп аталады. және сәйкес түрде изохоралық, изобаралық және политроптық процестер үшін молдік жылусыйымдылықтар . Сонымен, бұрын жеке-дара қарастырылып келген Бойль–Мариотт, Гей-Люссак, Шарль және адиабата теңдеулерін жалғыз ғана (2.116) өрнекпен беруге болады екен. Тек әртүрлі процестер үшін политропа көрсеткішінің мәндері әртүрлі болады. Қарастырылған процестер үшін идеал газдың молдік жылусыйымдылығы мен политропа көрсеткішінің мәндері арасындағы байланыс кестеде келтірілген. 2.2-кесте Изопроцесстер үшін идеал газдың молдік жылусыйымдылығы мен политропты көрсеткішінің мәндері
Айнымалылардың басқа қосақтары үшін политропа теңдеуі , (2.105,а) . (2.105,б) түрін қабылдайды. жүктеу/скачать 4.06 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|