Досаева Б. Т., Койшыбаев Н., Жаугашева С. А
жүктеу/скачать 4.06 Mb.
|
| Потенциалдар айырымы. Механика бөлімінде көрсеткеніміздей, әсер етуші күш қашықтықтың квадратына кері пропорционал болатын болса, онда мұндай күш консервативтік болып табылады. Дәл осы тәрізді бір нүктелік зарядтың екінші нүктелік зарядқа әсер ететін күші Кулон заңымен анықталады да, бұл күш те қашықтықтың квадратына кері пропорционал болады: Қарастырылып отырған зарядқа әсер ететін зарядтардың кез-келген таралуы тарапынан болатын күш те кулондық күштердің қосындысы түрінде жазуға болады, демек, зарядтардың кез-келген таралуынан пайда болатын күш те консервативтік болады. Ал бұл бізге электростатикалық өрістің потенциалдық энергиясын енгізуге мүмкіндік береді.
Нүктелік q зарядтың электр өрісінің түрліше екі нүктесіндегі потенциалдық энергияларының айырымын сыртқы күштердің, зарядты бір нүктеден екінші нүктеге алып өткен кезде жасаған жұмысы (электр күштеріне қарсы) түрінде анықтауға болады. Ал бұл дегеніміз зарядтың өрістегі потенциалдық энергиясының өзгерісін өрістің өзінің, зарядты бір нүктеден екінші нүктеге алып өткенде атқаратын теріс таңбамен алынған жұмысы деп анықтаумен бірдей. Мысал үшін зарядтары шама жағынан тең, ал таңбалары қарама-қарсы болатын екі пластинаның арасындағы электр өрісін қарастырайық. Пластиналардың мөлшерлері олардың ара қашықтығымен салыстырғанда көп үлкен болсын, сонда олардың арасындағы өрісті біртекті деп қарастыруға болады (3.6-сурет). Оң зарядталған пластинаның маңындағы а нүктесіне оң нүктелік q зарядты орналастырайық. Осы зарядқа әсер ететін электр күші оны теріс зарядталған пластинаға қарай итермелейді (b нүктесіне қарай), осы кезде ол зарядты орын ауыстыру бойынша жұмыс атқарады. Күш әсерінен заряд үдеу алып, оның кинетикалық энергиясы артады, осы кезде потенциалдық энергия электр күшінің зарядты а нүктесінен b нүктесіне алып өтуі кезінде атқарылған жұмысы шамасына кемиді. Энергияның сақталу заңы бойынша, зарядтың электр өрісіндегі потенциалдық энергиясы оның кинетикалық энергиясына өтеді, бірақ толық энергия өзгеріссіз қалады. q зарядтың потенциалдық энергиясының ең үлкен U мәнінің оң пластинаға жуық жерде болатындығын айта кетелік (бұл жерде оның басқа денеге немесе системаға қатысты жұмыс атқару мүмкіншілігі максимал болады). Теріс заряд үшін бәрі керісінше болады: оның максимал потенциалдық энергиясы теріс пластинаның маңында болады. Электр өрісінің кернеулігін бірлік оң зарядқа әсер ететін күш түрінде анықтаған едік; дәл осы тәрізді электр потенциалын (немесе потенциалды) бірлік зарядтың потенциалдық энергиясы ретінде анықтаған ыңғайлы. Электр потенциалын деп белгілейді; сонымен, егер a нүктесінде нүктелік q зарядтың Ua потенциалдық энергиясы болса, онда осы нүктеде электр потенциалы (3.9) болады. Бірақ, біз екі нүкте арасындағы потенциалдар айырымын ғана өлшей аламыз (мысалы, 3.6-суреттегі а және b нүктелері). Егер электр күштерінің зарядты а нүктесінен b нүктесіне алып өту кезінде атқаратын жұмысы А болса (ал потенциалдық энергиялардың айырымы кері таңбамен алынған осы шамаға тең), онда потенциалдар айырымы үшін жазуға болады: (3.10) Электр потенциалының бірлігі джоуль бөлінген кулон болып табылады, оны вольт деп атайды: 1 В=1 Дж/Кл. Осы анықтама бойынша оң зарядталған пластинаның потенциалы теріс пластинаға қарағанда жоғарырақ болады. Сонымен оң зарядталған дене потенциалы жоғарырақ нүктеден потенциалы төменірек нүктеге өтуге, ал теріс зарядталған дене керісінше өтуге тырысады. Потенциалдар айырымы электрлік кернеу деп аталады. Берілген нүктедегі потенциал потенциалдың “нөлін” таңдап алуға тәуелді болады: потенциалдық энергия нөлдік деңгейді қалауымызша таңдап алуға болады, өйткені тек потенциалдық энергияның өзгерісін ғана өлшеуге болады. Көбіне нөлдік потенциал ретінде жердің потенциалы немесе жермен жалғасқан өткізгіштің потенциалы алынады да, потенциалдың қалған мәндері “жерге” қатысты есептелінеді. (Мысалы, қайсы-бір нүктеде потенциал 50 В дейтін болсақ, онда осы нүкте мен жердің арасындағы потенциалдар айырымының 50 В болғаны). Кейбір кездерде нөлдік потенциал ретінде шексіздіктегі потенциал алынады. Электр потенциалы бірлік зарядтың потенциалдық энергиясы ретінде анықталатын болғандықтан, зарядты а нүктесінен b нүктесіне алып өткен кездегі оның потенциалдық энергиясының өзгерісі Uq(b–а)qba (3.11) болады. Басқаша айтқанда, q заряд потенциалдар айырымы ba болатын екі нүктенің арасында орын ауыстырған кезде оның потенциалдық энергиясының өзгерісі qba болады. Сонымен электр потенциалы дегеніміз берілген жағдайда электр зарядының потенциялдық энергиясының өзгерісінің мөлшері болып табылады екен. Ал потенциалдық энергия дегеніміз жұмыс атқару қабілеті болғандықтан, электр потенциалы берілген зарядтың атқара алатын жұмысының мөлшері болып табылады. Жұмыстың мөлшері потенциалдар айырымына да, зарядтың мөлшеріне де тәуелді болады. жүктеу/скачать 4.06 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|