Первый урок
15 мин
Изучение нового материала
15 мин
Решение задач
15 мин
|
Приветствие учащихся, проверка готовности к уроку, мотивация учащихся, объявляет план урока.
Повторение и закрепление пройденного материала
1. Ответы на вопросы по домашнему заданию (разбор нерешенных задач).
2. Контроль усвоения материала (письменный опрос).
Вариант 1
1. Какая функция называется обратной пропорциональностью?
2. Постройте график функции у = 2/x. Найдите:
а) значение функции при x = 3.5;
б) значение аргумента, при котором у = 5.
3. График функции у = k/x проходит через точку А (2; -1). Найдите величину k.
Вариант 2
1. Какая кривая называется гиперболой?
2. Постройте график функции у = -3/x. Найдите:
а) значение функции при х = 0,9;
б) значение аргумента, при котором у = 0,4.
3. График функции проходит через точку А (-2; 4). Найдите величину k.
Рассмотрим функции, заданные формулами у = ; у = ; у = .
Что представляют собой выражения, записанные в правых частях этих формул?
Д: Правые части этих формул имеют вид рациональной дроби, у которой числитель-двучлен первой степени или число, отличное от нуля, а знаменатель-двучлен первой степени.
У: Такие функции принято задавать формулой вида
у = (1).
Рассмотрите случаи когда а) с = 0 или в) = .
(Если во втором случае учащиеся будут испытывать затруднения, то нужно попросить их выра зить с из заданной пропорции и затем подставить полученное выражение в формулу (1)).
Д1: Если с = 0, то у = х + в – линейная функция.
Д2: Если = , то с = . Подставив значение с в формулу (1) получим:
= = = , то есть у = - линейная функция.
У: Функция, которую можно задать формулой вида у = , где буквой х обозначена незави-
симая переменная, а буквами а, в, с и d – произвольные числа, причём с 0 и аd – вс 0, называется дробно-линейной функцией.
Покажем, что графиком дробно-линейной функции является гипербола.
|
