Е. А. Богданов Основы технической
жүктеу/скачать 6.94 Mb.
|
| Вибрация — это механические колебания, характеризующиеся многократно повторяющимся отклонением физических тел от положения равновесия. Эти колебания являются следствием взаимодействия четырех факторов: упругой реакции системы, степени ее демпфирования, силы инерции, характера и величины внешней нагрузки.
Вибрация может характеризоваться следующими основными параметрами: виброперемещением S, виброскоростью V, виброускорением а, угловой скоростью или частотой колебаний w или f. Наиболее простым видом вибрации (колебаний) являются гармонические колебания, при которых колеблющаяся величина изменяется по косинусоидальному или синусоидальному законам, например колебания вращающегося физического тела с неуравновешенным центром масс (ц. м.) в вертикальном направлении (рис. 2.1). Виброперемещение ц. м. при этом определится из выражения Где S(t) — виброперемещение объекта; S(a)—амплитуда виброперемещения; w — угловая скорость колебаний, с-1; t — время; — начальная фаза колебаний в исходном состоянии при t = 0; wt + = — фаза колебаний. Фаза колебаний определяет состояние колебательного процесса в заданный момент времени t. Периодом колебаний Т называется наименьший промежуток времени, через который колеблющаяся система возвращается в исходное состояние. Величина f= 1/Т называется частотой колебаний и измеряется числом колебаний в одну секунду (Гц). Частота f и угловая скорость w связаны между собой соотношением w = 2 f Соответственно виброскорость V и виброускорение а определяются по формулам: Где и - амплитуда соответственно виброскорости и виброускорения, Из приведенных выражений следует, что виброскорость относительно виброперемещения имеет опережение фазы на 90°, виброускорение — на 180°. Широкополосный установившийся вибрационный сигнал реальных машин имеет сложный характер и состоит из ряда гармонических составляющих (гармоник). Каждая из этих составляющих определяется ее частотой, амплитудой и фазой относительно некоторого известного начала отсчета. Колебания, которые могут быть представлены в виде суммы двух и более гармонических колебаний с разной частотой, называются полигармоническими, например где Sа1, Sа2 — амплитуды виброперемещений гармонических составляющих соответственно с угловыми частотами w1 и w2 и начальными фазами и . Применяют два основных способа графического изображения вибрационного сигнала: в зависимости от времени или от частоты (угловой скорости) колебаний. Изображение сигнала в зависимости от времени называется временной разверткой. Совокупность частот составляющих гармонических колебаний, расположенных в порядке возрастания амплитуд, называется частотным спектром. Совокупность амплитуд, характеризующих полигармонические колебания и расположенных в порядке возрастания частот, называется амплитудным спектром. На рис. 2.2, а, б приведены временные развертки сигналов простейших гармонических колебаний с частотой f1 = w2/2 и f2 = w2/2 и их амплитудные спектры, а на рис. 2.2, в — временной сигнал и его спектр, представляющий сумму этих простейших колебаний при w2 = 2w1 [15]. В общем случае спектральное представление сложных полигармонических колебаний получают, используя разложение вибрационного сигнала в ряд Фурье. Сигнал при этом представляется в виде суммы гармонических колебаний с частотами, кратными основной частоте w, т. е. Где Sa1, - амплитуда и начальная фаза i-й гармонической составляющей виброперемещений, Sa1= Ai, Bi – коэффициенты ряда Фурье, определенные по следующим выражениям: Случайный вибрационный сигнал может принимать любое значение в определенном диапазоне. Реальный вибрационный сигнал машины, как правило, представляет собой совокупность гармонических и случайных составляющих, что осложняет его обработку и анализ. Для стационарных случайных сигналов также можно использовать спектральное представление. Только в этом случае используется не разложение в ряд Фурье, как для периодических сигналов, а интегральное преобразование Фурье Где - спектральная плотность, характеризующая распределение энергии по частоте. Пример временной развертки реального вибрационного сигнала, содержащего гармонические и случайные составляющие, приведен на рис. 2.3 [15]. Сложные полигармонические и гармонические колебания удобно представлять в виде среднеквадратических значений (СКЗ) виброперемещения Se, виброскорости Ve, и виброускорения ае. СКЗ параметра вибрации хе = Sе,Ve, ае, определяется по формуле где Т — временной интервал, на котором определяется СКЗ; t —время. Важным параметром является так называемый пик-фактор А — амплитудный коэффициент, значение которого тем больше, чем больше выражен импульсный или случайный характер колебаний: Для гармонических колебаний , при этом среднее значение параметра гармонической вибрации. Виброскорость соответствует линейной скорости движения Центра масс физического тела в заданном направлении. СКЗ виброскорости определяет импульс силы и кинетическую энергию и поэтому исследуется при изучении эффективности вибрационных машин, а также воздействия вибрации на организм человека. Виброускорение является мерой изменения виброскорости во времени и силовой характеристикой вибрации. По второму закону Ньютона произведение массы на ускорение равно силе. То есть сила, действующая на массу, вызывает ее ускорение в направлении своего действия, при этом скорость, а тем более величина перемещения зависят от времени действия силы в данном направлении. С увеличением частоты f период действия силы уменьшается, соответственно уменьшается виброскорость и, тем более, виброперемещение. Поэтому виброускорение целесообразно измерять на высоких частотах, так как его амплитуда пропорциональна квадрату угловой частоты w2 = (2лf)2. жүктеу/скачать 6.94 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|