Е. А. Зиновьева Основы векторной графики. Пакет CorelDraw Учебное электронное текстовое издание Подготовлено кафедрой «Культурология и дизайн» Научный редактор: доц., канд техн наук А. В. Кибардин Методические указания
жүктеу/скачать 6.42 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Математические основы векторной графики
| Стр. 4 из 62
Зиновьева Е.А. Основы векторной графики. Пакет CorelDraw Структура векторного объекта 1. Векторная иллюстрация состоит из множества объектов. Процесс рисования в векторных редакторах фактически сводится к созданию объектов нужной формы и приданию им определенных заливок и обводок. 2. Объекы представляют собой разнообразные векторные формы. Объекты иллюстрации состоят из одного или нескольких контуров(или кривых). Контуром называется любая линия, замкнутая или открытая. Например: – окружность – объект, состоящий из одного замкнутого контура – кольцо – объект, состоящий из 2 замкнутых контуров – объект, состоящий из 3 замкнутых контуров и 2 открытых 3. Каждый объект состоит из одного или нескольких сегментов, соединенных между собой узловыми точками. Простейшая незамкнутая линия имеет две вершины, называемые узлами (или концевыми точками). В двухмерной графике узел (точка) задается двумя числами (х, у). Перемещение узловых точек приводит к модификации сегментов контура и к изменению его формы. Существует несколько типов сегментов и узлов. Математические основы векторной графики Если основным элементом растровой графики является пиксел, то в случае векторной графики в роли базового элемента выступает линия. Любой объект состоит из набора линий, соединенных между собой узлами. Фрагмент линии, соединяющий соседние узлы, называется сегментом. Сегмент может быть задан с помощью уравнения прямой или уравнения кривой линии, требующих для своего описания разного количества параметров. Для более полного понимания механизма формирования векторных объектов рассмотрим способы представления основных элементов векторной графики: точки, прямой линии, отрезка прямой, кривой второго порядка, кривой третьего порядка, кривых Безье. В векторной графике точке соответствует узел. На плоскости этот объект представляется двумя числами (X, Y), задающими его положение относительно начала координат. Для описания прямой линии используется уравнение y = аx + b. Поэтому для построения данного объекта требуется задание всего двух параметров: а и b. Результатом будет построение бесконечной прямой в декартовых координатах. В отличие от прямой линии, отрезок прямой требует для своего описания двух дополнительных параметров, соответствующих началу и концу отрезка (например, x 1 и x 2 ). К классу кривых второго порядка относятся параболы, гиперболы, эллипсы и окружности, то есть все линии, уравнения которых содержат переменные в степени не выше второй. В векторной графике эти кривые используется для построения базовых форм (примитивов) в виде эллипсов и окружностей. Кривые второго порядка не имеют точек перегиба. Используемое для описания этих кривых уравнение требует для своего задания пяти параметров: х 2 + a 1 y 2 + а 2 ху + а з х + а 4 у + а 5 = 0 Для построения отрезка кривой требуется задать два дополнительных параметра. В отличие от кривых второго порядка кривые третьего порядка могут иметь точку перегиба. Например, график функции Y = X 3 (рис. 1) имеет точку перегиба в начале координат (0,0). Уравнение, используемое для описания уравнения третьего порядка, требует для своего задания девяти параметров: х 3 +a 1 y 3 +a 2 x 2 y + а з ху 2 +а 4 x 2 +а 5 у 2 +а 6 xу + a 7 x + a 8 y + а 9 =0 |