Е. Т. Акимбеков физика пәнінен дәрістер курсы нұр-Сұлтан 2020
жүктеу/скачать 3.65 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Қарастырылатын сұрақтар
| 5-дәріс. САҚТАЛУ ЗАҢДАРЫ
Дәрістің мақсаты: Механикадағы сақталу заңдарын білу; сақталу заңдарын есеп шығаруға қолдана білу. Кілттік сөздер: механикалық жүйе, оқшауланған жүйе, массалар центрі, импульс, импульс моменті. Қарастырылатын сұрақтар: Материалдық нүктелер жүйесі. Массалар центрі. Сыртқы және ішкі күштер. Импульс. Импульстің сақталу заңы. Импульс моменті. Импульс моментінің сақталу заңы. Біртұтас дене болып есептелетін материалдық нүктелер жиынтығын механикалық жүйе деп атайды. Жүйенің материалдық нүктелерінің бір-бірімен өзара әсерлесу күші ішкі күштер деп, ал жүйенің материалдық нүктелеріне сыртқы денелердің әсер ету күші сыртқы күштер деп аталады. Сыртқы күштер әсер етпейтін денелердің механикалық жүйесі тұйық немесе оқшауланған жүйе болып есептеледі. Массалары және сәйкесінше жылдамдықтары денелердің механикалық жүйеде - денелердің әрқайсына әсер ететін сыртқы тең әсерлі күштер, ал - осы денелердің әр денесі үшін Ньютонның екінші заңына сәйкес жүйенің әр денесі үшін: , , .... , . Осы теңдеулерді мүшелеп қосқанда: . (5.1) Ньютонның үшінші заңына сәйкес механикалық жүйенің ішкі күштерінің геометриялық қосындысы нөлге тең болатындықтан: , немесе (5.2) мұндағы - жүйенің толық импульсі. Сыртқы күштердің әсері болмағанда (механикалық тұйық жүйе үшін): , яғни, . (5.3) Материалдық нүктелер жүйесі массасының таралуын сипаттайтын шартты түрде бейнелеп алынған С нүктесі жүйенің массалар центрі (немесе инерция центрі) деп аталады. Жүйенің массалар центрінің радиус-векторы: . (5.4) Мұнда және - жүйенің і-ші нүктесінің сәйкесінше массасы мен радиус - -векторы, - жүйенің массасы. Массалар центрінің жылдамдығы: . (5.5) - жүйенің құрамындағы і-ші нүктенің импульсі; - жүйенің импульсі. Осыдан, жүйенің толық импульсі оның массасы мен массалар центрінің жылдамдығының көбейтіндісіне тең: (5.6) Осы өрнекті (5.5) формулаға қойғанда шығатын теңдеу массалар центрінің қозғалыс заңы болады: (5.7) (5.6) формулаға сәйкес импульстің сақталу заңынан шығатын тұжырым: тұйық жүйенің массалар центрі не түзу сызықты және бірқалыпты қозғалады, не тыныштық күйде болады. Қозғалмайтын О нүктеден материалдық нүктеге жүргізілген радиус-вектор мен осы материалдық нүктенің импульсінің векторлық көбейтіндісіне тең физикалық шама материалдық нүктенің қозғалмайтын О нүктеге қатысты импульс моменті деп аталады (16-сурет). . (5.8) Импульс моменті векторының модулі: , мұндағы - берілген және векторларының арасындағы бұрыш, - импульс иіні. Материалдық нүктенің қозғалмайтын z осіне қатысты импульс моменті - берілген осьтің бойындағы кез келген О нүктесіне қатысты анықталған импульс моменті векторының осы оське жүргізілген проекциясына тең скалярлық шама (17-сурет). 16-сурет 17-сурет Абсолют қатты дененің қозғалмайтын z оське қатысты импульс моменті оның жеке бөлшектерінің сол оське қатысты импульс моменттерінің қосындысына тең: . (5.9) Сызықтық жылдамдықты бұрыштық жылдамдықпен алмастырғанда: . Теңдеуді уақыт бойынша дифференциалдағанда: , немесе: . (5.10) Осы формула - қатты дененің қозғалмайтын оське қатысты айналмалы қозғалысы теңдеуінің тағы бір түрі: қатты дененің қозғалмайтын z айналу осіне қатысты импульс моментінің уақытпен алынған туындысы осы оське қатысты күш моментіне тең. Егер z айналу осі дененің массалар центрінен өтетін бас инерциялық осьпен дәл келсе, теңдеу векторлы түрге көшеді: . (5.11) Тұйық жүйеде сыртқы күштердің моменті және . Осыдан: , (5.12) яғни, механикалық тұйық жүйенің импульс моменті тұрақты болады (импульс моментінің сақталу заңы). Бұл заң кеңістіктің симметриялық қасиеті – изотроптылықпен байланысты. жүктеу/скачать 3.65 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|