Е. Т. Акимбеков физика пәнінен дәрістер курсы нұр-Сұлтан 2020
жүктеу/скачать 3.65 Mb.
|
| x=A0e(-t/2m)sin(t+0) (7.12)
мұндағы е-натурал логарифмнің негізі, А0-тербелістің бастапқы амплитудасы. Ал өшетін тербелістің дөңгелектік жиілігі мына формуламен анықталады: (7.13) Бұдан, егер болса, онда , сөйтіп Т ұмтылады. Бірақ көптеген практикалық жағдайларда , ~ шамалас болады, яғни km. Мұндағы -еркін тербелістің жиілігі. ААоеtm шамасы t уақыт өткенде өшетін тербелістің амплитудасы. Енді бір t уақыт мезетінде тербеліс периоды Тға артады деп есептеп, амплитудасын салыстыратын болсақ, онда берілген тербеліс үшін болатындығын байқаймыз. Сонда мына шама - өшетін тербелістің логарифмдік декременті деп аталады да, ол тербелістің өшу тездігін сипаттайды. Айнымалы қосымша күш арқылы үздіксіз тербелетін тербелісті еріксіз тербеліс, ал әсер етуші күшті мәжбүр етуші күш деп атайды. Сонда бұл күштің шамасын уақытқа байланысты гармоникалық заң бойынша жазсақ: FFosint, мұндағы Fo-мәжбүр етуші күштің амплитудасы, -оның дөңгелек жиілігі. Әрине, бұл кезде тербелістің алғашқы кезде соғуы болады да, кейінірек амплитудасы тұрақты еріксіз тербеліс қалыптасады. Ньютонның екінші заңын еріксіз тербеліс үшін былай жазуға болады: ( 7.14) Бұл формула еріксіз тербелістің дифференциал теңдеуі деп аталады. Теңдеуді шешсек, онда ауытқудың уақытқа байланысын былай өрнектеуге болады: х=Asin(t+0). Еріксіз тербелістің амплитудасын жазатын болсақ, , ( 7.15) ал бастапқы фазасының өрнегі келесі түрде жазылады: (7.16) Осы формуладан 0 онда еріксіз тербелістің амплитудасы өседі. Егер b=0, яғни кедергі күш жоқ болса, =0 болып Amax артып, шексіз өседі. Сөйтіп еріксіз тербеліс кезінде =0 болады, амплитуданың артуы резонанс құбылысы деп аталады. Резонанс (лат. resono, фр. resonance — үн қосу, дыбыс қайтару) — периодты түрде сырттан әсер етуші күштің жиілігі тербелмелі жүйенің меншікті жиілігіне жақындағанда сол тербелмелі жүйедегі еріксіз тербелістер амплитудасының күрт арту құбылысы; мәжбүр етуші күштің жиілігі жүйе тербелісінің меншікті жиілігіне жуықтаған кезде жүйедегі мәжбүр тербеліс амплитудасының кенеттен артып кету кұбылысы. Резонанс пайдалы да, зиянды да болуы мүмкін. Пайдалы болған кезде оны арттыруға тырысады. Мысалы, жол құрылысында, үйдің іргетасын құйғанда, құйматасты (бетонды) немесе сусыма нәрселерді тығыздау үшін арнайы вибратор-тығыздағыштар пайдаланылады. Ал зиянды болғанда, резонансты болдырмау үшін әртүрлі шаралар қолданылады. Мысалы, электрқозғалтқыштар, бу және газ трубиналарының табаны іргетасқа бекітілген болса, олардың тербелісі біртұтас еден арқылы машина орналасқан үйге беріледі. Соның салдарынан іргетастың еріксіз тербелістерінің амплитудасы үлкен мәнге жетіп, нәтижесінде үйдің құлауы да мүмкін. жүктеу/скачать 3.65 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|