Единицы измерения информации



жүктеу 47.07 Kb.
Дата12.07.2016
өлшемі47.07 Kb.
ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ
Минимальной единицей измерения количества информации является бит.

Бит – это такое количество информации, которое позволяет выбрать один вариант из двух возможных.

Следующая по величине единица – байт, причем



1 байт = 8 битов

В международной системе СИ используют десятичные приставки «Кило» (103), «Мега» (106), «Гига» (109),… В компьютере информация кодируется с помощью двоичной знаковой системы, поэтому в кратных единицах измерения количества информации используется коэффициент 2n.



1 килобайт (Кбайт) = 210 байт = 1024 байт

1 мегабайт (Мбайт) = 210 Кбайт = 1024 Кбайт

1 гигабайт (Гбайт) = 210 Мбайт = 1024 Мбайт

1 терабайт (Тбайт) = 210 Гбайт = 1024 Гбайт

Терабайт – очень крупная единица измерения информации, поэтому применяется крайне редко. Всю информацию, которое накопило человечество, оценивают в десятки терабайт.

Один бит позволяет закодировать 2 сигнала (0, 1); 2 бита – 4 сигнала (00, 01, 10, 11); 3 бита – 8 сигналов (000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111) и т.д.


  1. При увеличении количества информации на 1 бит, количество кодируемых сигналов удваивается.

  2. С помощью i можно закодировать 2i различных сигналов.

Таблица степеней двойки, она же показывает, сколько вариантов Q можно закодировать с помощью i бит:




i, бит

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Q, вариантов

2

4

8

16

32

64

128

256

512

1024


Примеры решения задач на измерение количества информации:

  1. В коробке 8 разноцветных шариков. Петя достал зеленый, сколько информации получил Петя?

Необходимо закодировать 8 сигналов (вариантов), для этого требуется (см. таблицу) – 3 бита.

Ответ: 3 бита.


  1. В театре 25 рядов по 30 мест в каждом. Маше достался билет в третий ряд на 5 место. Сколько информации получила при этом Маша?

Всего в театре: 25*30=750 мест. Такого числа в таблице нет. Ищем в строке с количеством вариантов ближайшее число, превышающее 750.

9 бит могут закодировать только 512 вариантов, нам этого недостаточно, а вот 10 бит кодируют 1024 варианта. Этого хватит вполне.

Ответ: 10 бит.


  1. Сколько разных четырехзначных чисел можно составить, используя цифры 1, 4, 7 (повторы цифр допускаются)?

У нас имеется 4 места: * * * *. На каждое можно поставить любую из трех цифр. На первое место – 3 варианта, на второе -3 и т.д. Итого: 3*3*3*3=34 различных чисел.

Ответ: 81


  1. В велокроссе участвуют 119 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 70 велосипедистов?

  1. Велосипедистов было 119, у них 119 разных номеров, то есть, нам нужно закодировать 119 вариантов (N=119).

  2. По таблице степеней двойки находим, что для этого нужно минимум 7 бит (при этом можно закодировать 128 вариантов, то есть, еще есть запас); итак, i=7 бит.

  3. Когда 70 велосипедистов прошли промежуточный финиш, в память устройства записано 70 отсчетов, k=70

  4. Объем всего сообщения I=i*k, т.е. 70*7 = 490 бит информации.

Ответ: 490 бит


  1. В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляется из заглавных букв (всего используется 26 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 20 автомобильных номеров.

  1. всего используется 26 букв + 10 цифр = 36 символов (N=36).

  2. для кодирования 36 вариантов необходимо использовать 6 бит, (пяти бит не хватит, они позволяют кодировать только 32 варианта), а шести уже достаточно.

  3. таким образом, на каждый символ нужно 6 бит (минимально возможное количество бит), i символа=6 бит

  4. полный номер содержит 7 символов, каждый по 6 бит, поэтому на номер требуется 6*7=42бита, i номера = 42 бита.

  5. по условию каждый номер кодируется целым числом байт (в каждом байте – 8 бит), поэтому требуется 6 байт на номер
    (), пяти байтов не хватает, а шесть – минимально возможное количество


  6. на 20 номеров нужно выделить байт

Ответ: 120 байт


  1. Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю требуется придумать пароль. Длина пароля – ровно 11 символов. В качестве символов используются десятичные цифры и 12 различных букв местного алфавита, причём все буквы используются в двух начертаниях: как строчные, так и заглавные (регистр буквы имеет значение!).
    Под хранение каждого такого пароля на компьютере отводится минимально возможное и одинаковое целое количество байтов, при этом используется посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов.
    Определите объём памяти, который занимает хранение 60 паролей.

  1. согласно условию, в пароле можно использовать 10 цифр (0..9) + 12 заглавных букв местного алфавита + 12 строчных букв, всего 10 + 12 + 12 = 34 символа.

  2. для кодирования 34 символов нужно выделить 6 бит памяти (5 бит не хватает, они позволяют закодировать только 32 варианта).

  3. для хранения всех 11 символов пароля нужно 11  6 = 66 бит

  4. поскольку пароль должен занимать целое число байт, берем ближайшее большее (точнее, не меньшее) значение, которое кратно 8: это 72 = 9  8; то есть один пароль занимает 9 байт

  5. тогда 60 паролей занимают 9  60 = 540 байт

Ответ: 540 байт.


©dereksiz.org 2016
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет