Әдістемелік нұсқаулардың Нысан титулдық парағы пму ұс н. 18. 3/40



бет1/4
Дата17.07.2016
өлшемі0.58 Mb.
  1   2   3   4
Әдістемелік нұсқаулардың Нысан

титулдық парағы ПМУ ҰС Н. 7.18.3/40


Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрлігі
С. Торайғыров атындағы Павлодар мемлекеттік университеті
«Өнеркәсіптік азаматтық және көлік құрылыс» кафедрасы

Инженерлік механика пәні бойынша


5В072900 – Құрылыс мамандығының студенттеріне арналған
есептік – графикалық жұмысқа
ӘДІСТЕМЕЛІК НҰСҚАУЛАР

Павлодар
Әдістемелік нұсқауларды Нысан

бекіту парағы ПМУ ҰС Н 7.18.3/41



БЕКІТЕМІН

ОЖ бойынша проректор

___________ Пфейфер Н.Э.

20__ ж. «____» __________

Құрастырушы: аға оқытушы ____________ Д.К. Оразова

Өнеркәсіптік азаматтық және көлік құрылыс кафедрасы




Инженерлік механика I пәні бойынша

5В072900 – Құрылыс


мамандығының студенттеріне арналған
есептік – графикалық жұмысқа
әдістемелік нұсқаулар

Кафедраның отырысында ұсынылды

20 __ ж. «___»____________, №__ хаттама
Кафедра меңгерушісі _____________ К.Т. Саканов 20 __ ж. «___»____________
Сәулет – құрылыс факультетінің ОӘК мақұлданды

20__ж. «____» _______________ , №_____ Хаттама


ОӘК төрағасы _______________ Г.А. Жүкенова

МАҚҰЛДАНДЫ:

ЖжӘҚБ бастығы ___________ Е.Н. Жұманқұлова 20__ж. «____» ___________


Университеттің оқу әдістемелік кеңесімен мақұлданды

20__ж. «____» _______________ , №_____ Хаттама




Алғы сөз

Инженерлік механика қазіргі уақытта теориялық механика, материалдар кедергісі және құрылыстық механика пәндерін қосатын кешенді пән болып табылады.



«Инженерлік механика» пәнін оқыту мақсаты - студенттерге күштер және күштер әсерінде тұрған материалдық денелердің тепе-теңдік шарттары туралы теориялық білім беру, сыртқы күштер әсерінде тұрған серпімді денелердің деформациясын зерттеу және конструкция элементтерін беріктікке, қаттылыққа және орнықтылыққа есептеу.

Инженерлік механика пәні екі бөлімнен тұратын кешенді пән болып табылады: теориялық механика және материалдар кедергісі.

Бірінші «Теориялық механика» бөлімінде статиканың негізгі заңдылықтары, яғни теориялық механиканың аналитикалық және графикалық әдістері, статиканың негізгі жағдайлары қарастырылады. Механикалық әсерлесу өлшемі ретінде күш қарастырылады. Күш моменті күш әсерінен дененің айналу өлшемі ретінде қарастырылады. Статика аксиомалары статиканың негізі болып табылады. Берілген күштер жүйесіне эквивалентті тең әсер етуші күш енгізіледі. Тіректердің байланыс реакциялары, жазық күштер жүйесінің тепе-теңдік теңдеулері негізінде анықталады.

«Материалдар кедергісі» бөлімінде статикалық анықталған жүйелерді созылу және сығылу кезінде беріктікке, қаттылыққа есептеу, геометриялық сипаттамалар, ығысу, түзу сырықтардың иілуі, конструкция элементтерінің орнықтылығы қарастырылады.

Материалдар кедергісі курсында кұрылыс конструкциялары элементтерін беріктікке, каттылыққа және орнықтылыққа есептеудің аналитикалық жэне жобалау әдістері берілген.

Материалдар кедергісін оқу кезінде студенттер есептер шығаруда үлкен қиындықтарға кездесіп отырады. Сонымен қатар курс бойынша өтілетін практикалық жұмыстарда инженерлік ойлау жүйесі қалыптастырылуға тиіс.

Әдістемелік нұсқаулық техникалық жоғары оқу орындарының оқу бағдарламасына сәйкес жазылған. Бұл жұмысты жазудағы негізгі мақсат материалдар кедергісі бойынша есептер шығару тәсілдерін студенттерге үйрету.

Әдістемелік нұсқаулықта курстың негізгі үш бөлімі қамтылған. Әр бөлімде зандылықтар мен теориялық түсініктер және типті есептер шығаруға қажетті әдістемелік нұсқаулар мен мысалдар келтірілген.

Әдістемелік нұсқаулық жоғарғы техникалық кәсіптік мектептердің студенттері мен ұстаздарына арналған. Оны материалдар кедергісінің әдістерін оқитын және іс жүзінде пайдаланатын инженерлер мен жобалаушылар да қолданбалы құрал ретінде пайдалана алады.

1 Бақылау және есептік- графикалық жұмыстарын орындаудың әдістемелік нұсқаулары
Бақылау және есептік- графикалық жұмыстарын (студенттің өздік жұмысын – СӨЖ) орындауды пән бағдарламасының негізгі мәселелерін оқып теориялық механиканың «Статика (бөлімін (аралықтар мен шыбықты конструкциялардың тірек реакцияларын анықтауды) қайталағаннан кейін бастаған жөн. Оқу материалын оқу барысында, оқулықтар мен оқу құралдарына келтірілген, есептерді шығарудың сәйкес мысалдарын ұқыпты талдау қажет. Мұннан кейін шығарудың сәйкес мысалдарын ұқыпты талдау қажет. Содан соң ұқсас есептерді өздігіңнен шығарып, машықтанғаннан кейін, өздік жұмыстарды орындауға кірісу керек.
1.1 Ішкі күштер факторын анықтайтын қию әдісі
Қию әдісінің тұжырымы мынадай:


  1. ішкі күштер ізделініп отырған қима арқылы жүргізілген жазықтықпен дене кесіліп, екіге бөлінеді;

  2. бөліктірдің бірі алынып тасталады;

  3. қимаға қалдырылған бөлікке әсер етеін сыртқы күштерді теңестіретін ішкі күштер түсіріледі, яғни алып тасталған бөліктің, қалдырылған бөлікке әсері, ішкі күштермен көрсетіледі;

  4. қалдырылған бөлікке тұрғызылған тепе-теңдік теңдеулерінен ішкі күш факторлары анықталады.

Жалпы жағдайдағы жүктелген білеудің көлденең қимасында туындайтын ішкі күш факторларын, олардың статикалық эквивалент шамасы – Rred бас вектормен және M red бас моментпен алмастыруға болады.

Бас нүктесі ауырлық центрде жататын координаттар жүйесін тұрғызып бас вектор мен бас моментті өстерге жіктеп, үш күш пен үш моменттен тұратын құраушыларын аламыз. Бұл құраушы күштер мен моменттер білеу қимасындағы ішкі күш факторлары немесе ішкі күш компоненттері деп аталады (1 – сурет). Олардың әрқайсысының өз аттары бар: Nxкөлденең қимаға перпендикуляр бойлық өс бойымен әсер етеді, сондықтан ол бойлық күш; Oy және , Oz өстеріне паралель әсер етеін Qy Qz ішкі күштері – көлденең немесе жанама күштер; Mx, Mz моменттері – ию моменттері; Mk моменті - бұрау моменті.

Дербес жағдайда білееудің көлденең қимасы мынадай күйде болуы мүмкін:



  1. тек қана бойлық күш N әсер етеді. Мұндай жағдайдағы болатын деформацияны, егер N күші қимадан сыртқа қарай бағыттаған болса, созылу деп, ал N күші қимаға қарай бағытталғын болса, онда сығылу деп атайды;

  2. тек қана Qy немесе Qz көлденең күштері әсер етеді. Бұл жағдайда ығысу немесе кесілу деформациялары туындайды;

  3. тек қана бұрау моменттері Mk әсере етеді. Мұндағы деформация бұралу деп аталады;

  4. тек қана My немесе Mz ию моменнтері әсер етеді. Бұл жағдайдағы деформация таза иілу деп аталады. Егер тек қана Qy пен Mz немесе Qz пен My ішкі күштер әсер етсе, деформация көлденең иілу делінеді.

  5. Бірнеші ішкі күштер әсері, мысалы, бұралу және ию моменттері әсері. Мұндай жағдайлар күрделі деформация немесе күрделі қарсылысу деп аталады.

Кернеулі күйі деп аталатын, жүктелген шыбық материалы жағдайының ең маңызды сипаттамасы болып ішкі күштердің қарқындылығы есептеледі, яғни серпімді күштердің қима ауданының бірлігіне шаққандағы шамасы. Бұл шама кернеу деп аталады. Материалдың кернеулі күйін зерттеу, яғни жүктелген конструкция элементтерінің кез келген қимасындағы кернеуді анықтау материалдар кедергісінің ең маңызды есептерінің бірі болып табылады.

Толық кернеудің көлденең қима жазықтығына перпендикуляр Ox өсіне түсірілген проекциясы тік кернеу деп аталып, σ әрпімен белгіленеді, ал қима бетіне түсірілген проекциясы жанама кернеу деп аталып, τ әрпімен белгіленеді.

Тік кернеу σ – бойлық күш Nx пен ию моменттері Mx, Mz әсерлерінен, ал τ жанама кернеу жанама күштер Qz, Qy пен бұрау моменті Mk әсерінен туындайды.

Дененің көлденең қимасындағы кернеулердің шамасы тек туындаған ішкі күш факторларына ғана байланысты емес, сонымен қатар көлденең қиманың өлшемдері мен оның геометриялық сипаттамаларына да байланысты.

Материалдар денеге түсірілген жүктемеге кернеудің белгілі бір шамасына дейін төтеп бере алады, ал одан кейін бұзылып қарайды. Мұндай кернеулер беріктік шегі немесе уақытша қарсыласу деп аталады. Әртүрлі материалдардың беріктік шектері де әртүрлә және олардың шамалары әрбір жеке жағдайда тәжірибелік жолмен анықталады.

Мүмкіндік кернеумен есептеген жағдайда, беріктік шарты деп, мына теңсіздікті айтады


немесе (1.1)
мұндағы σadm мен τadm – мүмкіндік кернеу, яғни тетіктің беріктілігін қамтамасыз ететін, кернеудің ең үлкен шамасы.
(1.2)
Мұндағы σшек - есептелетін тетік материалының шектік кернеуі;

n – беріктік қор коэффициенті.

Есептерді шығарғанда Халықаралық бірлік жүйесін (СИ) пайдалану қажет. Қысымның, механикалық кернеудің және серпімдік модульдің өлшем бірлігі деп, паскаль (1 Па =1 Н/м2 ) қабылданған және оған еселі бірлік - мегапаскаль (1МПа =106 Па).

СӨЖ бірінші есебін «Созу мен сығу»және «Қию әдісі» тақырыптарын оқып алып кіріскен жөн.

Есеп студенттен бойлық күшті, тік кернеуді, ұзару мен қысқаруды және N мен эпюрлерін тұрғызуды білуін талап етті.


1.2 Созылу және сығылу. Негізгі ұғымдар мен байланыстар
Созылу немесе сығылу деп сыртқы күштер әсерінен білеудің кез келген көлденең қимасында тек бойлық күш N пайда болғанда болатын деформацияларды айтамыз (2-сурет).

Бойлық күш N қима әдісімен анықталады. Кез келген қимадағы бойлық күш шама жағынан қиманың бір жағында жатқан барлық сыртқы күштердің бойлық өске түсірілген проекцияларының алгебралық қосындысына тең.

Бойлық созушы күш оң, пл сығушы күш теріс таңбалы деп сналады. Бойлық күштің білеу боыйндағы өзгеру заңдылығын кескіндейтін график бойлық күштің эпюрі деп аталады.

Созылған немесе сығылған білеудің көлденең қимасында тік кернеу ғана болады және ол Бернулиидің жазық қималар жорамалы бойынша, қима ауданына біркелкі жайылып таралады деп тұжырымдаған. Сондықтан білеудің кез келген көлденең қимасындағы тік кернеу шамасы, осы қимадағы бойлық күштің қима ауданына қатынасымен анықталады
(1.3)
мұндағы,σ - қимадағы тік кернеу; N- бойлық күш, A - қиманың ауданы.

Бойлық күш сияқты, созушы кернеудің таңбасы оң, ал сығушы кернеудің таңбасы теріс. Кернеудің өлшем бірліктері: Па, КПа, Мпа.

Бойлық күтің әсерінен білеудің ұзындығының өзгеру шамасын бойлық абсалют деформация деп, ал енінің өзгері шамасын ендік абсалют деформация деп атайды.

Білеуді бойлық осінің бойымен созғанда ( 3- сурет) оның




3 -сурет

абсалют деформациясы мынадай болады


(1.4)
Мұндағы l ,b – білеудің ұзындығы мен ені; l1, b1білеудің күш әсерінен кейінгі ұзындығы мен ені.
(1.5)
қатынасымен анықталатын шама бойлық салыстырмалы деформация деп, ал
(1.6)
қатынасымен анықталатын шама ендік салыстырмалы деформация деп аталады.

ε және ε' шамалары сызықтық деформация деп те аталады.

Ендік салыстырмалы деформацияның ε' бойлық салыстырмалы деформацияға ε қатынасының абсалют шамасын ендік деформация коэфициенті деп, немесе Пуассон коэфициенті деп атайды.


(1.7)
Пуассон коэфициентінің мәне барлық изотропты матералдар үшін мынадай

Салыстырмалы деформация мен ендік деформация коэфициенттері бірліксіз шамалар.

Материалдардың серпімді шектерінің аралығындағы салыстырмалы деформациялардың ε кернеулергі σ тура пропорционалдық тәуелдігі – Гук заңы деп аталады
(1.8)
Мұндағы Е – материалдың бірінші текті серпімдік модулі, ол материалдардың сызықтық деформацияға қарсыласуын сипаттайды. Өлшем бірлігі – Па, КПа, МПа.

Егер білеу қимасындағы бойлық күш пен қима ауданы тұрақты шама болсы (N=const, A=const) білеудің ұзару /қысқыру/ шамасы төмендегі формуламен анықталады



(1.9)
Мұндағы ЕА – білеудің көлденең қимасының қатаңдығы, ол білеудің көлденең қимасының сыықтық деформацияға қарсыласуын сипаттайды.

N мен Ф айнымалы болғанда


(1.10)
Білеудің толық абсалют деформациясын анықтау өрнегі бойлық күш пен білеудің көлденең қимасына өте тәуелді, егер N мен А – ның өзгеру заңдылығы білеудің әрбір аралықтарында әр түрлі болса
(1.11)
ал егер N мен А – білеудің әрбір аралығында тұрақты болса
(1.12)
Созылған (сығылған) білеудің беріктік шарты
(1.13)
мұндағы Nmax, σmax – қауіпті қимадағы бойлық күш пен ең үлкен тік кернеу (қауіпті қима ең үлкен тік кернеу әсер ететін қима); А- қауіпті қима ауданы; σadm мүмкіндік кернеу.

Пластикалық материалдардың созу мен сығуға қарсыласу қабілеті бірдей болғандықтан мүмкіндік кернеу былайша тағайындалады


(1.14)
мұндағы σy – материалдардың аққыштық шегі; n – беріктік қоры коэфициенті.

Морт материалдарының мүмкіндік кернеуі олардың созылу мен сығылуға қарсыласу қабілеттерін ескере отырып тағайындалады


(1.15)
мұндағы σu,t ; σu,c - материалдардың созу мен сығу деформацияларындағы беріктік шектері.

Беріктік шартына (10) сүйеніп, төмендегідей есептер қарастырылады:

1) жобалау есебі, яғни берілген N мен σ adm бойынша білеудің көлденең қимасының ауданын, немесе оның өлшемдерін анықтау
(1.16)

2) беріктікке тексеру есебі, яғни берілген N мен А бойынша білеудің көлденең қималарындағы ең үлкен тік кернеуді анықтап, оны мүмкіндік кернеумен салыстыру




(1.17)

3) жүк көтеру қабілетін анықтау есебі ( жүк көтергіш есебі), яғни берілген А мен σadm бойынша білеудің көтеретін жүгінің ең үлкен шамасын анықтау


(1.18)

Білеуді есептегенде беріктік шартымен қатар қатаңдық шарты да орындалу тиіс. Созылған не сығылған білеудің қатаңдық шарты, егер N мен А тұрақты болса, төмендегідей болады


(1.19)
мұндағы Δladm – мүмкіндік абсалютті ұзару (қысқару).

Егер N мен A айнымалы болса


(1.20)
Ескерту. Қатаңдық шартына есептеу әрдайым беріктік шартына есептеумен толықтырылуы тиіс. Егер қатаңдық шарты орындалып, беріктік шарты орындалмаса, есепті беріктік шартына есептеп шешу керек.
1 – мысал. Сатылы білеудің бойлық өсінің бойымен Fa=120kH, Fb=60kH , Fc=20kH күштері әсер еткен ( 4 а сурет). Білеудің аралықтарының ұзындықтары a= 0,2м, b=0,4м, c =0,8м, ал көлденең қималарының аудандары Aа=15см2, Ab=10см2, Ac=5см2.

Материалдың серпімділік модулі Е = 2·105ПМа.

Білеудің бойлық күшінің, тік кернеуінің салыстырмалы деформациясының және қималарының орын алмастыру эпюрлерін тұрғызыңыз.

Шешуі: Бойлық күштің N эпюрін тұрғызу үшін, ішкі күштердің шамасын білеудің бос ұшынан бастап анықтаймыз:

а) АВ аралығы : Nc=-Fc=-20kH;


б) ВС аралығы Nb=-Fc+Fb=40kH;



в) CD аралығы Na=-Fc+Fb-Fa=-80kH.

Осы аралықтардың тік кернеулері мен салыстырмалы және абсалют деформацияларының шамаларын есептейік:

а) тік кернеулердің шамалары





б) салыстырмалы деформацияларыдң шамалары





в) абсолют бойлық деформациялардың шамалары




Анықталған бойлық күштердің тік кернеулердің және салыстырмалы деформациялардың шамалары сәйкес эпюрлерін тұрғызамыз (4 b,c, d – суреттер).

Білеудің көлденең қимасының орын ауыстыру эпюрін қатаң тіректік D қимасына қарағандағы A,B,C қималарының орын ауыстыру шамалары бойынша тұрғызамыз. Білеу С – қимасының D қимасына қарағандағы орын ауыстыру шамасы

Келесі В қимасының орын ауыстыру шамасы С қимасының орын ауыстыру шамасы мен білеудің ВС аралғының абсалют деформациясының шамасының алгебралық қосындысына тең

Дәл осылай, А қимасыынң орын ауыстыру шамасын анықтаймыз

Осы шамалар бойынша білеу қималарының орын ауыстыру эпюрін тұрғызамыз (4, е- сурет).
1.3 Созылу мен сығылу деформацияларын беріктік пен қатаңдыққа есептеу

2 – мысал

Суретте көрсетілген білеудің бойлық күштерінің эпюрасын тұрғызыңыз (5 – сурет).



Шешуі: Білеу берілген күш әсерін тепе-теңдіктн тұр. Білеудің сызбасына және жүктелуіне байланысты үш аралыққа бөлеміз де, әрбір аралықтың бойлық күшінің өрнегін тұрғызамыз. Ол үшін қию әдісін пайдаланып, әбір аралықтағы қиманың оң бөлігін алып тастап, сол бөлігінің тепе-теңдігін қарастырамыз, ал керісінше де қарастыруға болады.

1- аралық (


2- аралық (
3- аралық (
Егер 3- аралықтың оң жағын қарастырсақ


Анықталған шамалар бойынша білеудің бойлық күштер эпюрін тұрғызамыз.
3 - мысал. Ұзындығы 1 шойын құбыр бойлық күшпен қысылған (6 – сурет). Құбырдың сыртқы диаметрі см, ал қабырғасының қалыңдығы . Құбырдың көлденең қимасындағы кернеуді, оның салыстырмалы және абсалют қысқару шамаларын анықтаңыз. .

Шешуі: Есептің шартын орындау үшін, ең алдымен қию әдісімен құбырдың кез келген көлденең қимасындағы бойлық күшті табамыз.
.
Қиманың ауданы

.
Құбырдың көлденең қималарындағы тік кернеу шамасы (1.1) формуласымен анықталады

Гук заны бойынша (1.3) құбырдың салыстырмалы қысқаруы

ал абсолют қысқаруы (1.4) формуласымен табылады

Каталог: arm -> upload -> umk
umk -> Дәрістердің тірек конспектісі
umk -> Әдістемелік нұсқаудың титулдық парағы
umk -> Әдістемелік нұсқау Нысан пму ұс н 18. 2/05
umk -> Жұмыс бағдарламасы 050703 «Ақпараттық жүйелер»
umk -> Нұсқаулар ф со пгу 18. 2/05 Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрлігі
umk -> Әдістемелік нұсқаулардың титулдық парағы
umk -> Әдістемелік ұсыныстар мен нұсқаулардың; әдістемелік ұсыныстардың; әдістемелік нұсқаулардың титул парағы
umk -> Әдістемелік нұсқаулардың титулдық парағы
umk -> Жұмыс бағдарламасы 20 ж. " " № Хаттама бекітілген жұмыс оқу жоспарларының және мамандықтың элективті пәндер каталогының негізінде әзірленді
umk -> Жұмыс оқу бағдарламасының титулдық парағы


Достарыңызбен бөлісу:
  1   2   3   4


©dereksiz.org 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет