Әдістемелік нұсқаулардың Нысан титулдық парағы пму ұс н
Студенттердің өзіндік тапсырмалары
жүктеу/скачать 1.74 Mb.
|
| Студенттердің өзіндік тапсырмалары
К.1-Тапсырма. Нүктенің қозғалыс теңдеулері бойынша оның жылдамдығы мен үдеуін анықтау Тапсырманы орындау үлгісі. Есеп шарттары: ; ; (1) ( және - сантиметрмен , және секундпен берілген). Ш ешуі. (1) теңдеулерін нүкте траекториясының параметрлік теңдеулері дейді. Нүкте траекториясының теңдеуін табу үшін (1) теңдеулерінен t уақытты шығарып тастаймыз. Онда теңдеуіне келеміз. Демек, нүкте траекториясы – парабола. Параболаның графигі 1-суретте көрсетілген. Нүктенің жылдамдық векторы үдеу векторы мұндағы және остерінің бірлік векторлары; жылдамдық пен үдеудің координаталар остеріне проекциалары. Жылдамдық пен үдеудің проекциаларын табу үшін (1) теңддеулерінін уақыт бойынша туынды аламыз: ; ; 1-сурет. ; Табылған проекциалар арқылы жылдамдық пен үдеудің сандық мәндерін анықтаймыз: , . Нүктенің жанама үдеуінің модулі: немесе ; . жанама үдеуі толық үдеудің жылдамдық бағытына проекциясы: егер шаманың таңбасы оң болса, онда қозғалыс үдемелі, ал егер оның таңбасы теріс болса, онда қозғалыс кемімелі болады. Нүктенің нормалы үдеуі: Мұндағы - нүктенің қозғалыс троекториясының қисықтық радиусы. Егер қарастырылып отырған нүкте троекториясының қисықтық радиусы белгісіз болса, онда жалпы жағдайда төмендегі өрнекпен анықталады: (2) Егер нүкте жазықтықта қозғалыс онда (2) өрнек төмендегі түрде жазылады: (3) Нүктенің нормаль үдеуін басқаша да табуға болады: (4) (2) немесе (4) өрнектерінен нормаль үдеуді тапқаннан кейін, траекторияның қисықтық радиусы келесі теңдікпен анықталады: . (5) с уақыт мезетіне сәйкес табылған шамалар 1- кестеде келтірілген. Берілген уақыт мезетіне сәйкес М нүктесінің орны 1-суретте көрсетілген. құраушыларын пайдаланамыз. Жылдамдық векторының бағыты траекторияға жүргізілген жанамаға бағыттас. векторын және проекцияларын пайдаланып салғаннан кейін, оны және екі құраушыға жіктейміз. Сызба бойынша табылған мәндерінің шамалары аналитикалық әдіспен табылған мәндерге тең болуы, есептің дүрыс шығарылғанын көрсетеді. 1-кесте.
жүктеу/скачать 1.74 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
| |||||||||||||||||||||||||||||||||