Әдістемелік нұсқаулардың Нысан титулдық парағы пму ұс н
Қозғалысы координаттық тәсілде берілген нүкте жылдамдығын анықтау
жүктеу/скачать 1.74 Mb.
|
2.1.4. Қозғалысы координаттық тәсілде берілген нүкте жылдамдығын анықтауНүктенің Oxyz санақ жүйесіндегі қозғалысы координаттық тәсілде берілген. Демек, нүктенің осы санақ жүйесіндегі коорди-наттары x, y, z уақытқа тәуелді функциялар түрінде беріледі: . (2.15) Қозғалыс тендеулері (2.15) арқылы берілген М-нүктесінің жылдамдығын анықтауға қажетті формулаларды табуымыз керек. Осы мақсатпен жоғарыда көрсетілген (2.16) векторлық теңдеуіндегі = радиус-векторын оның Oxyz өстеріндегі құраушылары арқылы өрнектейік: . (2.17) (2.17) өрнегін (2.16) –теңдіктегі орнына қояйық: . (2.18) Осыдан: . (2.19) Енді жылдамдық векторы -ны үш құраушыға жіктеп, оны (2.19) теңдігінің сол жағына қоямыз: . (2.20) (2.20) тепе-теңдігіндегі өзара тәуелсіз векторының алдындағы коэффициенттерді теңестіреміз: . (2.21) (2.21) формулалары нүкте жылдамдығы -ның коорди-наттық өстердегі проекцияларын өрнектейді. Жылдамдық проекциялары (2.21) табылғаннан кейін вектордың өзі де толық табылады. Оның модулі мына формуламен анықта-лады: . (2.22) Осыдан соң жылдамдық векторының бағыттаушы косинустарын есептей аламыз: . (2.23) Мысал. Қосиін ОА тұрақты бұрыштық жылдамдықпен айнала қозғалады. Қосиін-бұлғақты механизм бұлғағының ортасында орналасқан М нүктесінің және жылжыма В-ның жылдамдық-тарын табу керек. Шешуі. М және В нүктелерінің қозғалыс теңдеулері берілмеген, сондықтан оларды құру қажет. Механизмді кез келген орнында кескіндейміз. Координаттар өстері 2.7-суретте көрсетілген. М және А нүктелерінен өстерге МД, МЕ және АК перпендикуляр түзулерді тұрғызамыз. Онда алатынымыз: 2.7-сурет AB = OA = а, AM = а/2, = t, мәндерін ескере отырып, M және B нүктелерінің қозғалыс теңдеулерін құрамыз: M және B нүктелерінің жылдамдықтарын анықтаймыз: , . жүктеу/скачать 1.74 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|