Әдістемелік нұсқаулардың Нысан титулдық парағы пму ұс н


Қозғалысы координаттық тәсілде берілген нүкте жылдамдығын анықтау



бет5/25
Дата17.12.2022
өлшемі1.74 Mb.
#467401
түріНұсқаулар
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   25

2.1.4. Қозғалысы координаттық тәсілде берілген нүкте жылдамдығын анықтау


Нүктенің Oxyz санақ жүйесіндегі қозғалысы координаттық тәсілде берілген. Демек, нүктенің осы санақ жүйесіндегі коорди-наттары x, y, z уақытқа тәуелді функциялар түрінде беріледі:
. (2.15)
Қозғалыс тендеулері (2.15) арқылы берілген М-нүктесінің жылдамдығын анықтауға қажетті формулаларды табуымыз керек. Осы мақсатпен жоғарыда көрсетілген
(2.16)
векторлық теңдеуіндегі = радиус-векторын оның Oxyz өстеріндегі құраушылары арқылы өрнектейік:
. (2.17)
(2.17) өрнегін (2.16) –теңдіктегі орнына қояйық:
. (2.18)
Осыдан:
. (2.19)
Енді жылдамдық векторы -ны үш құраушыға жіктеп, оны (2.19) теңдігінің сол жағына қоямыз:
. (2.20)
(2.20) тепе-теңдігіндегі өзара тәуелсіз векторының алдындағы коэффициенттерді теңестіреміз:
. (2.21)
(2.21) формулалары нүкте жылдамдығы -ның коорди-наттық өстердегі проекцияларын өрнектейді. Жылдамдық проекциялары (2.21) табылғаннан кейін вектордың өзі де толық табылады. Оның модулі мына формуламен анықта-лады:
. (2.22)
Осыдан соң жылдамдық векторының бағыттаушы косинустарын есептей аламыз:
. (2.23)
Мысал. Қосиін ОА тұрақты бұрыштық жылдамдықпен айнала қозғалады. Қосиін-бұлғақты механизм бұлғағының ортасында орналасқан М нүктесінің және жылжыма В-ның жылдамдық-тарын табу керек.
Шешуі. М және В нүктелерінің қозғалыс теңдеулері берілмеген, сондықтан оларды құру қажет. Механизмді кез келген орнында кескіндейміз. Координаттар өстері 2.7-суретте көрсетілген. М және А нүктелерінен өстерге МД, МЕ және АК перпендикуляр түзулерді тұрғызамыз. Онда алатынымыз:



2.7-сурет




AB = OA = а, AM = а/2,  = t, мәндерін ескере отырып, M және B нүктелерінің қозғалыс теңдеулерін құрамыз:



M және B нүктелерінің жылдамдықтарын анықтаймыз:
,

.



Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   25




©dereksiz.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет