Әдістемелік нұсқаулардың Нысан титулдық парағы пму ұс н
жүктеу/скачать 1.74 Mb.
|
| 1-мысал. Материялық нүкте М шең-бер бойымен бірқалыпты қозғалады (3.9-сурет). Нүктенің массасы және оның жылдамдығы .
Нүкте жарты шеңбер жол жүріп, орнынан орнына орын ауыстырған уақыт аралығындағы нүктеге түсірілген күштің импульсін анықтау керек. Шешуі. Материялық нүктенің қозғалыс мөлшерінің өзгеруі туралы теореманы пайдаланамыз: , мұндағы, және сәйкес және нүктелерінің жылдамдық векторлары. Есептің берілгені бойынша , яғни: , импульс -тің бағыты -нің бағытымен бағыттас, ал оның шамасы: . 2-мысал. Горизонтпен бұрышын жасайтын тегіс емес көлбеу жазықтық бетімен салмақты дене төмен түсіп келеді. Дененің = 39.2 м жолды қанша уақыт ішінде жүріп өтетінін анықтау керек. Көлбеу жазықтықтың үйкеліс коэффициенті f = 0.2, көлбеу бұрышы =30, дененің бастапқы жылдамдығы (3.10-сурет). 3.10-сурет Шешуі. Есептің шартына сай сурет салып аламыз (3.10-сурет). Координаттар өстерінің бірін көлбеу жазықтық бетімен бағыттаған орынды. Есептің шартында уақыт сұралғандықтан есепті шешуге қозғалыс мөлшерінің өзгеруі туралы теореманы қолданған жөн: (а) Біз (а) жүйесін құрарда М нүктесіне әсер етуші күштерін алдымен өсіне, одан кейін өсіне проекцияладық. (а) жүйесіндегі екінші теңдеуден: (а) жүйесіндегі бірінші теңдеуден: мұндағы, F нормаль қысымға пропорционал үйкеліс күші: Сондықтан да: Соңғы теңдеудің екі жағын да P-ға қысқартып және айнымалыларын бөлектеп жазу арқылы мынаны аламыз: Бұл теңдеудің сол жағын 0-ден l-ѓа дейін, ал оң жағын 0-ден Т-ға дейін интегралдаймыз: Соңғы теңдеуден керекті уақыт Т-ны табамыз: 3-мысал. Салмағы -ға тең дене (3.11-сурет) күшінің әсерін-де горизонталь бағыттаушы бойымен қозғалады, оның бағыттау-шыға параллель өсіне проекциясы мынадай заңдылықпен өзгереді: мұндағы, және – тұрақты шамалар. Үйкеліс күшін есепке алмаймыз. 3.11-сурет уақыт мезгіліндегі дене жылдамдығын анықтау керек. Шешуі. Дененің қозғалысы ілгерілемелі қозғалыс, сондықтан оны материялық нүкте ретінде қарастырамыз. Денеге салмақ күші, бағыттаушының реакциясы және күші әсер етеді. Салмақ және реакция күштері теңгеріледі. Яғни күші күшіне тең. (3.37)-теңдеулердің біріншісін пайдаланамыз: , ( мұндағы, . Сондықтан теңдеуін мына түрде жазамыз: , немесе: . Осыдан уақыт мезгілінде дене жылдамдығының өсіне проекциясын анықтаймыз: . жүктеу/скачать 1.74 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|