«Экономическая таблица» Кенэ1

Статистическое исследование – результаты которого представлены здесь – было предпринято с определенной целью предложить эмпирическую основу для изучения взаимозависимости между различными частями нашей национальной экономики на базе теории общего экономического равновесия. Эти результаты не являются полными; во многих отношениях они открыты для критики; и конечно, последующие исправления и доработки должны видоизменить многие важные детали картины. Работа над аналогичной «Экономической таблицей» за 1929 г. уже ведется. Но даже тот доступный материал, каким бы несовершенным, однако, он не был, по-видимому, удовлетворяет лабораторной проверке относящихся к делу теоретических формулировок. Подобная попытка будет сделана в следующей статье.

Фундаментальная теоретическая структура нашего анализа, а также главные принципы его статистического применения развиты в первой части этой статьи. Последующие страницы содержат систематическое объяснение конечных численных результатов, которые воплощены в общей таблице (Табл. 5).

Недостаток места препятствует возможности полного воспроизведения всех предварительных вычислений. Здесь не делается попытки познакомить читателя с подробностями отдельных вычислений или представить ряды альтернативных оценок, которые во многих случаях использовались для того, чтобы проверить [поставленные исследователем] цели.

Предварительные комментарии

a. Значения совокупного выпуска всех отдельных отраслей от «Муки и молотого зерна» (строка 2) до «Отраслей, нигде в другом месте не отмеченных» (строка 39), за исключением «Электроэнергетики общего пользования» (строка 25), основаны на Цензе производителей (Census of Manufactures) и Цензе шахт и карьеров (Census of Mines and Quarries), оба источника   за 1919 г.

b. Всякий раз, когда данные о совокупном производстве и совокупном потреблении использовались в качестве базы для распределения, осуществлялись вспомогательные корректировки по экспорту или импорту. Эти корректировки отдельно в каждом конкретном случае не комментируются.

c. Ссылки на «производство» указывают, что конкретные элементы основаны на статистике производства; ссылки на «издержки» или «данные о потреблении» показывают, что привлекается статистика издержек по отрасли, которая использует конкретный продукт.

d. Всякий раз, когда выпуск отрасли распределяется на основе производственных стоимостей, транспортные издержки (если они есть) добавлялись отдельно, на базе фиксированной доли от общей стоимости выпуска. Во всех случаях, когда распределение основывалось на данных об издержках в отраслях, использующих конкретный продукт, ни в какой подобной корректировке не было необходимости.

e. Аббревиатуры Mfr. и Min. указывают, соответственно, на Ценз производителей и на Ценз шахт и карьеров, оба источника – за 1919 г., если не оговорен источник за какой-то другой год. Аббревиатура «n.e.s.» означает «Нигде в другом месте не отмеченные». Для краткости термин «транспортировка» (Transportation) (паровые железные дороги) записывался как «транспортировка» (железные дороги).

f. Все первоначальные вычисления осуществлялись в тысячах долларов. Округление проведено таким способом, чтобы избежать каких-либо расхождений между общими суммами и их соответствующими составляющими частями.

g. Следующие ниже комментарии организуются путем распределения строк и в пределах каждой строки   согласно порядку элементов, путем прочтения слева направо, в общей таблице. Главные заголовки, набранные курсивом, отсылают к строкам таблицы, в то время как ссылка на элементы, располагающиеся в пределах каждой строки, вводится через слово «к» (To)^*.

1. Сельское хозяйство. [117] 2. Мука и продукты из молотого зерна. 3. Консервирование и сохранение. 4. Хлеб и хлебобулочные изделия. 5. Сахар, глюкоза и крахмал. 6. Жидкости и напитки. 7. Табачные изделия. 8. Сырое мясо и мясо в упаковке. 9. Масло, сыр и т.д. 10. Прочие продовольственные продукты. 11. Добыча железной руды. 12. Доменные печи. 13. Сталелитейные заводы и металлопрокат. [118] 14. Прочие отрасли, производящие [изделия] из железа и стали. 15. Автомобили. 16. Добыча цветных металлов. 17. Цветные металлы: плавка и очистка. [119] 18. Латунь (brass), бронза и изделия из меди и т.д. 19. Полезные ископаемые неметаллического происхождения. 20. Нефть и природный газ. 21. Очищенная нефть. 22. Уголь^**. [120] 23. Кокс. 24. Отопительный газ (Manufactured gas). 25. Электроэнергетика общего пользования. 26. Продукты химии. 27. Пиломатериалы и изделия из древесины. [121] 28. Прочие изделия из древесины. 29. бумажная и древесная масса. 30. Прочие бумажные изделия. 31. Печать и издательское дело. 32. Пряжа и ткань. 33. Одежда. 34. Прочие текстильные изделия. 35. Кожа, дубление. 36. Обувь. 37. Кожа, прочие изделия. [122] 38. Изделия из резины. 39. Отрасли, нигде в другом месте не отмеченные. 40. Строительство. 41. Транспортировка (паровые железные дороги). 42. Импорт. [124] 43а. Заработная плата и жалование. 43b. Услуги капитала и предпринимательские услуги. [125] 44а. Налоги. 44b. Прочее нераспределенное. 45. Валовые совокупные затраты.
[123]
[124]^*


Гарвардский университет Василий В. Леонтьев

«Экономическая таблица» как простая модель Леонтьева^*
Алмарин Филлипс

I. Введение, 137.   II. Таблица Кенэ, 138. – Экономическая таблица как система «затраты-выпуск», 140.   IV. Предложенные интерпретации Экономической таблицы, 142. – V. Выводы, 144.

[137] Главной целью этой небольшой статьи должно стать описание «Экономической таблицы» Франсуа Кенэ в качестве простой леонтьевской системы «затраты-выпуск». Таблица, представленная таким образом, гораздо более доступна для понимания, а вклад Кенэ в экономическую мысль (thinking), возможно, станет более очевидным. Во вторую очередь, такое описание может послужить введением к экономическому методу «затраты-выпуск» для тех, кто еще в достаточной степени не ознакомлен с ним.

Впервые Таблица была напечатана в 1758 г. Как известно, экземпляров первого издания не сохранилось, но несколькими более поздними изданиями мы с готовностью располагаем. Наиболее часто воспроизводимое издание [«Таблицы»] – это издание 1759 г., которое было обнаружено доктором Стефаном Бауэром и опубликованное Британской экономической ассоциацией в 1894 г.^**

Засвидетельствованные мнения относительно Таблицы, даже те, которые [выдвигались] изучающими экономические учения, более приближенными к нам по времени, сильно отличаются друг от друга. Мирабо заявлял, что она является одним из трех самых грандиозных открытий с момента возникновения мира¹¹⁴. Карл Маркс распространялся почти столь же далеко, когда, делая заметки о Таблице, высказывал мнение, что «никогда прежде мышление (thinking) в политической экономии не достигало подобных высот гения»¹¹⁵. И нет необходимости ходить далеко, чтобы найти слова похвалы, сказанные современными авторами. Ньюмен полагает, что Таблица «дала [экономике]^* начало как науке» и является «самой ранней успешной попыткой проанализировать богатство нации на макроэкономической основе»¹¹⁶. По существу та же точка зрения высказывается [138] Хани¹¹⁷ и Роллем¹¹⁸. Жид согласился бы, что физиократическая школа, пытаясь определить естественный порядок, «фиксирует начало… науки политической экономии»¹¹⁹, но, по его мнению, энтузиазм Мирабо относительно Таблицы «является практически невероятным»¹²⁰. Говоря далее о Мирабо и о других среди тех, кто восхищался Кенэ, Жид ощущает, что «повторное открытие миллионов заразило (intoxicated) их, но, подобно другим экономистам-математикам сегодня, они забыли, что в конце своих вычислений они получали только то, что предположили в самом начале. Очевидно, что таблица не доказывает ничего в отношении сущностного (essential) момента в их системе, а именно, действительно ли в ней существует производительный и бесплодный (sterile) классы»¹²¹.

Язвительный критик Грей пишет, что Таблицу следовало бы «урезать до громоздкого примечания»¹²² в истории экономической мысли. «Можно усомниться в том, будет ли она когда-либо в будущем все чем угодно, только не пространной мистификацией, предметом, который осторожно рассматривается комментаторами, толкующими его с неловким (uneasy) чувством, что они не совсем понимают то, о чем говорят»¹²³.

Однако, расширяя мистификацию, Леонтьев начинает свою работу, говоря о том, что она «лучше всего может быть охарактеризована как попытка построить… Экономическую Таблицу США»¹²⁴ , явным образом осознавая сходство между своим методом и методом Кенэ.

Кенэ представил свою Таблицу в двоякой форме. Более знакомая нам форма восходит к изданию 1759 г., обнаруженному доктором Бауэром¹²⁵. Эта таблица, однако, представляет собой не анализ всего хозяйства в его целом, а скорее схематическое (diagrammatic) изображение восстановления^* дохода вследствие расходов представителя класса собственников. Она показывает, как 600 ливров, полученных одним землевладельцем в качестве ренты, тратятся: половина на [139] сельскохозяйственные продукты, и половина на продукты ремесленников. Тогда, в свою очередь, земледельцы (farmers) покупают промышленные продукты, ремесленники покупают продовольствие и сырые материалы, и так далее назад [вверх] и вперед вниз таблицы в постоянно уменьшающихся подразделениях первоначально потраченных 600 ливров. Согласно интерпретации Кенэ, при данной величине [затрат] на постоянную мелиорацию земель (land improvements) и данной величине основного капитала (avances foncières и avavces primitives) стоимость (value) производства в земледелии превышает стоимость (cost) труда, семян [для посадки], других повторяющихся каждый год затрат (costs), процента [на вложенный капитал] и амортизации (avances annuelles) и, с повторной тратой первоначальных 600 ливров, продолжающейся неопределенно долго, этот излишек над затратами (cost) в результате приведет к сумме в 600 ливров, возмещаемых владельцу. Фактически, конечно, 600 ливров идут к классу собственников, а не обязательно [тому] владельцу, который инициировал поток расходов.

Эта «зигзагообразная» таблица трудна для интерпретации. Более поздние издания Таблицы упрощают иллюстрацию, изменяя цифры [отдельных лиц] на цифры собственников, земледельцев и ремесленников, взятых отдельно как целый класс, и представляя только величину их ежегодных приходов (receipts) и расходов. Таблица I воспроизведена с произведения Кенэ «Анализ “Экономической таблицы”», которое было опубликовано в «Journal d’Agriculture, du Commerce et des Finances» (июнь 1766)¹²⁶. В этой версии [Таблицы] собственники потратили два миллиарда (две тысячи миллионов ливров),   один миллиард на сельскохозяйственные продукты и одним миллиард на продукты ремесленников. Они показаны в Таблице I двумя пунктирными линиями от двух миллиардов дохода собственников к земледельцам (la classe productive) и ремесленникам (la classe sterile) соответственно. Ремесленники также потратили два миллиарда, но всю эту величину на сельскохозяйственные продукты – продовольствие и сырые материалы. В таблице показаны две пунктирные линии от ремесленников к земледельцам, иллюстрирующие эти отношения. Земледельцы покупают продуктов только на один миллиард, эта линия идет от ремесленников, но земледельцы оставляют у себя два миллиарда для своего собственного производства. Полное воспроизведение пяти миллиардов, показанное Кенэ, представляет собой величину сельскохозяйственного производства, которая состоит из одного миллиарда, на который покупают собственники, двух миллиардов, на которые покупают ремесленники, и двух миллиардов, оставленных земледельцами у себя. Это – наиболее ясная схема Таблицы, которую создал Кенэ¹²⁷. В следующем параграфе те же самые данные будут представлены в качестве модели «затраты выпуск» и природа анализа Кенэ станет более ясной.

III. Экономическая таблица как система «затраты выпуск»

[140] Закрытая модель Леонтьева для экономики, состоящей из трех отраслей, имеет вид:

где   количество продукта первой отрасли, который покупает вторая отрасль. Эти уравнения описывают необходимое (truistic) условие того, что если три отрасли охватывают все хозяйство в целом, то совокупный выпуск отрасли равен количеству [продукта], оставшемуся в этой отрасли, плюс количество [продукта], проданное другим отраслям. Более формально, уравнения устанавливают, что количество продукта отрасли [141], которое в ней не сохраняется, , меньше количеств, купленных у этой отрасли другими отраслями, чтобы в сумме дать нуль.

Исходя из Таблицы [Кенэ], пусть Земледельцы будут представлять Отрасль I, Собственники – Отрасль II, и Ремесленники – Отрасль III. Тогда мы можем построить таблицу сделок (transactions), из которой вычислим требуемые коэффициенты в соответствии с информацией, предоставленной [Таблицей] Кенэ.
Земледельцы производят на сумму в пять миллиардов, два из которых они сохраняют у себя. На один миллиард [продукт] продается собственникам, а на другие два миллиарда   ремесленникам. Земледельцы покупают на оставшиеся у них два миллиарда свои собственные продукты, на два миллиарда – «рентных услуг» у собственников, и на один миллиард продуктов – у ремесленников. Собственники «производят» на два миллиарда «рентные услуги», которые целиком все продаются земледельцам. Ремесленники производят на два миллиарда продуктов, половина из которых покупается собственниками и половина   земледельцами. Вся Таблица в целом, таким образом, просто представляется с помощью этой двусторонней схемой сделок [купли-продажи].

Используя значения Таблицы II, коэффициенты [системы] «затраты – выпуск» для Таблицы оказываются следующими:

Представление Таблицы в виде [схемы] «затраты – выпуск» позволяет прояснить некоторые из наиболее темных сторон анализа Кенэ. Кенэ был очевидным образом обеспокоен проблемой объяснения того, откуда появились деньги, чтобы процесс был начат. Для разрешения этого вопроса он использовал тот тип анализа, который [можно назвать] анализом периода эксплуатации (period analysis) и который не совсем отличается от анализа, использованного в методе Робертсона для исследования национального дохода. Два миллиарда, которые тратят собственники, описываются Кенэ так, как [будто бы] они были получены в качестве ренты за предыдущий год. То есть, расходование дохода в одном [настоящем] периоде является результатом дохода, полученного в течение предыдущего периода. Подобным же образом из двух миллиардов, полученных ремесленниками, половина сохраняется для первичных (initial) расходов в следующем году.

Разумеется, нет никакой ошибки в том, чтобы поместить такого рода направляющие и запаздывания (leads and lags) в Таблицу, но они действительно значительно затрудняют [ее] понимание. Таблица II показывает, что хозяйство в представлении Кенэ (Quesnay’s economy) гораздо легче может быть изображено как кругооборот, поскольку каждая из отраслей имеет совокупные поступления (производство) равными совокупным расходам (покупки)¹²⁸. [Тогда] нет необходимости в направляющих и лагах, каждый сектор просто тратит в каждом периоде, приносящем доход, поступления (receipts) того же самого периода.

Представление Таблицы как системы «затраты – выпуск» также проясняет зачастую мистифицирующую природу годичных авансов [avances annuelles] и первоначальных авансов [avances primitives]. [143] В издании Таблицы, из которой взяты цифры для Таблицы II, Кенэ предполагал, что величина основного капитала в земледелии, за исключением [затрат] на возделывание земли и постоянное ее улучшение (avances foncières), составляла десять миллиардов. Он назвал ее первоначальными авансами (avances primitives) и возникла некоторая путаница относительно содержания этого [вида капитала]. В одном месте Кенэ говорит о выплатах процента [на этот капитал], составляющих 10 процентов с данных десяти миллиардов¹²⁹, но это не показано в Таблице. В другом месте, говоря о том же миллиарде расходов, осуществляемых земледельцами, Кенэ описывает их как покупки, которые делает класс ремесленников¹³⁰, и это в Таблице показывается. Кажется предпочтительным рассматривать десятипроцентную ставку как норму амортизации, а не ставку процента. Тогда десять процентов основного капитала каждый год изнашиваются, но заменяются покупками [изделий] от ремесленников. Таким образом, принимается, что основной капитал остается постоянным (permanent) и стационарным, круговое равновесие поддерживается. Такая интерпретация, по-видимому, ухватывает действительное значение [мысли], вкладываемое Кенэ¹³¹.

Сумму годичных авансов (avances annuelles) и первоначальных авансов (avances primitives) Кенэ называет личным имуществом (les reprises), это все издержки производства в отличие от ренты. Они составляют, конечно, три миллиарда. В Таблице II личное имущество показывается как два миллиарда, на которые земледельцы покупают у самих себя, и еще один миллиард, на который они покупают [изделия] у ремесленников.

Физиократический «чистый продукт» эквивалентен платежам земледельческой ренты. И они обнаруживают разительное сходство с тогда еще неизвестным дифференциальным излишком Рикардо, [как] разность между ценностью продукта земли и затратами (cost) производственных факторов, исключая землю. Оказывается, что только [144] в земледелии производится чистый продукт, поскольку, по предположению, только земледельцы платят ренту. Может быть, типичные мелкомасштабные ремесленные цехи – [объединения] ремесленников, преимущественно управляемые владельцем, скрывали от физиократов платежи ренты непроизводительным владельцам собственности в [области] производства, отличной от земледелия. Конечно, для физиократической программы было бы нелогичным принять теорию чистого продукта, производимого в земледелии, и [в то же время] предполагать, что платежи ренты осуществляются другими отраслями [хозяйства]¹³².
V. Выводы

«Экономическая таблица» Кенэ может рассматриваться как статическая, закрытая леонтьевская система. Представленная таким образом, она делает более очевидным характер хозяйства как кругооборота (circularity) и сокращает некоторые трудности в интерпретации. Более важным является то, что посредством такого анализа проявляется яркость Кенэ в формулировке системы всеобщей взаимозависимости [отраслей хозяйства]. Это приводит нас к тому, чтобы расценить его вклад в экономическую мысль так же высоко, как и Маркс: «Никогда прежде мышление в политической экономии не достигало подобных высот гения». «Экономическая таблица» обозначает начало экономических теорий общего равновесия и вполне заслуживает упоминания в предисловии к [работам] Вальраса, Парето, Касселя и Леонтьева.

I

[504] Много лет тому назад Алмарин Филлипс опубликовал полезную и интересную статью в этом же журнале, в которой дал интерпретацию «Экономической таблицы» Кенэ как закрытой системы Леонтьева¹³³. Таким образом он поместил последнее связующее звено в 200-летнюю причинную цепь, в которой физиократы оказали влияние на Маркса, в свою очередь повлиявшего на русскую экономическую мысль, от которой отталкивался (sprang) Леонтьев, изобретатель анализа на основе метода «затраты-выпуск»¹³⁴.

Факты, которые содержатся в «Таблице», эмпирически основаны на опыте Франсуа Кенэ в качестве земледельца (farmer) восемнадцатого века. [505] Существует три сектора: земледельцы, землевладельцы и ремесленники. Земледельцы используют две единицы своего собственного выпуска, две единицы рентных услуг, выкупленных у землевладельцев, и одну единицу товаров ремесленников, чтобы произвести пять единиц выпуска. Землевладельцы используют свой доход для покупки одной единицы продовольствия и одной единицы товаров ремесленников. Ремесленники покупают две единицы продовольствия и сырых материалов и преобразуют их в две единицы выпуска.

Результат выражается в Таблице I, следуя Филлипсу (в коэффициентной форме), как система, где покупки каждого сектора рассматриваются как затраты (inputs), включая покупки землевладельцами продовольствия и товаров ремесленников. Такая система обозначается как «закрытая».

Таблица I представляет матрицу «затрат-выпуска» A^*. Матрица именуется «вырожденной», имея в виду, что матрицы, ей обратной , не существует; это свойство, верное для любой закрытой системы¹³⁶. Это означает, что данные ограничения коэффициентов выпуска определяют только относительные уровни отраслевых выпусков; с ними было бы совместимо бесконечное число комбинаций абсолютных уровней выпуска. Это также означает, что Таблица I не может использоваться для объяснения экономического смысла обратной матрицы и того, как вычислять ее,   показатель, снижающий ее значение в качестве обучающего средства. Далее, мы вполне можем согласиться с Миком в том, что «Кенэ очень бы удивился [506] этой модели, которая фактически умалчивает о разнице между способностью производительного класса производить излишек (surplus-producing) и способностью бесплодного класса, и обязывает нас предполагать, что [класс] собственников производит «рентные услуги» в оплату за свой доход (revenue)¹³⁷».

Возможно, удивление Кенэ могло бы быть несколько, фигурально выражаясь, погашено, если бы покупки землевладельцев расценивались как конечный спрос, а не затраты. Услуги земли, в конце концов, не исчезают даже при том [условии], что ее могут обрабатывать и старые солдаты. Пересмотренная «открытая» матрица, A*, показана в Таблице II. Она сконструирована путем замены коэффициентов 1/2 в столбце землевладельцев на нули, поскольку покупки землевладельцами продовольствия и товаров ремесленников (manufactures) больше не рассматриваются как затраты.
Матрица   невырожденная. Обратная к ней есть . Обратная матрица используется в базовом выражении системы «затраты-выпуск»:

,

где i есть трехэлементный единичный вектор, и v   вектор, представляющий добавленную стоимость в расчете на единицу выпуска в каждом из трех отраслей (sectors). Это [выражение] можно интерпретировать как систему из трех уравнений с тремя неизвестными,   неизвестными тремя элементами v. В результате решения¹³⁸ имеем .

В этом хозяйстве земля является единственным источником добавленной стоимости (или чистого продукта, как ее называли физиократы). Бóльшая часть физиократических предписаний относительно хозяйственной политики можно проследить, возводя [их рассуждения] к этой предпосылке; в самом деле, так [507] можно поступить с некоторыми из идей о едином земельном налоге Генри Джорджа и даже с некоторыми предложениями относительно налогов, с которыми выступила британская лейбористская партия в первые годы существования этой предметной области (country). Не включив это предположение в свою первоначальную статью, Филлипс не использовал полностью то, что было довольно хорошей идеей.
Университет Тель-Авива