Экономиканы ›ар›ындату, оныЈ йнімділігін арттыру ылым мен техниканыЈ жетілуіне негізделген ›ар›ынды технологияларды ›олданумен аны›талады

Лездік ›уаты механизмге сырттай Щсер етуші барлы› кЇштердіЈ ›уатына теЈ шартты кЇшті келтірілген кЇш деп атайды. Егер таЈдап алын“ан ЇзбеніЈ массасын келтірілген масса“а теЈ деп алса› оныЈ келтірілген кЇш Щсерінен пайда бол“ан ›оз“алыс заЈы сол ЇзбенЈ на›ты ›оз“алыс заЈына сЩйкес болады. Шартты кЇш Щсер еткен жЩне келтірілген массасы бар Їзбе келтіру Їзбесі деп ататлады. Шартты кЇштер жЩне шартты масса шо“ырлан“ан келтіру ЇзбесініЈ нЇктесі келтіру нЇктесі деп аталады.

Сонымен, келтірілген кЇштер мен массалардыЈ Щдістері механизмді келтірілген кЇштер мен келтірілген кЇштер моменті Щсер ететін динамикалы› эквивалентті материалды нЇктемен ауыстыру“а мЇмкіндік ту“ызады.

Келтірілген масса мен келтірілген кЇштер айнымалы шама болып табылады жЩне оларды механизмніЈ Щр бір орналасу жа“дайы Їшін жеке жеке аны›тау ›ажет.

љоз“алыс динамикасы теЈдіктері негізінде манипулятор“а Щсер ететін кЇштер мен моменттерді математикалы› тЇрде кйрсету манипулятор динамикасыныЈ негізі болып табылады. М±ндай теЈдеулер ЭЕМ кймегімен манипулятор ›оз“алысын модельдеу Їшін, бас›ару заЈын таЈдау Їшін жЩне манипулятор ›±рылымы мен кинематикалы› с±лбаныЈ сапасын ба“алау Їшін ›ажет. Манипуляторды бас›ару жЇйеніЈ алдын ала белгіленіп ›ой“ан кЇйін ›амтамасыз ету ма›сатымен жЇзеге асады. Жалпы жа“дайда манипулятордыЈ ж±мыс істеу ›абілеті бас›ару алгоритмініЈ Щсеріне жЩне манипулятордыЈ ›олданылатын динамикалы› моделіне байланысты. Бас›ару есебініЈ ›±рамына манипулятордыЈ динамикалы› моделін ›алыптастыру есебі мен ›ойыл“ан ма›саттардыЈ орындалуын ›амтамасыз ететін бас›ару стратегиясын немесе заЈдарды таЈдау есебі кіреді.

МанипулятордыЈ динамикалы› моделі ньютон немесе лагранжтыЈ белгілі механика заЈдарыныЈ негізінде ›±рылуы мЇмкін. Б±л заЈдарды ›олданудыЈ нЩтижесінде буындарда Щсер ететін кЇштер мен моменттерді Їзбе ›оз“алысыныЈ параметрлері мен кинематикалы› сипаттамаларымен байланыстыратын теЈдеулер алынады. Манипулятор ›оз“алыс динамикасыныЈ толы“ымен сипатталуын Лагранж-Эйлер немесе Ньютон-Эйлер дЩстЇрлі Щдістерін ›олдана отырып алу“а болады. Осы екі ЩдістіЈ кймегімен ›оз“алыс теЈдеулерініЈ ЩртЇрлі формалары алынды, олар бір физикалы› жЇйеніЈ ›оз“алыс динамикасын сипаттайды. Олар“а жататыны Лагранж-Эйлер ЩдісініЈ кймегімен алын“ан Уикер теЈдеулері; тура осы ЩдістіЈ кймегімен Холлербахпен алын“ан рекурентті теЈдеулер; Ньютон-Эйлер Щдісінен Лумен алын“ан теЈдеулер; ДаламбердіЈ жалпырандырыл“ан теЈдеулерін ›олдан“аннан Лимен алын“ан теЈдеулер.

Манипулятор ›оз“алысыныЈ динамикалы› теЈдеулерін Лагранж-Эйлер Щдісімен шы“ару йзініЈ ›арапайымдылы“ымен ерекшеленеді. Егер Їзбелерді ›атты дене ретінде ›арастырса›, онда б±л Щдіс екінші дЩрежелі сызы›ты емес дифференциалды теЈдеулер жЇйесіне Щкеледі. Бьецци кинематикалы› тізбекті сипаттау Їшін біртекті координаттыЈ тЇрлендіру матрицалары мен Лагранж-Эйлер теЈдеулерін ›олдана отырып, алтыЇзбелі станфордты› манипулятордыЈ ›оз“алыс динамикасыныЈ теЈдеулерініЈ сызы›ты еместігін жЩне ЇзбелердіЈ Їдемелі ›оз“алысымен, кориолистік пен (центрден тепкіш) центрден тепкіш кЇштердіЈ Щсерімен, сонымен ›атар ауырлы› кЇштіЈ Щсерімен келісілген инерция кЇштерініЈ Щсерімен байланысты Щсерді кйрсетеді. Одан бас›а буындарда Щсер ететін кЇштер мен моменттер манипулятор параметрлеріне, ›осал›ы айнымалылардыЈ лездік мЩніне, жылдамды› пен Їдеуге, сонымен ›атар манипулятормен орын ауыстыратын жЇкке тЩуелді. Лагранж-Эйлер теЈдеулері манипулятор кЇйініЈ динамикасын ›атаЈ тЇрде ›амтамасыз етеді жЩне де ›осал›ы айнымалылар кеЈістігінде жетілдірілген бас›ару заЈдарын жасау Їшін ›олданылуы мЇмкін. ЕЈ кемінде олар динамиканыЈ тура жЩне кері есептерін шешу Їшін ›олданылады. Тура есеп берілген кЇштер мен моменттер бойынша жалпыландырыл“ан Їдеуді аны›тау Їшін ›олданылады, оларды интегралда“анда жалпыландырыл“ан координат пен жылдамды›ты алу“а мЇкіндік туады. ДинамиканыЈ кері есебі ар›ылы берілген жалпыландырыл“ан координаттар, жылдамды› пен Їдеу ар›ылы манипулятор буындарында Щсер ететін кЇштер мен моменттерді аны›тау“а болады. Кйрсетілген екі есепті шешу Їшін, µ §, µ § жЩне µ § динамикалы› коэффициенттерін есептеу керек. Б±л коэффициенттерді есептеу Їшін кйптеген арифметикалы› операцияларды орындау ›ажет. Осы“ан байланысты ›осымша ы›шамдаусыз Лагранж-Эйлер теЈдеулерін манипулятормен бас›аруды ›амтамасыз ету Їшін практика жЇзінде ›олданбайды.

Кейбір зерттеушілер жалпыландырыл“ан кЇштер мен моменттерді есептеу алгоритмі кйз›арасы жа“ынан тиімдірек болып келетін Ньютон-эйлер теЈдеулерін ›олдан“ан. Ньютон-Эйлер Щдісімен манипулятор ›оз“алысыныЈ теЈдеулерін шы“ару ›±рамы бойынша ›арапайым, біра› ›иын болып келеді. ОныЈ нЩтижесі болып манипулятор буындарына тізбектей ›олданылатын тура жЩне кері рекурентті теЈдеулер жЇйесі болып табылады. Тура теЈдеулер кймегімен жЇйелі тЇрде табанынан бастап ±стау“а дейін ЇзбелердіЈ сызы›ты жЩне б±рышты› жылдамды›тары мен Їдеулері, масса ценртініЈ сызы›ты Їдеулері сия›ты Їзбе ›оз“алысыныЈ кинематикалы› сипаттамалары есептеледі. Кері теЈдеулер ±стаудан бастап табан“а дейін ЇзбеніЈ Щр›айсысына Щсер ететін кЇштер мен моменттерді есептеуге мЇмкіндік береді. М±ндай келтіру нЩтижесінде жалпыландырыл“ан кЇштер мен моменттерді есептеуге кететін уа›ыт буын санына тура проаорционал екенін, біра› ›оз“алыс процесінде манипулятор ›±рама пішініне тЩуелді емес екенін кйруге болады. Б±л на›ты жа“дайда манипулятормен бас›арудыЈ ›арапайым заЈын жЇзегет асыру“а мЇмкіндік береді.

Лагранж-Эйлер теЈдеулерініЈ тйменгі есептеу эффективтілігі кинематикалы› тізбекті сипаттау Їшін біртекті координат тЇрлендіру матрицаларыныЈ ›олданылуымен тЇсіндіріледі. Ньютон-Эйлер теЈдеулерініЈ есептеу эффективтілігі жо“арыра› болып келеді, ол векторлы тЇрде кйрсетілуіне жЩне олардыЈ рекурентті болуына байланысты. Холлербах Лагранж-Эйлер теЈдеулерініЈ есептеу эффективтілігін рекуренттілік ар›ылы жо“арлату“а Щрекет етті. Біра› онымен алын“ан рекурентті теЈдеулер кЇйлер кеЈістігінде бас›аруды синтездеуге керек йзініЈ «аналитикалы›» кЇйін жо“алтты. Бас›ару заЈын синтездеу Їшін манипулятор ›оз“алысыныЈ динамикасын на›ты сипаттайтын т±йы›тал“ан диференциалды теЈдеулер жЇйесі ›ажет. љоз“алыстыЈ на›ты теЈдеулер жЇйесін есептеудіЈ та“ы бір Щдісі Даламбер принципін ›олдану“а негізделген. Б±л принцип ›оз“алыс теЈдіктерін векторлы-матрицалы› тЇрде алу“а мЇмкіндік береді, ал б±л анализ Їшін ыЈ“айлы. Сонымен ›атар, б±л теЈдеулер Лагранж-Эйлер теЈдеулеріне ›ара“анда динамикалы› коэффициенттерді есептеу боынша ыЈ“айлыра› болып келеді, олар ЇзбелердіЈ айналмалы жЩне ілгерілемелі ›оз“алысымен келтірілетін динамикалы› Щсерді айыру“а мЇмкіндік береді. Б±л Щрине кЇйлер кеЈістігінде бас›аруды синтездеу кезінде тиімді болып табылады. Б±л теЈдеулердіЈ есептік тиімділігі ЇзбеніЈ кинематикасын сипаттау Їшін б±рылу матрицалары мен салыстырмалы кЇй векторларын ›олдану“а негізделген.

3 ДАЛАМБЕРДІў ЖАЛПЫЛАНДЫРЫЛ’АН ТЕўДЕУЛЕРІ

Манипулятор Їзбелерін ›атты дене деп алып, базалы› координаталар жЇйелеріне ›атысты S ЇзбесініЈ ws б±рышты› жылдамды“ын номерлері кіші ЇзбелерініЈ салыстырмалы б±рышты› жылдамды›тарыныЈ ›осындысы ретінде кйрсетуге болады (3.1-сурет):

3.1-Сурет ЁC ДаламбердіЈ жалпыландырыл“ан теЈдеулерінде ›олданылатын векторларды аны›тау

µ § (3.1)

м±нда“ы zj-1 ЁC базалы› координаталар жЇйесінде берілген j буыныныЈ айналу осі. (3.1) теЈдіктіЈ екі жа“ын да µ § кйбейте отырып осы ЇзбеніЈ координаталар жЇйесінде йрнектелген S-ЇзбеніЈ б±рышты› жылдамды“ын аламыз:

µ § (3.2)

µ § ЁC базалы› координаталар жЇйесіндегі S Їзбесіндегі массалар центрыныЈ кЇй векторы болсын. Оны келесі тЇрде кйрсетуге болады:

µ § (3.3)

м±нда“ы µ § ЁC базалы› координаталар жЇйесінде йрнектелген S-ЇзбеніЈ массалар центрі мен (S-1) координаталар жЇйесініЈ басыныЈ салыстырмалы орналасу векторы.

(3.1)-(3.3) теЈдіктері ар›ылы базалы› координаталар жЇйесіндегі S-ЇзбеніЈ µ § сызы›ты› жылдамды“ын кіші номерлі Їзбе жылдамды›-тарымен келісілген сызы›ты› жылдамды›тардыЈ ›осындысы ретінде кйрсетуге болады:

µ § (3.4)

S ЇзбесініЈ кинетикалы› энергиясы mS массасы бар тура ›оз“алыстыЈ кинетикалы› энергиясынан жЩне масса центрын айналып ›оз“алудыЈ кинетикалы› энергиясынан т±рады

µ § (3.5)

м±нда“ы µ § ЁC масса центріне ›атысты S ЇзбесініЈ координаталары осінде кйрсетілген S ЇзбесініЈ инерция тензоры.

Ілгерілемелі жЩне айналмалы ›оз“алыспен, сонымен ›атар ауырлы› кЇшініЈ Щсеріне байланысты Динамикалы› эффектілерді ›арапайым тЇрде тЇсіну Їшін бйлек ›арастырайы›. Лагранж теЈдігін кинетикалы› энергияныЈ ›±рамдасына ›олдана отырып µ § Їшін алатынымыз:

µ § (3.6)

м±нда“ы

µ § (3.7)

µ § жЩне µ § (3.8)

(3.6) теЈдікті мына тЇрде жазу“а болады:

µ § (3.9)

Барлы› ЇзбелердіЈ ілгерілемелі ›оз“алысымен келісілген кЇштерді i-n дейін барлы› Їзбелер бойынша ›осындылап аламыз:

µ § (3.10)

S ЇзбесініЈ µ § Їдеуі келесі формула бойынша аны›талады:

µ § (3.11)

S ЇзбесініЈ айналуыныЈ кинетикалы› энергиясы келесі формуламен табылады:

µ § (3.12)

µ § µ § (3.13)

µ § µ § (3.14)

жЩне

µ § (3.15)

µ § (3.16)

Енді (3.14) теЈдікті ›олдана отырып µ § координатасы бойынша (KS)айн шамасыныЈ йзіндік туындысын табамыз:

µ § (3.17)

(3.16) теЈдіктен (3.17) теЈдікті ала отырып жЩне де i-n дейін барлы› Їзбелерді ›осындылап ЇзбелердіЈ айналу ›оз“алысымен келісілген кЇштерді аламыз:

µ § (3.18)

µ §

МанипулятордыЈ потенциалды› энергиясы оныЈ барлы› ЇзбелерініЈ потенциалды› энергияларынан туындайды

м±нда“ы PS ЁC S ЇзбесініЈ потенциалды› энергиясы. Ол келесі формуламен аны›талады:

µ § (3.20)

м±нда µ § жЩне µ §. Лагранж - Эйлер теЈдігін ›олдана отырып алатынымыз:

µ § (3.21)

м±нда“ы pi-1 µ § тЩуелді емес. i-n дейін барлы› Їзбелерді ›осындылап ауырлы› кЇшімен келісілген моменттерді аламыз:

µ § (3.22)

(3.10), (3.18) жЩне (3.22) теЈдіктерін ›осындылап манипулятордыЈ берілген жылдамды“ын жЇзеге асыру Їшін i-буыныныЈ кЇштік жетегімен ›±рыл“ан µ § моментін аламыз:

µ § (3.23)

Алын“ан теЈдікті келесі тЇрде кйрсетуге болады:

µ § (3.24)

м±нда“ы µ § Їшін

µ § (3.25)

µ §

µ § (3.28)

Dij, ci динамикалы› коэффициенттері ›осымша айнымалылар мен манипулятор параметрлерініЈ функциялары, ал µ § мен µ § манипулятордыЈ ›осал›ы айнымалыларыныЈ, жылдамды›тарыныЈ жЩне де параметрлерініЈ функциялары болып табылады. Б±л коэффициенттер келесі физикалы› ма“ына“а ие:

Dij коэффициенттері манипулятор ЇзбелерініЈ инерциондылы“ымен байланысты. (3.25) теЈдік i буынында жЇзеге асырылатын µ § айналым моментіне j буынында“ы Їдемелі жылдамды›тыЈ Щсерін кйрсетеді. (3.25) йрнектегі бірінші ›осынды i буынында“ы пайда болатын моментке j ЇзбесініЈ айналу ›оз“алысыныЈ Щсер етуін ескереді. Егер i=j болса, онда Dii i буынында“ы i ЇзбесініЈ айналу Їдеуіне жауап ретінде пайда болатын инерция кЇшініЈ моментін сипаттайды. Егер µ § болса, онда б±л ›осыл“ыш i буынында“ы j ЇзбесініЈ айналу Їдеуіне жауап ретінде пайда болатын инерция кЇшініЈ моментін сипаттайды. (3.25) йрнектегі екінші ›осынды ЇзбелердіЈ тура Їдемелі ›оз“алысымен келісілген аналогты эффектілерді кйрсетеді.

µ § ›осындысы ›осымша айнымалылардыЈ т±ра›ты йзгеру жылдамды“ымен байланысты эффектілерді кйрсетеді. (3.26) теЈдік p жЩне q буындарында“ы ›оз“алыстыЈ Щсерінен i буынында пайда болатын орталы›тандырыл“ан жЩне кориолдан“ан кЇштер моментініЈ ›осындысын сипаттайды. (3.26) йрнектегі бірінші жЩне Їшінші ›осынды сЩйкесінше S-тан кіші номерлі ЇзбелердіЈ тура жылдамды“ымен жЩне де S ЇзбесініЈ тура ›оз“алысымен келісілген инерцияныЈ орталы›тандырыл“ан жЩне кориолдан“ан кЇштерін кйрсетеді. Егер p=q болса, онда б±л i буынында іске асырылатын орталы›тандырыл“ан кЇш. Егер болса, онда ол i буынында іске асырылатын кориолдан“ан кЇш болып табылады.

µ § ›осындысы да ›осымша айнымалылардыЈ т±ра›ты йзгеру жылдамды“ымен байланысты. (3.26) теЈдіктегі сия›ты (3.27) теЈдіктеp жЩне q буындарында“ы ›оз“алыстыЈ Щсерінен i буынында пайда болатын орталы›тандырыл“ан жЩне кориолдан“ан кЇштер моментініЈ ›осындысын сипаттайды. Біра› µ § - “а ›ара“анда p жЩне q буындарыныЈ айналмалы ›оз“алысымен келісілген. (3.27) теЈдіктегі бірінші ›осынды p жЩне q ЇзбелерініЈ тура ›оз“алысыныЈ Щсерінен i буынында іске асырылатын инерцияныЈ на›ты кориолды› кЇшін сипаттайды. Екінші ›осындысы i буынында іске асырылатын инерцияныЈ орталы›тандырыл“ан жЩне кариолды› кЇштердіЈ ›осындысын сипаттайды. Егер p=q болса, онда б±л i буынында іске асырылатын орталы›тандырыл“ан кЇш. Егер µ § болса, онда ол p жЩне q Їзбелеріндегі айналмалы ›оз“алыс Щсерінен пайда болатын кориолдан“ан кЇш болып табылады.

3.2 ОЈайлатыл“ан динамикалы› модельдіЈ ›алыптасуына эмпирикалы› келтіру

Алын“ан (3.24)-(3.28) ДаламбердіЈ жалпыландырыл“ан теЈдіктері кЇйлер кеЈістігінде манипулятормен бас›ару заЈын таЈдау Їшін керекті манипулятордыЈ жуы›тал“ан динамикалы› моделін ›±ру есебініЈ шешімін жеЈілдетеді. Лагранж-Эйлер теЈдіктеріне сЩйкес ДаламбердіЈ жалпыландырыл“ан теЈдіктері жеке инерция кЇштерініЈ Щсерін, буындардыЈ Їдемелі ›оз“алысын, кориолистік жЩне центробежный кЇштер инерцияларын сипаттайтын аны› тЇрдегі ›осыл“ыштардан т±рады. Сонымен ›атар, б±л теЈдіктер манипулятор траекториясыныЈ Щр нЇктесіндегі буындардыЈ айналмалы жЩне ілгерілемелі ›оз“алысымен келтірілетін инерция кЇштерініЈ Щсерін жеке есептеуге жЩне салыстыру“а мЇмкіндік береді. Осындай салыстырудыЈ негізінде жеЈілдетілген динамикалы› моделді ›±растыруда манипулятор ›оз“алысы кезінде пайда болатын кЇштер мен моменттерге аз Щсерін тигізетін ›осыл“ыштарды ескермеуге болады.

Мысал ретінде Пума 560 роботыныЈ берілген траектория бойымен динамикалы› ›оз“алысын ›арастырайы›. 3.2 жЩне 3.3-суреттерде осы траектория“а салын“ан Dпостij, Dвращij, hпостij, hвращij динамикалы› коэффициенттердіЈ уа›ытына тЩуелділік графиктері келтірілген. ТраекторияныЈ есептік нЇктелерініЈ саны 31 теЈ. 3.2 суретте келтірілген графиктер Dпостij, Dвращij коэффициенттеріне сЩйкес келеді, олар буындардыЈ Їдемелі ›оз“алысымен обусовленный инерция кЇштерін сипаттайды. 3.3 суретте орталы›тандырыл“ан жЩне кариолистік кЇштермен байланыс›ан hпостij, hвращij ›осыл“ыштардыЈ кЇйі кйрсетілген. Шр суретте Їш ›исы› кйрсетілген, олар буындардыЈ поступательный жЩне вращательный ›оз“алыстарымен, сонымен ›атар олардыЈ соммалы› Щсерімен обусловленный бйлек инерция кЇштерініЈ Щсерін кйрсетеді.

3.2-Сурет ЁC ®збелердіЈ Їдемелі ›оз“алыс›а реакциясын аны›тайтын

µ § коэффициенттері
3.2 суретте келтірілген графиктердіЈ анализінен манипулятор динамикасыныЈ оЈайлатыл“ан моделін ›исын“а келтіруге мЇмкіндік беретін келесі нЩтиже шы“ару“а болады:

1) ®збелердіЈ ілгерілемелі ›оз“алысымен келісілген инерция кЇштерініЈ Щсері D12, D22, D23, D33 жЩне D56 коэффициенттерінде басым болады.

2) ®збелердіЈ айналмалы ›оз“алысымен келісілген инерция кЇштерініЈ Щсері D44, D46, D55 жЩне D66 коэффициенттерінде басым болады.

3) D матрицасыныЈ бас›а элементтеріндегі айналмалы жЩне ілгерілемелі ›оз“алыспен келісілген ›±раушылар теЈ Щсерлі.

3.3-Сурет ЁC Кориолистік жЩне центрден тепкіш Їдеулермен келтірілген µ § ›осыл“ыштары

3.3 суретте келтірілген графиктердіЈ анализі келесі нЩтижелерді жасау“а мЇмкіндік береді:

1) Айналмалы ›±раушылар h1, h2, h3 коэффициенттерінде басым болып келеді.

2) Ілгерілемелі ›±раушы h4 коэффициентінде белгілі Їлесін ›осады.

3) Айналмалы жЩне ілгерілемелі ›±раушылардыЈ Їлесі h5 жЩне h6 коэффициенттерінде теЈ Щсерлі.

3.2 Екі Їзбелі манипулятор Їшін ДаламбердіЈ жалпыландырыл“ан теЈдігін жазу.

4.1-Сурет ЁC Екі Їзбелі манипулятор

µ § , µ §

љажетті б±рылу матрицаларын келесі тЇрде жазамыз:

µ § µ §

µ §

м±нда“ы µ § , µ § , µ §, µ §

МанипулятордыЈ pi*, ci, ri жЩне pi сия›ты сипаттамалары келесідей аны›талады:

µ §

µ §

µ §

(3.25) теЈдікті ›олдана отырып матрица элементтерін табамыз:

µ §

Осылайша

µ § жЩне µ § табу Їшін (3.26), (3.27) теЈдіктерімен ›олданамыз:

Осылайша,

µ §

СЩйкесінше

µ §

Сонымен,

µ §

Осыдан,

(28) теЈдік ар›ылы с векторыныЈ компоненттерін табамыз:

µ §,

µ §

µ §

µ §

4 Экономикалы› бйлім
4.1 Роботтал“ан пісіру бйлімшелерініЈ экономикалы› тиімділігі

4.1.1 Пісіру роботтарын енгізудіЈ тиімділігін ба“алау

ПісірудіЈ роботизациясы еЈбек сыйымдылы“ыныЈ тймендеуінен алын“ан экономикалы› эффектіні жЩне йнімніЈ сапасын жо“арылату Їшін бол“анды›тан “ана емес, сонымен ›атар егер роботизация еЈбектіЈ санитарлы› гигиеналы› шарттарын жа›сарта отырып, адамды ›ауіпті ж±мыстардан босатып, ±намсыз ж±мыстарда“ы еЈбек ресурстарыныЈ дефицитін ›ыс›артады жЩне йндірістіЈ жалпы мЩдинетін кйтерді. Барынша кйп Щулеметтік экономикалы› эффекті беретін жЩне барынша аз ж±мыстардыЈ кйлемін жобалауды ›ажет ететін операциялар 1-ші кезекте деп саналады.

Пісіру йндірісін роботтаудыЈ негізгі ма›саты оныЈ экономикалы› тиімділігі. Б±л критерий тиімді болып табылады егер, автоматтау“а кеткен ›осымша капиталды салымдар йнімніЈ йзіндік ›±ныныЈ тймендеуінен алын“ан Їнемдеумен йтелсе. Пісіруді роботтаудыЈ тиімділігі йндірістік ж±мыстыЈ жЩне пісіру жабды“ыныЈ артуымен, ж±мыс уа›ытын азайтумен, а›ау пайызын тймендетумен, жік калибрін азайтумен ›амтамасыз етіледі. Сонымен ›атар, пісіруде роботтарды ›олдану за›ымдануды, кадрлардыЈ ауысуын, пісірушілердіЈ жеткіліксіздігін тймендетуге, жала›ыны Їнемдеуге мЇмкіндік береді.

Роботты енгізу ар›ылы жаЈа немесе ж±мыс істеп т±р“ан техниканы жаЈ“ырту“а, йнімділік пен тиімділікті арттыру“а болады. Б±л жа“дайда робот роботтал“ан бйлімшеніЈ ›±рама бйлігі болып табылады жЩне йнімділік пен йнімніЈ йзіндік ›±нын азайту“а на›ты шектелген Їлесін ›осады.

Роботты енгізудіЈ тиімділігін келесі йндірістік есептеулердіЈ орындалуына байланысты ба“алайды: 1 робот›а кем дегенде 2,5 ж±мысшыныЈ немесе ауысымда бір робот›а 0,8 ж±мысшыныЈ босауы; роботты жЩне онымен технологиялы› тізбекте бірге ж±мыс істейтін жабды›ты Їшауысымды жЇктеу. Роботты енгізуге арнал“ан капиталды салымныЈ айналым уа›ыты 3 жылдан аспауы керек.

Капиталды салымныЈ айналым уа›ытын RД (са“атпен) келесі формула ар›ылы аны›тайды

µ § (4.1)

Бір жол“ы шы“ындар“а бас›ару жЇйесіне, роботтыЈ технологиялы› ›±ралына, пісіру жЩне бас›а да технологиялы› Щбзелдерге, роботтыЈ жинау“а, ›ысу“а, орын алмастыру“а арнал“ан периферийлі жабды“ына, ›осымша бйлшектердіЈ бір комплектісіне, ›ор“а“ыш заттар“а, программалау ›±ралдарына, роботты жина›тау“а, йндірісті дайындау сия›ты робот›а кеткен шы“ындар жатады.

Бір жол“ы табыс›а йндірістіЈ боса“ан негізгі ›±ралдарын сатудан тЇскен пайданы жат›ызу“а болады.

А“ымды табыс йнімніЈ йзіндік ›±ныныЈ азаюы ESK, жЩне де технологиялы› уа›ыттыЈ бір жылда азаюы GZ Щсерінен болатын табыстан т±рады.

изіндік ›±нныЈ азаюын (теЈге/жыл) келесі формула бойынша аны›тайды

µ § (4.2)

м±нда“ы: nJi ЁC i б±йым партиясыныЈ жылды› кйлемі, б±йым/жыл;

KTbi жЩне KTzi ЁC i б±йымыныЈ бастап›ы жЩне ма›сатты вариант кезіндегі йзіндік ›±ны, теЈге/б±йым.

А“ымды табыс›а ж±мысшылардыЈ санын азайтпай йнімділікті арттыру нЩтижесінде технологиялы› уа›ытты арттыру ар›ылы жЩне роботтал“ан бйлімшедегі ж±мысшылар санын азайту мен бас›а йндірістік бйлімшелердегі боса“ан ж±мысшыларды тиімді пайдалану ар›ылы ›ол жеткізуге болады.

инімділікті арттыру нЩтижесінде алынатын а“ымды табыс:

µ § (4.3)

м±нда“ы: GZ ЁC а“ымды табыс, теЈге/жыл;

EZ ЁC технологиялы› уа›ыттыЈ азаюы, са“/жыл;

Nh ЁC технологиялы› уа›ыттыЈ 1 са“атын Їнемдеу нЩтижесінде пайда бол“ан

йндірістік табыс, теЈге/са“.

µ § (4.4)

м±нда“ы: IWP ЁC йндірістік йнімніЈ жылды› кйлемініЈ ›±ны, теЈге/жыл;

TWP ЁC жылды› йнім кйлеміне кеткен йндірістік уа›ыт, са“/жыл;

G ЁC табыстыЈ артуы, %/100.

Ж±мысшылар санын азайту ар›ылы алынатын а“ымды табыс

µ § (4.5)

м±нда“ы: FAK ЁC ж±мыс персоналы уа›ытыныЈ жылды› ›оры, са“/жыл;

nAkf ЁC боса“ан ж±мысшылардыЈ саны.

Технологиялы› уа›ыттыЈ азаюы:

µ § (4.6)

м±нда“ы: nJi ЁC i б±йым партиясыныЈ жылды› кйлемі, б±йым/жыл;

tSbi жЩне tSzi ЁC бастап›ы жЩне ма›сатты вариант кезіндегі i б±йымыныЈ бірлік

уа›ыты, мин/б±йым.

Ж±мыс персоналыныЈ ›ыс›аруы:

µ § (4.7)

Егер роботтал“ан бйлімшеде профилактика, жйндеу жЩне программалау Їшін ›осымша персонал ›ажет болса, онда боса“ан ж±мысшылар саны азаяды жЩне келесідей аны›талады:

µ § (4.8)

м±нда“ы nAKW,P ЁC профилактика, жйндеу жЩне программалаумен айналыс›ан ж±мысшылар саны.

Кейбір б±йымдарды ›ол жЩне роботтал“ан пісірудіЈ экономикалы› кйрсеткіштері. Оларды пісіру Їшін келесі бірлік уа›ыт ›ажет:

4.1-кесте ЁC Б±йымдарды пісіруге кететін бірлік уа›ыт

Б±йымnJ, б±йым/жылБірлік уа›ыт,

мин/б±йымљол пісіруРоботтал“ан пісіруТелевизорларды тасымалдау“а арнал“ан арба (1)

Шмбебап стол (2)

Тачка (3)8000

2500012
12

31,43
3

12

Бір жол“ы шы“ындар Ае (теЈгемен): бас›ару жЇйесі бар робот 15 600 000, технологиялы› Щбзел 1 625 000, б±йымдарды т±ра›тандыру“а арнал“ан периферийлі ›±рыл“ы 5 200 000. Ае=22 425 000 теЈге. Бір жол“ы табыс Ne жо›. А“ынды табыс Ne есептеулер нЩтижесінде аны›талады.

µ §

µ §µ §

µ §

Б±йымизіндік ›±н, теЈге/б±йымљол пісіруРоботтал“ан пісіруТелевизорларды тасымалдау“а арнал“ан арба (1)

Шмбебап стол (2)

Тачка (3)286

357,5214,5

279,5µ §µ § индірісті кйбейту нЩтижесінде ›алыптасатын а“ынды табыстыЈ ›±рама бйлігі:

µ § (4.9)

Заводты› берілгендер бойынша µ § теЈге/са“, µ §

Осыдан,

µ § теЈге/жыл

µ § жыл

индірістік бйлімшелердегі шы“ындарды салыстырмалы тЇрде есептеу роботтал“ан йндіріс нЩтижесінде болатын экономикалы› тиімділіктіЈ кйрнекі берілгендерін алу“а мЇмкіндік береді. Ол бастап›ы вариант кезіндегі шы“ындар (кйптеген жа“дайларда ›олмен пісіру Їшін) мен ма›сатты вариант кезіндегі (роботтал“ан участкідегі пісіру Їшін) шы“ындарды салыстыру“а негізделген.

4.3-кесте ЁC Бастап›ы жЩне ма›сатты варианттыЈ ба“ыттал“ан экономикалы› кйрсеткіштері

Кйрсеткіштерљолмен пісіру постыРоботтал“ан пісіру бйлімшесіиндірістік персоналдыЈ жала›ысы, теЈге/са“

Жабды›ты кЇтуге кеткен шы“ын, %

Жабды›ты жаЈарту“а кеткен шы“ын, теЈге

Ж±мыстыЈ жылды› пайдалы уа›ыты, са“/жыл

Пайдалану уа›ыты, жыл

индірістік бйлмені кЇтуге кеткен шы“ындар, теЈге/(м2·жыл)

Электроэнергияны салыстырмалы т±тыну

Электроэнергия ›±ны, теЈге/кВт