Электр станциялары және электрэнергетикалық жүйелері кафедрасы

Первым шагом при статистической обработке полученных результатов является 
составление сводки, в которой определяется значение электрической прочности 
для каждого интервала / Е
прi 
/ и число образцов в каждом интервале /n
i
/. 
Порядок составления сводки следующий: 
1) Результаты наблюдений располагаются в порядке возрастания от минимального 
значения Е
пр
до максимального (вариационный ряд). 
2) Вариационный ряд значений Е
пр
разбивается на равные интервалы, число 
которых обычно выбирается от 8 до 12. 
3) Определяется число образцов для каждого интервала n
i
. В качестве примера 
приводится таблица 1.1 и схема вычисления Е
пр
и s по формулам (2.2) и (2.3) для 
двух слоев пропитанной кабельной бумаги. 
Таблица 2.1-Cводная таблица и схема вычисления Е
пр
и s 
Е
прi
, 
кВ/мм 
n
i
W
i
W
i
n
i
Е
прi
Е
прi
―Е
пр
(Е
прi
―Е
пр
)
2
(Е
прi
―Е
пр
)
2
n
i
18.0 
2 
2 
0.012 
0.012 
36.0 
―10.7 
114.5 
229.0 
20.5 
8 
10 
0.048 0.060 164.0 
―8.2 
67.24 
537.9 
23.0 
5 
15 
0.030 0.090 115.0 
―5.7 
32.5 
162.5 
25.5 
24 
39 
0.143 
0.233 
612.0 
―3.2 
10.24 
245.8 
28.0 
52 
91 
0.314 
0.547 
1456.0 ―0.7 
0.49 
25.5 
30.5 
43 
134 
0.258 0.805 1311.5 1.8 
3.24 
139.3 
33.0 
27 
161 
0.162 
0.970 891.0 
4.3 
18.5 
499.5 
35.5 
5 
166 
0.03 
1.00 
177.5 
6.8 
36.24 
231.2 
166 
4763 
2070.7 
Е
пр
=
s=

Для наглядности данные представляются в виде гистограммы и интегральной 
кривой в соответствии с рисунком 2.1. 
Рисунок 2.1 - 1-Гистограмма и 2- интегральная кривая 
При построении гистограммы горизонтальная ось разбивается на равные отрезки, 
соответствующие интервалам Е 
пр.
На этих отрезках, как основаниях, строятся 
прямоугольники высотой, пропорциональной количеству пробоев образца в данном 
интервале. Затем соединяют середины прямоугольников плавной кривой. 
Полученная фигура называется гистограммой. Далее строится кривая сумм или 
интегральная кривая. При построении интегральной кривой производится 
последовательное суммирование образцов для соответствующих интервалов. Затем 
полученные величины наносятся против средних значений каждого интервала и 
нанесенные точки соединяются плавной кривой. 
На рисунке 2.1 приведены примеры построения гистограммы и интегральной 
кривой в соответствии с данными, приведенными в таблице 1.1. Если построить 
интегральную кривую и гистограмму в относительных единицах, то по результатам 
наблюдений можно оценить вероятность, с которой произойдет пробой образца при 
той или иной напряженности. Для этого нужно частоты определить в 
относительных единицах. Частота разряда, выраженная в относительных единицах, 
носит название частоты―W: 
W
i
=
. (2.4) 
Таким образом, при построении интегральной кривой в соответствии с рисунком 2.1 
по оси ординат откладывается накопленная частотность, т.е. 
, а при 
построении гистограммы частотность W
i
при данной напряженности (n
i
=W
i
, при 
данной напряженности). 
Практикой установлено, что с увеличением числа опытов, частость принимает 
определенное устойчивое значение, которое характеризует вероятность появления 
пробоя в заданном интервале напряженности DЕ
i
. 

Следовательно, вероятность можно определить как 
lim
при N®¥. Имея
интегральную кривую, по вертикальной оси которой отложена накопленная 
частость, можно определить вероятность, с которой произойдет пробой образца при 
данной напряженности. Например, в соответствии с рисунком 2.1 при 
напряженности 37 кВ/мм вероятность пробоя равна 1 , а при напряженности поля 
28 кВ/мм―0.5 и т.д. 
Имея гистограмму, можно определить вероятность, с которой произойдет пробой в 
данном интервале. Например, в соответствии с рисунком 2.1 при напряженности 
электрического поля в интервале /26.5―29.5/ кВ/мм вероятность пробоя 
составляет―0.33, 
в 
интервале 
/29.5―31.5/ 
кВ/мм 
вероятность 
пробоя 
составляет―0.26. 

жүктеу/скачать 1.59 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: