Элементы математической логики
Операции над высказываниями
жүктеу/скачать 24.53 Kb.
|
1 2
Лекция 9 - История математической логики. Понятие высказывания. Операции над высказываниями. Таблицы истинности- Бұл бет үшін навигация:
- Эквиваленцией
- Таблицы истинности
- таблицей истинности
| Операции над высказываниями
В естественном языке из нескольких простых предложений можно составить сложное, пользуясь союзами “и”, “или” и т.п. Так же из простых высказываний (высказывательных переменных) будем строить составные, пользуясь логическими союзами – логическими операциями. Отрицанием (инверсией) высказывания X называется высказывание, истинное тогда и только тогда, когда X ложно (обозначается или , читается “не X” или “неверно, что X”). Конъюнкцией двух высказываний называется высказывание, истинное тогда и только тогда, когда истинны оба высказывания X и Y. Эта логическая операция соответствует соединению высказываний союзом ”и”. Дизъюнкцией двух высказываний X и Y называется высказывание ложное в том и только в том случае, когда оба высказывания X и Y ложны. В разговорной речи этой логической операции соответствует союз “или” (неисключающее “или”). Импликацией двух высказываний X и Y называется высказывание, ложное тогда и только тогда, когда X истинно, а Y – ложно (обозначается ; читается “X влечет Y”, “если X, то Y”). Операнды этой операции имеют специальные названия: X – посылка, Y – заключение. Эквиваленцией двух высказываний X и Y называется высказывание, истинное тогда и только тогда, когда истинностные значения X и Y одинаковы (обозначение: ). Таблицы истинности Операнды логических операций могут принимать только два значения: И или Л. Поэтому каждую логическую операцию , &, , , легко задать с помощью таблицы, указав значение результата операции в зависимости от значений операндов. Такая таблица называется таблицей истинности (табл. .1). Таблица .1 Таблицы истинности логических операций
жүктеу/скачать 24.53 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|
1 2