Энциклопедический

В центре историко-социологич. концепции М. лежит идея личности, индивидуальности, развитие к-рой явля­ется мерилом прогресса. Идеал М.— всестороннее разви­тие, «разнородность» личности. Однако история до сих пор шла скорее по линии «разнородности» общества, его дифференциации и разделения труда, что приводило к «однородности» личности, «неделимой» по своему смыс­лу, к превращению её в простой придаток обществ. ме­ханизма и, следовательно, к возникновению антаго-нистич. конфликта между личностью и обществом. Но развитие полноценной личности, по М., не должно приводить к её отчуждению от общества; напротив, лич­ность развивается именно в кооперации с равными себе. Поэтому решением проблемы является социа­лизм, к-рый М. определял как «торжество личного на­чала при посредстве начала общинного» (там же, т. 4, СПБ, 1909, с. 701).

Субъективизм социологич. концепции М. заключал­ся в априорном конструировании идеального общест­ва, в игнорировании или недооценке тенденций и зако­номерностей обществ. развития. Вместе с тем в его воззрениях находили отражение реальные аспекты обществ. бытия. В частности, в теории субъективного метода в своеобразной форме была подмечена партий­ность любых отраслей обществознания. Определ., инте­рес представляют социологич. очерки М. о «героях и толпе», т. е. о социально-психологич. закономерностях

МИХАЙЛОВСКИЙ 379

взаимоотношений лидеров и масс. В народнич. движе­нии 70—80-х гг. идейно-публицистич. деятельность М. играла немалую мобилизующую роль. Именно поэтому В. И. Ленин, причисляя М. к «...одним из лучших пред­ставителей и выразителей взглядов русской буржуаз­ной демократии в последней трети прошлого века» (ПСС, т. 24, с. 333), вместе с тем подверг критике его социологич. субъективизм, несостоят. интерпретацию марксизма, либерально-народнич. тенденции.

• ПСС, т. 1—8, 10, СПБ, 1906—14⁴; Последние сочинения, т. 1—2, СПБ, 1905; Лит.-критич. статьи, М., 1957.

• Ленин В. И., Что такое «друзья народа» и как они воюют против социал-демократов?, ПСС, т. 1; его же, Народники о Н. К. М., там же, т. 24; История философии в СССР, т. 3, М., 1968; Хорос В. Г., Народнич. идеология и марксизм (кон. XIX в.), М., 1972; Социологич. мысль в России, Л., 1978; В и л е н с к а я Э. С., Н. К. М. и его идейная роль в народ­нич. движении 70-х —нач. 80-х гг. 19 в., М., 1979.

• Antologia di scritti sociologici, Bologna, 1980. * Ашин Г.К., Критика совр. бурж. концепций лидерства, М., 1978.

Оппозиция Парменида сохраняет своё основополага­ющее значение в эпистемологии Платона («Госу­дарство» VII 534 а 4: «бытие относится к становлению, как мышление — к мнению»). В «Теэтете» (210а) Сок­рат развивает парадоксальный тезис, согласно к-рому «правильное мнение» (όρδόδοξα) не есть «знание»

(επιστήμη). В «Государстве» (476е—480а) Платон рас­сматривает понятие «докса» в ряду гносеологическо-онтологич. соответствий. Истинному знанию на онто-логич. уровне соответствует истинное бытие (эйдос), незнанию — небытие; докса занимает промежуточ­ное положение между знанием и незнанием, поэтому на онтологич. уровне ей соответствует промежуточ­ная сфера между бытием и небытием — чувств. мир (αίσίίητά). Уточняющее резюме дано в диаграмме в «Государстве» (509е—511е): линия делится на два не­равных отрезка — область зримого (объект доксы) и область умопостигаемого (объект эпистеме); каждый из отрезков в свою очередь подразделяется в той же пропорции: мир бытия-знания — на сферу, постигае­мую интуитивным (νόησις) и дискурсивным (διάνοια) разумом; мир становления-доксы — на область веры (πίστις) и догадки (εικασία). Согласно Аристотелю, зна­ние может быть либо непосредственно-интуитивным (см. Нус), либо дискурсивным. В последнем случае оно может быть охарактеризовано как эпистеме (точное знание), если оно исходит из необходимых посылок, или как докса (мнение), если посылки имеют вероятност­ный характер. Докса — «ненадёжное», «допускающее ложь» знание, к-рое «может быть и неверным» (Anal, post. 89 а 5; 100 b7; Dean. 428 а 19 etc.). В теории сил­логизма аподиктич. силлогизм исходит из безуслов­ных и необходимых посылок, диалектич. силлогизм опирается на «общепринятые мнения», к-рые определя­ются как мнения, «признаваемые большинством или мудрыми». Реабилитация доксы в рамках дталектич. метода и заинтересованность в «общепринятых мне­ниях» привели к составлению в перипатетической шко­ле сборников «Мнений» предшественников по разным вопросам ( Δόξαι, см. Доксографы), напр. «Физич. мнения» Теофраста. Позитивный смысл термин «док­са» имеет и в назв. соч. Эпикура «Главные воззрения» (Κύριαι δόξαι).

• Schaerer R., Επιστήμη et τέχνη, Mäeon, 1930; Sprute J., Der Begriff der Doxa in der platonischen Philo­sophie, Gott., 1962; fiel seh E., Die platonischen Versionen der griechischen Doxalehre, Meisenheim am G-lan, 1970; M o u-relatos A. P., The route of Parmenides, New Haven, 1970, p. 194 sq.

МНОГОЗНАЧНАЯ ЛОГИКА, раздел логики, в к-ром множество истинностных значений содержит более чем два элемента. Если в классич. двузначной логике предложения при интерпретации принимают только два значения — «истинно» и «ложно», то в М. л. рассматрива­ются и др. значения (напр., «бессмысленно», «неопре­делённо» и т. п.). Иногда под М. л. понимают логику, не содержащую исключённого третьего принципа и не имеющую модальных операторов. Как и двузначная логика, М. л. имеет два раздела: логику высказываний и логику предикатов. В зависимости от мощности мно­жества истинностных значений различают конечно-многозначные логики (напр., n-значные логики Я. Лу-касевича и n-значные логики Д. А.Бочвара) и беско-нечномногозначные логики (напр., бесконечнозначная логика Лукасевича и интуиционистская логика). Се­мантика М. л. изучается как в виде истинностных таблиц, так и в алгебраич. форме. К алгебраич. аспек­там М. л. относится изучение функциональных свойств этих логик (в частности, проблема функциональной полноты).

М. л. находит применение в теории автоматич. уст­ройств, в исследовании проблем т. н. искусств. интел­лекта, в теоретич. программировании, а также исполь­зуется для формализации высказываний, истинност­ные значения к-рых зависят он контекста. См. также ст. Логика.

v. l. N. Y., 1973; H ä j ek P., Havränek T., Mechani­zing hypothesis formation, В.—Hdlb.—N. Υ., 1978,

В классич. системах М. л., для которых справед­ливы исключённого третьего принцип и закон снятия двойного отрицания ┐┐ А А, для операторов воз­можности необходимости ٱ справедливы соот­ношения двойственности:

ٱА┐ ┐А и А┐ٱ ┐А

, вполне аналогичные законам де Моргана алгебры ло­гики: ┐(А В) (┐ А ┐В)

и ┐ (А&В) (┐А┐В)

(и соответствующим соотношениям логики предикатов для кванторов). Поэтому в аксиоматич. системах М. л. (см. Аксиоматический метод) в качестве исходной до­статочно ввести любую из этих модальных операций, определяя через неё другую посредством этих соотно­шений. Напротив, в интуиционистских и конструкти­вистских системах М. л. (см. Интуиционизм, Конструк­тивное направление) приходится вводить обе, не вы­ражающиеся друг через друга, модальные операции. В многочисл. исчислениях М. л. (начиная с работ амер. логика К. И. Льюиса) выявлена тесная связь проблематики М. л. и логич. семантики, позволяю­щая, в частности, ввести различные виды операций «строгой импликации» (см. Импликация), в нек-рых от­ношениях более адекватно уточняющих интуитивные представления о логическом следовании, нежели обычная для алгебры логики операция «материальной» импли­кации , обладающая такими противоречащими в из­вестном смысле содержат. логич. интуиции свойствами, как А И («истина следует из любого высказывания») и А («из лжи следует всё что угодно»). М. л. мо­жет быть интерпретирована в терминах многозначной логики, напр. в терминах трёхзначной системы с истин­ностными значениями «истинно», «ложно» и «возможно». Большинство систем М. л. оказывается бесконечнозна-чными, что, наряду с возможностью построения теории «правдоподобных выводов» с помощью средств М. л., указывает на родство М. л. и вероятностной логики. Понятия всякого рода относит. модальностей (типа «А возможно, если В») удаётся легко формализовать, до­полняя аппарат М. л. аппаратом логики предикатов. • Фейс Р., М. л., пер. [с англ.], М., 1974; Семантика модаль­ных и интенсиональных логик, пер. с англ., М., 1981.

МОДАЛЬНОСТЬ (от лат. modus — мера, способ), способ существования к.-л. объекта или протекания к.-л. явления (онтологич. М.) или же способ понима­ния суждения об объекте, явлении или событии (гносео-логич., или логич., М.). Понятие М. введено Аристо-

телем; его ученики и комментаторы Теофраст, Ев-дем Родосский и др., а затем средневековые схоласты признавали различие суждений по М. Предложенное Кантом разделение суждений на ассерторические (суж­дения действительности), аподиктические (суждения необходимости) и проблематические (суждения воз­можности) лежит в основе описания свойств М. в совр. модальной логике, где М. подразделяются, с од­ной стороны, на алетические (относящиеся к высказы­ваниям или предикатам) и деонтические (относящиеся к словам, выражающим действия, поступки), а с дру­гой — на абсолютные (безусловные) и относительные (условные). В совр. логич. семантике к М. часто при­числяют понятия «истинно» и «ложно», а также «до­казуемо», «недоказуемо» и «опровержимо». МОДЕЛИРОВАНИЕ, метод исследования объектов познания на их моделях; построение и изучение мо­делей реально существующих предметов и явлений (органич. и неорганич. систем, инженерных устройств, разнообразных процессов — физических, химических, биологических, социальных) и конструируемых объек­тов для определения либо улучшения их характерис­тик, рационализации способов их построения, управ­ления ими и т. п. Формы М. разнообразны и зависят от используемых моделей и сферы применения М. По ха­рактеру моделей выделяют предметное и знаковое (информац.) М.

Предметным наз. М., в ходе к-рого исследо­вание ведётся на модели, воспроизводящей опреде­лённые геометрические, физические, динамические либо функциональные характеристики объекта М.— ори­гинала; в частном случае аналогового М., когда оригинал и модель описываются едиными мате-матич. соотношениями (напр., одинаковыми диффе-ренц. уравнениями), электрич. модели используются для изучения механич., гидродинамич., акустич. и др. явлений. При знаковом М. моделями служат схе­мы, чертежи, формулы, предложения в нек-ром алфа­вите (естеств. или искусств. языка) и т. п. Важнейшим видом такого М. является математич. (логико-ма-тематич.) М., производимое выразительными и дедук­тивными средствами математики и логики. Поскольку действия со знаками всегда в той или иной мере свя­заны с пониманием знаковых конструкций и их пре­образований, построение знаковых (информац.) моде­лей или их фрагментов может заменяться мысленно-наглядным представлением знаков или операций над ними (мысленное М.). По характеру той сторо­ны объекта, к-рая подвергается М., различают М. его структуры и М. его поведения (функциони­рования, протекающих в нём процессов и т. п.). Это различение приобретает чёткий смысл в науках о жизни, где разграничение структуры и функции систем живого принадлежит к числу фундаментальных ме­тодологических принципов исследования, и в кибер­нетике, делающей акцент на М. функционирования систем.

Понятие М. является гносеологич. категорией, ха­рактеризующей один из важных путей познания. Воз­можность М., т. е. переноса результатов, полученных в ходе построения и исследования моделей, на ориги­нал, основана на том, что модель в определ. смысле отображает (воспроизводит. моделирует) к.-л. его стороны; для успешного М. этих сторон важно наличие соответств. теорий или гипотез, к-рые, будучи доста­точно обоснованными, указывали бы на рамки допус­тимых при М. упрощений.

М. всегда применяется вместе с др. общенауч. и спец. методами; особенно тесно оно связано с экспери­ментом. Изучение к.-л. явления на его модели (при предметном, аналоговом, знаковом M., M. на ЭЦВМ) есть особый вид эксперимента — модельный

МОДЕЛИРОВАНИЕ 381

эксперимент, отличающийся от обычного экспе­римента тем, что в процесс познания включается «про­межуточное звено» — модель, являющаяся одновре­менно и средством, и объектом экспериментального ис­следования, заменяющим оригинал. В важном частном случае такого эксперимента — в модельно-киберне-тич. эксперименте — вместо «реального» эксперимен­тального оперирования с изучаемым объектом находят алгоритм (программу) его функционирования, к-рый и выступает в качестве модели.

М. необходимо предполагает использование проце­дур абстрагирования и идеализации. Эта черта М. осо­бенно существенна в том случае, когда предметом М. являются сложные системы, поведение к-рых зависит от большого числа взаимосвязанных факторов различ­ной природы. В ходе познания такие системы отобра­жаются в разных моделях, дополняющих друг друга. Более того, возникают ситуации, когда создаются противоречащие модели одного и того же явления; эти противоречия могут «сниматься» в ходе развития науки (и затем появляться при М. на более глубоком уровне). Напр., на определ. этапе развития теоретич. физики при М. физич. процессов на «классич.» уровне использовались модели, подразумевающие несовмести­мость корпускулярных и волновых представлений; эта противоречивость была преодолена созданием кванто­вой механики, в основе к-рой лежит тезис о корпус-кулярно-волновом дуализме физич. реальности.

М. глубоко проникает в теоретич. мышление и прак-тич. деятельность. Это не только одно из средств отоб­ражения явлений и процессов реальности, но и крите­рий проверки науч. знаний, осуществляемой непосред­ственно или с помощью установления отношения рас­сматриваемой модели к другой модели или теории, адекватность к-рой считается практически обоснован­ной. Применяемое в органич. единстве с др. методами, М. служит углублению познания, его движению от от­носительно бедных информацией моделей к моде­лям, полнее раскрывающим сущность исследуемого объ­екта.

* Ляпунов A.A., О нек-рых общих вопросах киберне­тики, в кн.: Проблемы кибернетики, в. 1, М., 1958; Г л у ш-к о в В. М., Гносеологич. природа информац. Μ., «ΒΦ», 1963, № 10; Новик И. Б., ОМ. сложных систем, М., 1965; HI т о φ φ Β. Α., Μ. и философия, М.— Л., 1966; Б у с л е н-к о Н. П., М. сложных систем, М., 1968; Налимов В. В., Теория эксперимента, М., 1971, гл. 1; Бирюков Б. В., Ки­бернетика и методология науки, Μ., 1974; Управление, инфор­мация, интеллект, М., 1976. Б. В. Бирюков.

МОДЕЛЬ (франц. modele, от лат. modulus — мера, образец, норма), в логике и методологии науки — ана­лог (схема, структура, знаковая система) определ. фрагмента природной или социальной реальности, по­рождения человеч. культуры, концептуально-теоретич. образования и т. п.— оригинала М. Этот аналог служит для хранения и расширения знания (информа­ции) об оригинале, конструирования оригинала, пре­образования или управления им. С гносеологич. т. зр. М.— это «представитель», «заместитель» оригинала в по­знании и практике. Результаты разработки и исследо­вания М. при определ. условиях, выясняемых в логике и методологии и специфических для различных областей и типов М., распространяются на оригинал. С логич. т. зр. подобное распространение основано на отно­шениях изоморфизма и гомоморфизма, существующих между М. и тем, что с её помощью моделируется (изо­морфный либо гомоморфный образ нек-рого объекта и есть его М.), либо на более общих отношениях. Одним из них является следующее: система M₁ есть модель системы М₂, если существуют изоморфные между собой гомоморфные образы М₁¹ и М₂¹ этих систем (изоморфизм и гомоморфизм оказываются частными случаями дан­ного отношения: первый получается при отождествле-

382 МОДЕЛЬ

нии М₁ с М₁¹ и М ₂с М₂¹ , а второй — при отождествле­нии элементов в одной из приведённых пар). Данное от­ношение, являющееся, подобно изоморфизму, отношени­ем типа равенства, придаёт модельному отношению относит. характер, т. к. ставит вопрос о выборе М. и оригинала в зависимость от конкретных постановок задач (напр., при разных т. зр. М. может считаться и аэрофотоснимок местности, и сама местность). Эта ситуация соответствует сложившейся в науке практике оперирования термином «М.»: системы математич. ут­верждений (аксиом, уравнений), служащие для описа­ния нек-рой области (областей) реальных либо абст­рактных объектов в таких науках, как физика, космоло­гия, математич. лингвистика, математич. экономика, ки­бернетика, наз. М,, в то время как в логике и математике этот термин имеет противоположный смысл. Под М. здесь понимается интерпретация систем логико-математич. положений. Изучение таких интерпрета­ций производится в логич. семантике, а также в теории моделей математич. логики, где под М. понимают произ­вольное множество элементов с определёнными на нём функциями и предикатами. Однако независимо от того, какой член отношения аналог — оригинал рассматри­вается в качестве М., последняя всегда выполняет поз-нават. роль, выступая средством объяснения, предска­зания и эвристики. См. Моделирование.

• К лини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957, § 15; Э ш б и У. Р., Введение в кибернетику, пер. с англ., М., 1959, гл. 6; Бир С., Кибернетика и управление произ-вом, пер. с англ., М., 1963; Чжао Юань-жен ь, М. в лингвистике и М. вообще, в сб.: Математич. логика и её при­менения, пер. с англ., М., 1965; Миллер Д ж., Талан­теρ ΙΟ., Π ρ и б р а м К., Планы и структура поведения, пер с англ., М., 1965; Робинсон А., Введение в теорию М. и ме таматема.тику алгебры, пер. сангл., М., 1967; Бирюков Б. В. Геллер E.G., Кибернетика в гуманитарных науках, М. 1973; Налимов В. В., Вероятностная М. языка, Μ., 1979²