Энциклопедия авиации. Главный редактор: Г. П. Свищёв. Издательство: Москва, «Большая Российская Энциклопедия»
жүктеу/скачать 14.24 Mb.
|
Рис. 1. Схемы ТРДД: а — с раздельным истечением потоков; б — со смешением потоков; 1 — одноступенчатый вентилятор; 2 — компрессор; 3 — камера сгорания; 4 — турбина компрессора; 5 — турбина вентилятора; 6 — наружный контур; 7 — реактивные сопла; 8 — смеситель. Рис. 2. Схемы ТРДД с форсажем: а — в наружном контуре; б — в форсажно-смесительной камере; 1 — двухступенчатый вентилятор; 2 — форсажная камера наружного контура; 3 — форсажно-смесительная камера. Рис. 3. Дроссельные характеристики ТРДД для дозвуковых самолётов при различных значениях mp (M{{∞}} = 0,8 и H = 11 км, {{  }} — отношение тяги к взлетной тяге, {{ }} — частота вращения турбокомпрессора, отнесённая к значению на взлётном режиме; на рис. показаны расчётные точки).
Рис. 4. Высотно-скоростные характеристики ТРДДФ ({{  }} — отношение тяги к взлётной тяге при полном форсаже; {{ }}ф — температура форсажа; штриховые линии соответствуют работе двигателя с выключенным форсажем).
Турбулентное течение — течение жидкости или газа, характеризующееся беспорядочным, нерегулярным перемещением его объёмов и их интенсивным перемешиванием (см. Турбулентность), но в целом имеющее плавный, регулярный характер. Образование Т. т. связано с неустойчивостью ламинарного течения при больших Рейнольдса числах (см. Переход ламинарного течения в турбулентное). При исследовании Т. т. различают пристенные течения (турбулентный пограничный слой, течения в трубах и каналах) и свободные течения (турбулентные струи, следы аэродинамические, слои смешения). Т. т. имеют широкое распространение в природных явлениях и технических устройствах и характеризуются огромными по сравнению с ламинарными течениями значениями коэффициента переноса (см. Переносные свойства среды), что приводит к гораздо б{{ó}}льшим силам трения (см. Турбулентное трение), тепловым и массовым потокам. Во многих технических приложениях это является вредным и заставляет искать пути для их снижения (см., например, Ламинаризация пограничного слоя); в некоторых случаях наоборот — именно реализация Т. т. приводит к уменьшению аэродинамического сопротивления тела (см. Кризис сопротивления). С другой стороны, многие технические устройства (авиационные двигатели, эжекторы и т. п.) используют высокую интенсивность процессов перемешивания и повышенную скорость распространения химических реакций (например, горения) в Т. т. Закономерности Т. т. часто определяют предел совершенствования технических устройств. Следуя О. Рейнольдсу, мгновенные значения газодинамических переменных в Т. т. разбивают на 2 слагаемых — осреднённую величину и её пульсацию (например, компонент ui вектора скорости и представляется в виде ui = <ui>+u{{′}}i, а давление р = <р>+р', где знак <...> обозначает величину, усреднённую по времени, штрих — её пульсацию). В этом случае Т. т. определяется, с одной стороны, полем осреднённых газодинамических переменных и, с другой стороны, статистическими параметрами пульсаций — кинетической энергией пульсаций E = 3<(u{{′}})2>/2 или связанной с ней интенсивностью турбулентности {{ε}} = <(u{{′}})2>½/<u>, интегральным масштабом турбулентности L, характеризующим размер вихрей, содержащих основную долю энергии Е или, в общем случае, всевозможными моментами пульсирующих величин, являющихся осреднёнными значениями их произведений — В 1894 Рейнольдс получил уравнения для осреднённой скорости (уравнения Рейнольдса) {{ (i, {{α}} = 1, 2, 3) и уравнение для энергии турбулентности. Здесь {{ρ}} — плотность; {{ν}} — кинематическая вязкость; x{{α}} — координаты (по {{α}} подразумевается суммирование); t — время. Эти уравнения отличаются от Навье — Стокса уравнений наличием дополнительных турбулентных напряжений (напряжений Рейнольдса) τi j = - ρ<ui, uj>, обусловленных пульсационным движением. В отличие от молекулярных напряжений, которые определяются локальными характеристиками осреднённого течения, напряжения Рейнольдса связаны с крупномасштабной турбулентностью и поэтому в каждой точке течения зависят от распределения осреднённой скорости и особенностей пульсационного движения в достаточно большой её окрестности. Часто для представления напряжений Рейнольдса привлекается понятие турбулентной вязкости, введённое французским учёным Ж. Буссинеском в 1897. Кинематическая турбулентная вязкость {{ν}}т в отличие от кинематической молекулярной вязкости {{ν}} не является физической характеристикой среды, а определяется статистическими характеристиками потока; эта величина переменная и в некоторых областях течения может даже принимать отрицательные значения. Поэтому картина осреднённого движения, законы сопротивления, теплообмена и т. д. для Т. т., например в каком-либо тракте, качественно отличаются от ламинарных течений в этом же тракте. В свободных Т. т. для струйных автомодельных движений наблюдаются одинаковые распределения средней скорости и статистических параметров турбулентности поперёк потока, которые практически не зависят от {{ν}}. Для Т. т. около стенки, параллельной направлению потока, также существуют универсальные распределения параметров, определяющиеся напряжением трения на стенке и значением {{ν}} («универсальный закон стенки», Л. Прандтль, 1932). При этом непосредственно вблизи стенки, где молекулярные напряжения много больше напряжений Рейнольдса, имеет место линейная зависимость скорости потока от расстояния до стенки, а в пристеночной области в каналах и в свободных течениях, где преобладают турбулентные напряжения, наблюдается логарифмическая зависимость (логарифмический пограничный слой). Распределение максимальной и текущей скоростей в канале в ядре потока также носит универсальный характер («закон дефекта скорости», Т. Карман, 1930). Аналогичное распределение наблюдается и во внешней части пограничного слоя, однако в отличие от канала, где логарифмический профиль существует почти до его центра, во внешней части пограничного слоя главным образом из-за явления перемежаемости имеет место отклонение от универсального закона стенки, пропорциональное распределению скорости для турбулентного следа — «закон следа» (Д. Коулс, 1956). Принципиальная трудность теоретического исследования Т. т. связана с незамкнутостью системы уравнений движения (число уравнений меньше числа независимых переменных). В частности, в уравнениях Рейнольдса неизвестна связь между турбулентными напряжениями и полем осреднённой скорости. Это привело к появлению большого числа полуэмпирической теорий Т. т.; в них для замыкания точных уравнений для осреднённых величин используются дополнительные приближённые соотношения, основанные на предположении о существовании тех или иных равновесных структур в Т. т. Теории, использующие понятия «пути смешения» — характерного расстояния, на котором объёмы жидкости теряют индивидуальность (Прандтль, 1925; Карман, 1930), — предполагают наличие равновесия между осреднённым течением и крупномасштабной турбулентностью и поэтому применимы в области универсального закона стенки, автомодельных режимов течения и т. д. Большую область применения имеют различные модификации так называемые двухпараметрические модели турбулентности, впервые предложенной советский учёным А. Н. Колмогоровым и использующей уравнения для Е и L или их комбинации, при этом {{ν}}τ ~ (EL)½. Теории, использующие уравнения непосредственно для турбулентных напряжений (например, теория И. Ротта, 1951), справедливы для течений, в которых значения пульсаций и размеры вихрей существенно различны по направлениям (неизотропная турбулентность) — при обтекании тел турбулентным потоком, течениях в каналах переменного сечения, при действии электрических и магнитных сил и т. д. Полуэмпирические теории при использовании ЭВМ позволяют рассчитывать многие практически важные Т. т., однако недостаточная универсальность таких теорий и необходимость использования в них эмпирических коэффициентов или даже функций обусловливают необходимость при решении прикладных задач сочетания экспериментальных и теоретических методов. Лит.: Иевлев В. М., Турбулентное движение высокотемпературных сплошных сред, М., 1975; Турбулентность, пер. с англ., М., 1980. Теория турбулентных струй, 2 изд., М., 1984. В. Л. Зимонт. Турбулентное трение — возникновение в турбулентном течении жидкости или газа дополнительных касательных и нормальных напряжений из-за переноса импульса вследствие наложения пульсаций (пульсационного движения) на осреднённое движение. Эти дополнительные напряжения {{τ′α β}} ({{α, β}} = х, у, z; х, у, z — декартовы координаты, первый индекс означает направление нормали к рассматриваемой элементарной площадке, второй — направление компонента соответствующего вектора) образуют тензор напряжений турбулентного трения ||T{{′}}|| и характеризуют напряжённое состояние в точке потока, обусловленное пульсационным движением среды. Т. о., воздействие пульсационного движения на осреднённое как бы увеличивает сопротивление возникновению деформаций, что качественно равносильно увеличению вязкости осреднённого движения. В отличие от обычной вязкости, которая возникает из-за переноса импульса на молекулярном уровне и является физической характеристикой среды, Т. т. связано с переносом импульса на макроскопическом уровне, определяется в основном кинематикой течения. Связь между ||T{{′}}|| и характеристиками пульсационного движения устанавливается на основе Навье — Стокса уравнений путём усреднения их по времени (см. Турбулентность). В частности, для несжимаемой жидкости ||T{{′}}|| = ||{{ρ}} Турбулентность (от лат. turbulentus — бурный, беспорядочный) — физическое явление, характеризующееся нерегулярными взаимными перемещениями объёмов среды (жидкости или газа) и их перемешиванием и сопровождающееся хаотическими изменениями газодинамических переменных в пространстве и времени. Термин предложен английским физиком У. Томсоном. Важной чертой Т. является сложная вихревая структура течения с широким спектром масштабов движений (размеров вихрей) — см. рис. 1. Исследование Т. — одна из наиболее сложных и важных проблем современной аэро- и гидродинамики. О. Рейнольдс предложил (1884) для исследования Т. применять статистический подход, при котором конкретные реализации движения среды не рассматриваются, газодинамические переменные (скорость, давление и т. д.) трактуются как случайные величины и используются методы теории вероятностей. Полное статистическое описание Т. возможно лишь с привлечением бесконечного числа так называемых моментов пульсирующих величин — осреднённых их значений и произведений (типа <иi>, <ui uj>, <рui> и т. д.) или (что эквивалентно) набором всевозможных плотностей распределения вероятностей (типа P(u1), Р(u1, u2), Р(u, р) и т. д. для любых наборов точек пространства и времени. Первые уравнения для моментов были получены Рейнольдсом (уравнения Рейнольдса и уравнения баланса энергии турбулентности, см. Турбулентное течение) в 1894, а общий метод построения бесконечной цепочки таких уравнений, основанный на использовании Навье — Стокса уравнений, был предложен советский учёными А. А. Фридманом и Л. В. Келлером в 1924. Первые уравнения для плотностей распределения вероятностей были получены А. С. Мокиным, Е. А. Новиковым и В. Р. Кузнецовым в 1967. Анализ уравнений и экспериментальные исследования статистических характеристик Т. позволили составить ясную в основных чертах картину процессов в турбулентном течении. Кинетическая энергия пульсационного движения (энергия Т.) черпается из осреднённого течения за счет турбулентного трения между слоями среды (хотя возможны локальные области с отрицательной турбулентной вязкостью, где идет обратный процесс) и распространяется по пространству путём конвекции и «диффузии»; перераспределение энергии Т. по направлениям осуществляется за счёт пульсаций давления, а диссипация кинетической энергии пульсаций скорости, то есть переход ее в теплоту, происходит под действием молекулярных напряжений. При больших турбулентных Рейнольдса числах Rе{{τ}} =u{{′}}L/ν, где и{{′}} — среднеквадратичное значение пульсации скорости, L — интегральный масштаб Т. (характерный размер крупных вихрей, содержащих основную долю кинетической энергии Т.), {{ν}} — молекулярная кинематическая вязкость, имеет место так называемая развитая Т., при которой формируется каскадный процесс передачи кинетической энергии от крупномасштабных последовательно ко всё более мелкомасштабным движениям; диссипация кинетической энергии происходит в самых малых вихрях, в которых уже существенно влияние молекулярной вязкости. Этот физический механизм Т. был сформулирован английским учёным Л. Ричардсоном в 1922. Крупномасштабная Т. характеризуется вихрями, размеры которых соизмеримы с характерным размером осреднённого течения, и определяется конкретной геометрией течения и различными воздействиями на поток — массовыми силами, тепловыделением в химических реакциях и т. п. (при некоторых условиях могут возникать и более крупномасштабные упорядоченные движения — так называемые когерентные структуры). Такая Т. формирует обменные процессы в потоке в целом, осреднённое течение и мгновенные поля газодинамических переменных, приводит к таким важным для приложений явлениям, как пульсации давления на стенках обтекаемых тел и генерации шума акустического. Мелкомасштабные пульсации определяют, например, воздействие атмосферной турбулентности на ЛА, влияют на рассеяние радиолокационных сигналов, на процессы дробления и испарения капель в двухфазных потоках и т. д. При теоретическом исследовании Т. широко используется модель однородной Т., то есть Т., статистические свойства которой одинаковы во всех точках пространства. Однородная Т. допускает физически наглядное и удобное для теоретических исследований спектральное описание, при котором турбулентное движение представляется в виде суперпозиции гармонических (синусоидальных) колебаний определяющих величин. Модель однородной Т. используется во многих задачах, в которых рассматривается влияние на Т. магнитной, электрической и гравитационной сил, объёмного тепловыделения, распространение волн химических реакций (горения и др.) при наличии Т., влияние деформации среды на Т. (например, в каналах переменного сечения, соплах) и т. д. Важным частным случаем однородной Т. является изотропная Т., свойства которой в каждой точке не зависят от направления. Понятие изотропной Т. было введено Дж. Тейлором (1935), динамические уравнения получены Т. Карманом и английским учёным Л. Хауартом (1938). Изотропная Т. реализуется в заполненной вихрями безграничной среде с нулевой средней скоростью. Из-за диссипации энергия пульсаций уменьшается со временем по степенному закону (u{{′}})2{{∞}}t-n; из теории следует n = 1, в опытах получают 0,85<n<1,6, при этом мелкие вихри затухают быстрее крупных и L увеличивается. Т., близкая по свойствам к изотропной, наблюдается в турбулентных течениях за сетками и решетками, используемыми, в частности, в аэродинамических трубах, а затухание Т. происходит вдоль потока. Рис. 2 иллюстрирует изменение интенсивностей {{ε}} Т. вдоль ({{ε}}1) и поперёк ({{ε}}2) потока ({{ε}}1 = u{{′}}i/{{υ}}0, где {{υ}}0 — скорость потока) по тракту дозвуковой аэродинамической трубы. В форкамере 1 Т. затухает, в сопле 2 из-за деформации потока развивается анизотропность Т. ({{ε}}1{{≠}}{{ε}}2), в выходном канале 3 происходят изотропизация Т. и уменьшение её энергии. Согласно представлениям, выдвинутым А. Н. Колмогоровым (1941), изотропная Т. реализуется для произвольной развитой Т. в вихрях малых размеров. Такая мелкомасштабная Т. определяется средней скоростью диссипации энергии, не зависящей в силу каскадного механизма от Re{{τ}} и имеет для всех течений одинаковую структуру, в частности, универсальное распределение энергии Т. по размерам вихрей. В области «инерционного» интервала масштабов вихрей L>>l>>{{η}} ({{η}} ~ LRe 3/4 — характерный размер вихрей, в которых происходит основная диссипация энергии Т.) распределение энергии по размерам вихрей l носит степенной характер («закон пяти третей») Е(k) = С{{ε}}2/3/k5/3, где k — волновое число (k~1/l), Е(k) — спектр энергии турбулентности, С — постоянная Колмогорова (согласно экспериментальным данным С = 1,8—2,5). Общая теория Т., задача которой, исходя из уравнений Навье — Стокса, определить статистические характеристики Т. по их начальным данным, ещё не создана. Принципиальная трудность («проблема Т.») связана с незамкнутостью любой конечной системы динамических уравнений — число неизвестных статистических характеристик всегда больше числа уравнений — и необходимостью привлечения бесконечной цепочки уравнений. Для решения прикладных задач разработано большое число полуэмпирических теорий, основанных на уравнениях для тех или иных простейших статистических характеристик Т. (средняя скорость, энергия и масштаб Т., турбулентное трение и т. д.) и использующих дополнительные связи между статистическими величинами, получаемые на основе физических соображений и экспериментальных данных. Попытки построения приближённых методов замыкания динамических уравнений без привлечения эмпирических констант относятся большей частью к изотропной Т. (М. Д. Миллионщиков, 1941; американский учёный Р. Крейчнан, 1969, и др.). Разработанные методы, однако, не являются универсальными и могут приводить к физически неоправданным результатам. Возможность принципиального прогресса в теории Т. связывается с сочетанием детерминистского подхода для крупномасштабной Т., моделируемой с помощью ЭВМ, и статистического подхода для мелкомасштабной Т. Исследованию квазиупорядоченных крупномасштабных («когерентных») структур Т. уделяется значительное внимание. Полный расчёт конкретных реализации Т. на основе уравнений Навье — Стокса является для реальных ЭВМ проблематичным в практически интересных случаях из-за чрезвычайно широкого диапазона масштабов движений. Лит.: Бэтчелор Дж. К., Теория однородной турбулентности, пер. с англ., М., 1955; Хинце И. О., Турбулентность. Ее механизм и теория, пер. с англ., М., 1963; Монин А. С., Яглом А. М., Статистическая гидромеханика. Механика турбулентности, ч. 1—2, М., 1965—67. В. Л. Зимонт. Рис. 1. Течение вблизи стенки диффузора. Поток слева направо. Рис. 2. Интенсивность турбулентности в канале квадратного сечения при наличии деформации потока. Турбулентные струи — течение жидкости или газа, возникающее при истечении их из отверстия, сопла или насадка в неподвижную или движущуюся с иной скоростью среду с одинаковыми или отличающимися теплофизическими свойствами при больших Рейнольдса числах. В невязкой жидкости граница струи представляет собой тангенциальный разрыв (см. Струйных течений теория). Из-за неустойчивости и влияния вязкости она разрушается, что приводит к появлению вихрей разного размера и перемешиванию частиц струи и окружающей среды. При этом ширина области смешения вдоль струи увеличивается, а поля скорости и др. газодинамических переменных постепенно сглаживаются. Расчёт Т. с. проводится с помощью системы дифференциальных уравнений, выражающих сохранения законы осреднённых величин — массы, импульса и энергии — и дополнительных уравнений для определения компонентов тензора турбулентных напряжений (см. Турбулентное трение). Типичным примером Т. с. являются свободные затопленные струи, которые развиваются в пространстве, не ограниченном твёрдыми стенками и заполненном средой с теми же физическими свойствами, что и вещество струи. Течение в таких струях обычно бывает изобарическим (за исключением некоторых режимов сверхзвукового истечения). Различают три участка струи. В начальном участке сохраняется ядро с неизменными первоначальными свойствами струи и развивается слой смешения с автомодельным режимом течения. На основном участке струи, начинающемся за переходным участком, течение является автомодельным (см. Автомодельное течение). В небольшой области струи, которая расположена между начальным и основным участками (переходном участке), происходит перестройка профилей скорости и др. газодинамических переменных. Большое внимание уделяется также изучению Т. с. других типов: спутных, распространяющихся в потоке иной скорости; криволинейных, взаимодействующих с потоком иного направления; стеснённых, развивающихся в ограниченном твёрдыми стенками пространстве; конвективных, которые тонут или всплывают в среде иной плотности; двухфазных (с каплями или твёрдыми частицами в газе, с пузырьками газа в жидкости и др.); с тепловыми процессами (горение, диссоциация, плазмообразование) и т. д. Течение в таких струях носит более сложный характер по сравнению с затопленными струями.
жүктеу/скачать 14.24 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|
}}