5.4.4-мысал. Ауру тарататын микробтарды – тұмаудың өоздырғыштарын айқындауға ауадан сынама алынды. Микробтардың орташа тығыздығы = 100(1/ ). Сынама үшін 1 ауа жиналады. Тұмаудың ең болмағанда, бір қоздырғышы табылуының ықтималдығы қандай? Шешуі. ɑ = = = параметрімен ауру тарататын микробтардың кеңістіктегі пуассондық өрісімен жұмыс жасаймыз деп ұйғарамыз 1 дм³ ауада ең болмағанда, бір микробтың табылуының ықтималдығы тен:
= 1 = 1 = .
Пуассон заңы қолдануға байланысты жылдам есептеулер үшін: (k, ɑ ) = = (5. 4. 15)
( , ɑ ) = (5. 4. 16)
( , ɑ ) = (5. 4. 17)
кестелік функциялар колданылуы мүмкін. Пуассондық қосындылар ( , a) (5.4.16) немесе ( , a) (5.4.17) колданумен (5.4.15) ықтималдықтарының анықтамалары бойынша есептеулерді жылдам жасауға мүмкіндік беретін келесі катынастар қарапайым:
( , ɑ ) = 1 ( , ɑ) (5. 4. 18)
( , ɑ ) = 1 ( , ɑ) (5. 4. 19)
= (k, ɑ ) = ( , ɑ ) ( , ɑ) (5. 4. 20)
= (k, ɑ ) = ( , ɑ ) ( , ɑ) (5. 4. 21)
(k, ɑ ) және ( , ɑ ) функцияларының кестелері 10,11-қосымшаларда берілген.
5.5. Геометриялық үлестіру А оқиғасы бірінші пайда болуына дейінгі, бірдей шарттарда орындала-тын ( ) = p, ( ) = 1 p =q ), екі нәтижелермен ( және оқиғалары Х тәуелсіз тәжірибелер сандарының үлестіру заңы геометриялық деп атала-ды.
