Фибоначчи сандарының табиғаттағы көрінісі. «Фибоначчи сандары» зерттеу жұмысы
жүктеу/скачать 2.77 Mb.
|
|
Фибоначчи сандарының табиғаттағы көрінісі. «Фибоначчи сандары» зерттеу жұмысы Фибоначчи сандары сандық тізбектің элементтері болып табылады. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, олардың әрқайсысында келесі нөмірекінің қосындысына тең алдыңғы сандар. Көпес және математик болып өмір сүрген және жұмыс істеген ортағасырлық математик Леонардо Пизалық (немесе Фибоначчи) есімі. Италия қаласы Пиза. Ол өз заманындағы ең атақты еуропалық ғалымдардың бірі. Оның ішінде ең үлкен жетістіктер- рим цифрларының орнына араб цифрларын енгізу. Fn=Fn-1+Fn-2 Математикалық қатар асимптоталық түрде (яғни барған сайын баяу жақындайды) тұрақты қатынасқа ұмтылады. Дегенмен, бұл көзқарас қисынсыз; оның соңынан тұратын ондық мәндердің шексіз, болжаусыз тізбегі бар. Оны ешқашан нақты көрсету мүмкін емес. Егер қатардың бөлігі болып табылатын әрбір сан алдыңғы мәнге бөлінсе (мысалы, 13-^8 немесе 21-FROM), әрекеттің нәтижесі шамамен өзгеретін қатынаста көрсетіледі. иррационал сан 1.61803398875, сәл көп немесе аз көршілес қатынастарқатар. Бұл арақатынас ешқашан, шексіз, соңғы санға дейін дәл болмайды (тіпті біздің уақытта жасалған ең қуатты компьютерлерде де). Қысқасы болу үшін біз 1,618 санын Фибоначчи қатынасы ретінде қолданамыз және оқырмандардан бұл қате туралы ұмытпауын сұраймыз. Фибоначчи сандары Евклидтің ең үлкенін анықтау алгоритмін талдау кезінде де маңызды. ортақ бөлгішекі сан. Фибоначчи сандары Паскаль үшбұрышының диагональды формуласынан (биномдық коэффициенттер) алынған. Фибоначчи сандары Алтын қатынаспен байланыстырылды. Алтын қатынас ежелгі Египет пен Вавилонда, Үндістан мен Қытайда белгілі болды. «Алтын бөлім» дегеніміз не? Жауабы әлі белгісіз. Фибоначчи сандары біздің заманымызда практика теориясы үшін шынымен өзекті. Маңыздылықтың артуы 20 ғасырда болды және бүгінгі күнге дейін жалғасуда. Фибоначчи сандарын экономика мен информатикада қолдану көптеген адамдарды зерттеуге тартты. Зерттеу жұмысымның әдістемесі арнайы әдебиеттерді зерттеу және алынған ақпаратты қорытындылау, сонымен қатар өзіндік зерттеужәне сандардың қасиеттері мен қолданылу аясын ашу. Ғылыми зерттеу барысында ол Фибоначчи сандары түсінігін, олардың қасиеттерін анықтады. Сондай-ақ мен күнбағыс тұқымдарының тікелей құрылымындағы жабайы табиғаттағы қызықты заңдылықтарды білдім. Күнбағыста тұқымдар спираль түрінде орналасады, ал басқа бағытта жүретін спиральдардың саны әртүрлі - олар дәйекті Фибоначчи сандары. Бұл күнбағыста 34 және 55 бар. 8 және 14 спиральдан тұратын ананас жемістерінде де осылай байқалады.Жүгері жапырақтары Фибоначчи сандарының бірегей қасиетімен байланысты. Өсімдіктің сабақ аяқтары жапырақтарының спираль тәрізді орналасуына сәйкес келетін a/b түріндегі фракциялар жиі ретті Фибоначчи сандарының қатынасы болып табылады. Фундук үшін бұл қатынас 2/3, емен үшін 3/5, терек үшін 5/8, тал үшін 8/13 және т.б. Өсімдіктердің сабақтарындағы жапырақтардың орналасуын ескере отырып, әрбір жұп жапырақтардың арасында (А және С) үшіншісі алтын бөлімнің (В) орнында орналасқанын көруге болады. Фибоначчи санының тағы бір қызықты қасиеті - кез келген екеуінің көбейтіндісі мен бөлімі әртүрлі сандарБірден басқа Фибоначчи ешқашан Фибоначчи саны емес. Зерттеу нәтижесінде мынадай қорытындыға келдім: Фибоначчи сандары біздің эрамыздың 13 ғасырында пайда болған бірегей арифметикалық прогрессия. Бұл прогресс өзінің өзектілігін жоғалтпайды, бұл менің зерттеулерім барысында расталды. Фибоначчи саны бағдарламалау мен экономикалық болжамдарда, кескіндемеде, сәулетте және музыкада да кездеседі. Леонардо да Винчи, Микеланджело, Рафаэль және Боттичелли сияқты атақты суретшілердің картиналары алтын қатынастың сиқырын жасырады. Тіпті И.И.Шишкин «Қарағайлы тоғай» картинасында алтын қатынасты пайдаланған. Сену қиын, бірақ алтын қатынас Моцарт, Бетховен, Шопен, т.б. сияқты ұлы композиторлардың музыкалық шығармаларында да кездеседі. Фибоначчи сандары архитектурада да кездеседі. Мысалы, алтын қатынас Парфенон және Нотр-Дам соборының құрылысында қолданылған. Фибоначчи сандары біздің ауданда да қолданылып жатқанын байқадым. Мысалы, үйлердің тақтайшалары, шатырлар. Бұл жұмыста біз Фибоначчи тізбегі сандарының айналамыздағы шындықтағы көрінісін зерттеп, талдадық. Біз өсімдіктердегі спиральдар саны мен кез келген бұтақтардың саны арасындағы таңғажайып математикалық байланысты анықтадық. көлденең жазықтықжәне Фибоначчи тізбегіндегі сандар. Адамның құрылымында да қатаң математиканы көрдік. Адамның бүкіл даму бағдарламасы шифрланған адамның ДНҚ молекуласы, тыныс алу жүйесі, құлақтың құрылымы - бәрі белгілі бір сандық қатынасқа бағынады. жүктеу/скачать 2.77 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|