Финансовая математика
Үздіксіз арттыру және дисконттау
жүктеу/скачать 229.5 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 1.9. Пайыз мөлшеріне әсер ететін инфляцияның қарқыны
| 1.8. Үздіксіз арттыру және дисконттау
Номиналды жылдық пайыз мөлшері і болсын. Пайыздарды жылына m рет пайыз мөлшері бойынша қосып есептесе, жоғарыда көрсетілгеннен тиімді жылдық пайыз мөлшері болып шығады, яғни бір жылда сомасы есе өседі. Осы арттыру коэффициентін, яғни мультиплициттайтын көбейткішті қарастырайық. Пайыздар неғұрлым жиі қосылып есептелсе, яғни m болса, соғұрлым шегі бар және ол белгілі ei санына ұмтылады, мұнда e – натурал логарифмнің негізі (e 2,71…). і пайыз мөлшері бойынша бірлік аралығындағы соманы ei есе көбейтуді үздіксіз арттыру деп атайды. Жалпы жағдайда t аралықтарда қосып есептегенде сома eit-есе өседі. Үздіксіз арттыру операциясына кері операцияны, яғни бірлік аралығындағы соманы ei есе азайтуды және t аралықтарда қосып есептегенде соманың eit-есе азаюын үздіксіз дисконттау деп атайды. 1.9. Пайыз мөлшеріне әсер ететін инфляцияның қарқыны Егер тауарлардың жиыны жыл соңында жылдың басымен салыстырғанда (1+)-есе көп болса, онда инфляция (немесе инфляцияның екпіні) жылына үлесін құрайтынын айтады. Ақша бірлігінің сатып алу қабілеті (1+) есе азайды деп айтуға да болады. Егер жыл басында 1 рубльге 100 г. қант сатып алуға болса, онда жылдың соңында сол 1 рубльге тек қана 90 г. алуға болады деп айтамыз. Инфляцияның нағыз пайыз мөлшерін төмендетеніні түсінікті. Ол инфляцияға сай пайыз мөлшері болып шығады. Шынында, пайыздардың арттыратынына байланысты бір ақшалай бірлігі жылына (1+і) есе өседі, бірақ инфляцияға байланысты оның ақшалай құны (1+) есе азаяды). Сондықтан оның нақты құны – сатып алу қабілеті – -ға тең болады, ал нақты жылдық пайыз мөлшері -ға тең болады. Осыдан көруге болатыны: кіші инфляция жағдайында (-кіші болса) нақты пайыз мөлшері номинал пайыз мөлшерінен жуық шамамен инфляцияға кем болады. Номинал і пайыз мөлшері, жылдық инфляция -ға тең болған кезінде, жылына j үлесіне ақшаның нақты құнын арттыруды қамсыздандыра алатындай болу үшін, инфляцияның екпіні теңдеуін қанағаттандыратын болу қажет, бұдан і = + j(1+) табамыз. жүктеу/скачать 229.5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|