Физический практикум
жүктеу/скачать 5.36 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Рисунок 4
- Рисунок 5
- Описание установки
- Техника безопасности
- Метод исследования и задание
- Порядок выполнения работы
Второе свойство гироскопа обнаруживается, когда на ось начинает действовать внешняя сила , стремящаяся привести ось в движение, т.е. создающая вращающий момент относительно центра подвеса. Под действием силы , приложенной к концу его оси (рисунок 4), он будет отклоняться не в ту сторону действия силы, как это было бы при не вращающемся роторе, а в направлении, перпендикулярном этой силе. В результате гироскоп начнет вращаться вокруг оси , причем не ускорено, а с постоянной угловой скоростью . Это следует из основного уравнения динамики вращательного движения ,г де - вектор, параллельный оси гироскопа ; - вектор угловой скорости. Рисунок 4- момент внешней силы , действующей на ось в вертикальной плоскости. За время dt вектор L получит приращение (причем ), а это значит, что за это время гироскоп повернется вокруг оси на угол . Если момент внешних сил достаточно мал, то вектор можно считать постоянным по модулю. изменяется лишь по направлению. Поэтому, это следует из рисунка 4 , то есть гироскоп начнет вращаться вокруг оси с угловой скоростью .Рисунок 5Уточним, что значит достаточно малый момент внешних сил. Очевидно, что чтобы вектор не изменялся по модулю, т.е. , что означает, что величина его должна определяться лишь величиной , следовательно, угловая скорость . Таким образом, момент внешних сил должен быть таким, чтобы гироскоп вращался вокруг оси значительно медленнее, чем вокруг оси . Вращение вокруг оси называют прецессией, а - скоростью прецессии. Примером может служить прецессия оси детской игрушки – юлы. Наряду с прецессией ось гироскопа при действии на нее силы может еще совершать так называемую нутацию –небольшие (незаметные на глаз), но быстрые колебания оси около ее среднего направления. Нутация возникает при кратковременном действии внешних сил (ударе). При этом согласно уравнению моментов возникает малое изменение момента импульса (5) (малое, так как мало). почти не изменяется, следовательно, очень малым должно быть и изменение направления гироскопа. После резкого удара ось гироскопа не уходит далеко, а дрожит, оставаясь на месте. В быстро вращающемся гироскопе нутации очень малы, и ими вполне можно пренебречь. На свойствах гироскопов основаны разнообразные устройства и приборы, широко применяемые в современной технике. Так, в навигации используется гирокомпас, определяющий направление истинного (географического) меридиана; гировертикаль – прибор, определяющий направление истинной плоскости (углы бортовой качки, углы тангажа летательного аппарата), гироорбитанты - определяющие углы искусственных спутников Земли: автопилоты и гирорулевые, обеспечивающие автоматическое управление, соответственно, полетом летательного аппарата или курсом корабля; гиростабилизаторы, служащие для стабилизации объекта или отдельных приборов и устройств, а также для определения угловых отклонений объектов. Они применяются для автоматического управления движением самолетов, судов, торпед, ракет, для уменьшения качки судов и др. Описание установкиВ данной работе в качестве гироскопа используется ротор асинхронного электродвигателя (7) с насаженным на его ось массивным стальным маховиком (9), помещенным в защитный кожух (10) рисунок 6. С противоположной стороны на статоре двигателя укреплен стержень (11) с делениями и противовес(12), который может перемещаться вдоль стержня.Двигатель установлен на опорном кронштейне (8), относительно которого он может получать ограниченный поворот вокруг горизонтальной оси. В свою очередь кронштейн вместе с гироскопом укреплен на вертикальной колонке (2), закрепленной на основании (1). Основание оснащено ножками с регулируемой высотой. Гироскоп может вращаться и вокруг вертикальной оси. С этой целью вертикальная ось гироскопа закреплена в опорных подшипниках (5). Маховик и вертикальная ось снабжены специальными дисками, в которых по периферии сделаны равномерно прорези – щели, служащие совместно с источниками света и фотоэлементами (4) и (6) для измерения скорости вращения гироскопа и угла поворота его вокруг вертикальной оси. Электрические сигналы с фотоэлектрических датчиков поступают в блок управления и измерений (15). На лицевой панели блока (15) находятся следующие управляющие элементы и регистрирующие приборы: W1 (сеть) – клавиша выключателя сети, нажатием на которую осуществляется включением и выключение питающего напряжения; W2 (сброс) – клавиша, вызывающая сброс в схеме блока измерений и генерирование сигнала на разрешение нового измерения; W3 (стоп) – клавиша, вызывающая генерирование сигнала на окончание процесса счета; Р1 – регулятор скорости – ручка потенциометра, поворот которой вправо включает питание электродвигателя, а дальнейшее ее вращение вызывает изменение числа оборотов ротора; Р2 – шкала тахометра – прибора для измерения числа оборотов ротора ν в об/мин* ; Р3 – указатель угла поворота гироскопа вокруг вертикальной оси в градусах; Р4 – шкала секундомера, диапазон измеряемого им времени 1 – 99,999с. Включение сети при нажатии клавиши W1 регистрируется свечением индикаторов приборов Р3 и Р4, показывающих цифру нуль и зажиганием лампочек фотоэлектрических датчиков. Техника безопасностиПри работе на установке следует выполнять правила техники безопасности, установленные для устройства, в которых напряжение не превышает 250 В. Метод исследования и заданиеДанная лабораторная установка позволяет убедиться в справедливости закона о сохранении момента импульса, наблюдать прецессию гироскопа и исследовать влияние на скорость прецессии величины момента внешней силы и скорости вращения гироскопа. Н а рисунке 7 показаны вращающийся со скоростью ротор электродвигателя с маховиком и горизонтальный стержень с противовесом П. Перемещая противовес вдоль стержня, можно сбалансировать гироскоп, т.е. добиться, чтобы при определенном его положении ось ротора установилась горизонтально (вдоль оси У). Это состояние уравновешенного гироскопа . Убедит в этом легкое постукивание по грузику сверху. Ось гироскопа не должна при этом вращаться в вертикальной плоскости. Заметим это положение грузика (на рисунке точка О). Сместив грузик вправо или влево от точки О на расстояние r мы нарушим равновесие - создадим внешний вращающий момент , (6) где m – масса грузика. Формула для вычисления угловой прецессии (7) При малом – . Тогда , а (8) Откуда
где - момент инерции ротора с маховиком относительно оси вращения. Из (9) следует, что угловая скорость прецессии прямо пропорциональна абсолютному значению момента импульса гироскопа (10) Изменяя положение грузика на стержне и скорость вращения электродвигателя, можно экспериментально проверить справедливость этого заключения. Вычислив величину и угловую скорость прецессии , из (7) можно определить величину момента импульса гироскопа (11) Из формулы (10) определяется момент инерции ротора двигателя с маховиком . (12) Порядок выполнения работыНе включая установку в сеть, убедитесь, что гироскоп может вращаться вокруг осей У и Z. Разберитесь в назначениях и положениях на панели измерительных приборов, клавиш и регулировочных ручек. С помощью регулировочных винтов установите стойку вертикально. Перемещая грузик П вдоль шкалы рычага, установите рычаг перпендикулярно к вертикальной оси. Включите установку в сеть. Поворачивая Р1 вправо, включить электромотор и, продолжая плавное вращение ручки, доведите частоту вращения до (5-6)·103 об/мин. Легким постукиванием по грузику П сверху, убедитесь в равновесии гироскопа. Зафиксируйте положение П при уравновешенном гироскопе. Задание 1. Исследование зависимости = Cместите противовес П по шкале влево от точки О на расстояние r=2-3 см. оставляя r неизменным и изменяя частоту вращения от ν=6·103 об/мин через интервал 103 , отмечайте угол прецессии θ. определите ωi и Ωi. Все данные занесите в таблицу 1. Таблица 1
жүктеу/скачать 5.36 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|