Газдың молекула-кинетикалық теориясының негізгі теңдеуі
●Бірінші тараудың түйіні шешілер кезі жақындап келеді : біз газдардың молекула- кинетикалық теориясының негізгі теңдеуін қорытуға кірісеміз.Бұл теңдеуде газ қысымының оның молекулаларының орташа кинетикалық энергиясына тәуелділігі тағайындалады .Бұл теңдеуді XIX ғасырда қорытып шығарғаннан және оның дұрыстығы тәжірибе жүзінде дәлелденгеннен кейін күні бүгінге дейін жалғасып келе жатқан сандық теория шапшаң дами бастады.
Физикада кез келген тұжырымды дәлелдеу , кез келген теңдеуді қорытып шығарудың қатаңдық,сенімділік дәрежесі әр түрлі:асақарапайым,белгілібір заңдылық аясынан шығу , шықпау (қатаңдығы) дәрежесі кейде бір қалыптан көрінбеуі және осы заманғы ғылыми ұғымға берік тиянақты етіп жасалуы мүмкін.
Молекула-кинетикалық теория теңдеуін қатаң қорытып шығару тым күрделі, оны түсіну және еске тұту оңай емес. Сондықтан біз теңдеудің аса жеңілдетілген , схемалы түрдегі қорытындыларымен ғана шектелеміз. Нәтиже теңдеудің дұрыс екенін көрсетеді .
Негізгі теңдеуді қорыту. АВСD ыдысының ауданы S болсын. О координат осіне перпендикуляр CD қабырғасына газдың түсіретін қысымын есептейік .
Ыдыстың қабырғасына жылдамдықпен келіп соғылатын О осіндегі проекциясы - ке тең, массасы m береді. Қабырғадан кері ыршығанда молекула оған тағы да жылдамдық модулі дәл сондай m импульс береді. Сонда сол соғылу уақытында молекула қабырғаға 2 m импульс береді.
Молекулалар көп, сондықтан олар қабырғамен соқтығысқан секундына 2m импульс береді, мұндағы -сол уақыт ішінде барлық молекулалардың қабырғамен соқтығысу саны.
Бұл теңдеу –молекула-кинекалық теориядағы бірінші сандық қатынас. Сондықтан ол көбінесе негізгі деп аталады.
Әрине, мұндағы 2 саны молекулалар шоғырына , яғни көлем бірлігіндегі молекулалар санына тура пропорционал болады. Бұған қоса, саны молекулалардың жылдамдылығына пропорционал болады. Егер молекулалар «қозғалмаса», онда олардың қабырғамен соқтығысуы мүлдем болмас еді . Тағы да барлық молекулалардың шамамен жартысы оған соғылып кері қайтатынын ескеру керек. Сондықтан мәнін қақ бөлу керек. Сонда болады және қабырғаға 1 секундта берілетін толық импульс мынаған тең болады:
2 ,
Ньютанның молекулалардың бәрі бірдей жылдамдығын алмайтынын ескерейік . Анығында қабырғаға әсер ететін күштің секундына орташа мәні -ке емес орташа жылдамдылықтың квадратына пропорционал: . Ал формула бойынша , онда .
Олай болса газдың ыдыс қабырғасына түсіретін қысымы мынаған тең:
.
Бұл молекула-кинетикалық теорияның негізгі теңдеуі болып табылады.
Формула макроскопиялық шама- манометрмен өлшеуге болатын қысымды,молекуланы сипаттайын микроскопиялық шамалармен байланыстырады және екі дүниенің- макроскопиялық және микроскопиялық дүниенің арасындағы көпір болып саналады.
Қысымның молекулалардың орташа кинетика энергиямен байланысты. Егер молекуланың ілгерілемелі қозғалысының орташа кинетикалық энергиясын арқылы белгілесек , онда , сонда теңдеуді мына түрде жазуға болады:
Идеал газ қысымы көлем бірлігіндегі молекулалар шоғырын молекулалардың ілгерілмегі қозғалысының орташа кинетикалық энергиясына көбейткенге тең.
Келесі II тарауда орташа кинетикалық энергия газдың температурасы байланысты екенін дәлелдейміз.
● Біз идеал газдың ыдыс қабырғасына түсіретін қысымын есептеп шығардық.
Достарыңызбен бөлісу: |
