Физико-математический факультет



жүктеу/скачать 2.63 Mb.
бет30/32
Дата10.06.2016
өлшемі2.63 Mb.
#127074
1   ...   24   25   26   27   28   29   30   31   32

Рекомендуемая литература

Основная литература:

  1. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М., 1977.-736 с.

  2. Белевец П.С., Кожух И.Г.. Задачник-практикум по методам математической физики. Минск, 1989.-108 с.

  3. Бицадзе А.В., Калиниченко Д.Ф. Сборник задач по уравнениям математической физики. М., 1985.-312 с.

  4. Михлин В.Я. Методы математической физики и специальные функции. М., 1974.

  5. Ладыженская О.А. Краевые задачи математической физики. М., 1973.-408 с.

Дополнительная литература:

  1. Владимиров В.С. Уравнения математической физики. М., 1988.-528 с.

  2. Бицадзе А.В. Уравнения математической физики. Изд.2-е. М., 1982. – 336 с.

  3. Арсенин В.Я. Методы математической физики и специальные функции. Изд.2-е. М., 1984. -384 с.

  4. Михайлов В.П. Дифференциальные уравнения в частных производных. М., 1983.-424 с.

Методы преподавания: использование новых инновационных методов обучения и информационных технологий.

Методы/формы оценки: буквенно-рейтинговая система по 100-балльной шкале, текущий контроль, промежуточный контроль, экзамен-тест, итоговая оценка.

Язык обучения: казахский.

Необходимые условия для обучения по специальности: книжный фонд, компьютерный класс с интернетом, интерактивная доска.
Название курса/дисциплины/юнита: История и методология математики

Код дисциплины: IMM4303

Тип дисциплины: Профилирующие, компонент по выбору

Год обучения: 4

Семестр обучения: 7

Количество кредитов: 3

Ф.И.О лектора: Коныс А.К. - к.ф.-м.н., профессор.

Цели курса (ожидаемые цели обучения и приобретаемые компетенции): Использование исторических материалов по математике является одним из эффективных методов повышения интереса к изучению математики в средней школе. Это, с другой стороны, повышает диалектику мировоззрения школьников, показывая им пути развития человеческой мысли, создавшей основные утверждения и теории математической науки. Изучение методологических аспектов истории математики помогает студентам–математикам глубже познать содержание и основные методы школьного курса математики. При изучении данной дисциплины определенное внимание обращено на историю развития математики в Казахстане.

Пререквизиты: Для полного освоения теоретико-практического материала по дисциплине студент должен иметь достаточные знания по школьному курсу математики. Для успешного освоения курса «История и методология математики» студенту необходимы знания по всем разделам элементарной математики.

Содержание курса/дисциплины: Предмет истории математики и основные этапы развития математики. Возникновение основных математических понятий в эпоху развития математики Вавилона, Египта, Китая и Индии. Формирование математической теории и аксиоматическое ее построение в эпоху эллинизма: Евклид, Архимед, Пифагор. Развитие математики в средние века в странах арабоязычного Востока: Аль-Хорезми, аль-Фараби, ат-Туси и аль-Каши. Развитие математики в средние века в Европе и математика эпохи Возрождения. 17 век – начало эпохи математики переменных величин: возникновение аналитической геометрии в трудах Р.Декарта и Э.Ферма. Особенности развития математики в 17-18 веках: И.Ньютон, Г.Лейбниц, Л.Эйлер. Бурное развитие математики в 19 веке в европейских странах: К.Гаусс, Н.Лобачевский, Б.Риман, А.Пуанкаре, Д.Гильберт, О.Коши. Возникновение евклидовой геометрии. Развитие математики в России: открытие Академии наук в Петербурге и создание научных школ по математике. Особенности развития математики в 20 веке: математизация разных отраслей науки. История развития математики в Казахстане до 20 века: изучение научного наследия аль-Фараби. Развитие математики в Казахстане в 20 веке: создание сети высших школ и научных школ по математике. О.Жаутыков, К.Сатбаев, А.Тайманов, Х.Ибрашев, М.Отелбаев, Ш.Смагулов. Использование исторических материалов по математике при обучении математике в школе.

Рекомендуемая литература:

Основная литература:

    1. Рыбников К.А. История математики. Изд.2-е. М., МГУ, 1974. – 456 с.

    2. Искаков М.О., Назаров С.Н. Математика мен математиктер жайындаәы јҫгімелер. І-кітап, Алматы, 1967, 268 б., 2-кітап, А., 1970.

    3. Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики. Изд. 5-е. Пер. с нем., М., 1990-256 с. Изд. 3-е, М., 1978-336 с. 5-е изд., М., 1990. – 256 с.

    4. Глейзер Г.И. История математики в школе. Пособие для учителей. 4-6 кл. М., 1981., 7-8 кл. М., 1982., 9-10 кл. М., 1983.

    5. Кубесов А. Математическое наследие Аль-фараби. А., Наука, 1974.

    6. Райк А.Е. Очерки по истории математики в древности. Изд. 2-е., Саранск, 1977-370 с.

    7. Депман И.Я. История арифметики. М., 1965-416 с.

    8. Кудрявцев П.С. Исаак Ньютон. Изд. 3-е., М., 1963-142 с.

    9. Каган В.Ф. Архимед. М., 1981-65 с.

    10. Ливанова А.М. Три судьбы: Повесть о великом открытии. М., 1975-224 с.

    11. Гутер Р.С., Полунов Ю.Л. Джироламо Кардано. М., 1980-192.

    12. Энциклопедический словарь юного математика. М., Педагогика, 1985-352.

    13. Гиндикин С.Г. Рассказы о физиках и математиках. Изд. 2-е. М., 1985-192.

    14. Фрейденталь Г. Математика в науке и вокруг нас. Пер. с нем., М., 1977-261.

    15. Большая советская энциклопедия. Т.15. 1974. С. 467-478.

    16. Аль-Фараби. Математические трактаты. Алматы, 1972.

    17. Сойер У.У. Прелюдия к математике. Пер. с англ. М., 1972-192 с.

    18. Пуанкаре Анри. О науке. Пер. с франц., м., 1983-56 с.

    19. Сираждинов С.Х., Матвиевская Г.П. Аль-Хорезми – выдающийся математик и астроном Средневековья. Пособия для учащихся. М., 1983-79 с.

    20. Владимиров В.С., Маркуш И.И. Стеклов В.А. – ученый и организатор науки. М., 1981-96 с.

    21. Гутер Г.С., Полунов Ю.Л. Джон Непер. М., 1976-64 с.

    22. Смилга В.В. В погоне за красотой. М., 1965-240.

    23. Тихомиров В.М: Рассказы о максимумах и минимумах. М., 1986-192 с.

    24. Бородин А.И., Бугай А.С. Выдающиеся математики. Биографический словарь-справочник. Киев, 1987-656 с.

    25. Боголюбов А.Н. Математика. Механика. Биографический словарь-справочник.Киев,1983-638с.

Дополнительная литература:

  1. Көбесов А. Математика тарихы. Алматы, 1993.

  2. Аль-Хорезми Мухаммед. Математические трактаты. Ташкент, 1964.

  3. Аль-Каши Д.Г. Математические трактаты. М., Гостехиздат, 1956.

  4. Қазақстан ўлттық энциклопедиясы. т.1-6; А., 1998-2005.

  5. Жјутіков О.А. Математиканың даму тарихы. Алматы, 1967.

  6. Математическая энциклопедия в 5-ти томах. М., 1977 – 85.

  7. Собалақов А. Математика тарихынан. А., 1996.

  8. Круликовский Н.Н. Сообщение сведений из истории математики в средней школе. / В кн. Воспитание учащихся при обучении математике. М., 1987.

  9. Шерматова У. Из опыта включения в школьный курс элементов истории математики в средней Азии. МВШ., 1978, 5., 39-41.

  10. Дорофеева А.В. Десятичные дроби. МВШ., 1985, 5, 68-70.

  11. Кожабаев К.Г. О воспитательной направленности обучения математике в школе. Книга для учителя. М., 1988.

Дополнительная литература:

  1. Лишевский В.П. Рассказы об ученых: история науки и техники. М., Наука, 1986.

  2. Хрестоматия по истории математики. Под ред. А.П. Юшкевича. М., Т.1-2, 1976, 77.

  3. Жаутыков О.А. Орыс математикасыныҫ атақты әалымдары. А., 1956-246 б.

  4. Абрамов А.М. О педагогическом наследии Колмогорова А.Н. Умн, т.43, вып. 6 (264), 1988, с.39-74.

  5. Бородин А.И. Советские математики. Киев, 1982.

  6. Гнеденко Б.В. Математика в современном мире. Книга для внеклассного чтения в 8-10 классах. М., 1980.-128 с.

  7. Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире. М., 1985.-192 с.

  8. Древнекитайский трактат “Математика в девяти книгах” Пер. с кит. Березкиной Э.И. – в сб.: ИМИ, вып.10, М., Гостехиздат., 1957, 425-586 с.

  9. Жолковский А.Қ., Щеглов Ю.К. Математика и искусство. М., Знание, 1976. – 64 с.

  10. Кочина П.Я. Софья Васильевна Ковалевская. М., Наука, 1981.

  11. Кубесов А. Выдающийся методист-математик Средневековья. МВШ, 1975, №5 с.83.

  12. Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика? Пер с англ., 2-е изд., М., 1967.-558 с.

  13. Покровский В.С. Список литературы о женщинах – математиках. МВШ, 1986, №1, с.59.

Методы преподавания: лекционно-практические занятия с использованием электронных источников (интернет)

Методы/формы оценки: буквенно-рейтинговая система по 100-балльной шкале, текущий контроль, промежуточный контроль, экзамен-тест, итоговая оценка.

Язык обучения: казахский.

Необходимые условия для обучения по специальности: книжный фонд, читальные залы, интернет, электронный зал университета, компьютерный класс, специализированные аудитории, оснащенные историческим материалом по математике.
Название курса/дисциплины/юнита: Методы решения обратных задач математической физики.

Код дисциплины: MROZMF4303

Тип дисциплины: Профилирующие, компонент по выбору

Год обучения: 4

Семестр обучения: 7

Количество кредитов: 3

Ф.И.О лектора: Баканов Г.Б. - д.ф.-м.н., профессор

Цели курса (ожидаемые цели обучения и приобретаемые компетенции): решение различных прикладных обратных задач естествознания.

Пререквизиты: для освоения курса студент должен знать теоретические основы математического анализа, дифференциальных уравнений, численных методов и дифференциальных уравнений в частных производных.

Содержание курса/дисциплины: Определение обратной и некорректной задачи математической физики. Классификация постановок обратных задач. Понятие условной корректности по А.Н.Тихонову. Постановка обратной задачи Штурма-Лиувилля. Постановка обратной кинематической задачи сейсмики. Постановка обратной задачи потенциалов Ньютона. Примеры некорректных задач алгебры, геометрии и математического анализа. Обратные задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений. Корректность интегральных уравнений. Обратные задачи для дифференциальных уравнений с частными производными.

Рекомендуемая литература:

Основная литература:

  1. Елубаев С., Ділманов Т. Гиперболалық және параболалық теңдеулер үшін кейбір кері есептер. – Алматы, Республикалық баспа кабинеті, 1992.

  2. Лаврентьев М.М., Романов В.Г., Шишатский С.П. Некорректные задачи математической физики и анализа. – М., «Наука», 1980.

  3. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. – М., «Наука», 1972.

  4. Романов В.Г. Обратные задачи математической физики. –М., «Наука», 1984.

  5. Романов В.Г. Обратные задачи для дифференциальных уравнений. –Новосибирск:НГУ, 1973.

  6. Лаврентьев М.М., Романов В.Г., Васильев В.Г. Многомерные обратные задачи для дифференциальных уравнений. – Новосибирск, «Наука», 1969.

  7. Лаврентьев М.М., Резницкая К.Г., Яхно В.Г. Одномерные обратные задачи математической физики. –Новосибирск, «Наука», 1982.

  8. Баканов Г.Б. Методы решения конечно-разностных обратных задач теории распространения волн. – Кызылорда, 2001.

Дополнительная литература:

  1. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. –М., «Наука», 1986.

  2. Елубаев С. Некоторые обратные задачи математической физики. –Новосибирск: НГУ, 1985.

  3. Лаврентьев М.М. Условно-корректные задачи для дифференциальных уравнений. – Новосибирск: НГУ, 1973.

  4. Романов В.Г. Некоторые обратные задачи для уравнений гиперболического типа. –Новосибирск: Наука, 1972.

  5. Темирбулатов С.И. Методы решения некорректных краевых задач. – Алматы: КазГУ им.аль-Фараби, 1996.

  6. Атанбаев С.А. Методы квазиобращения и его применение к решению задач теплофизики. –Алматы: Университет «Кайнар», 2000.

Методы преподавания: лекционно-практические занятия с использованием электронных источников (интернет)

Методы/формы оценки: буквенно-рейтинговая система по 100-балльной шкале, текущий контроль, промежуточный контроль, экзамен-тест, итоговая оценка.

Язык обучения: казахский.

Необходимые условия для обучения по специальности: книжный фонд, читальные залы, интернет, электронный зал университета, компьютерный класс.
Название курса/дисциплины/юнита: Нестандартные задачи в школьном курсе математики

Код дисциплины: NZShKM4208

Тип дисциплины: Базовые, компонент по выбору

Год обучения: 4

Семестр обучения: 7

Количество кредитов: 3

Ф.И.О лектора: Аймуратова Т. - ст.преподаватель

Цели курса (ожидаемые цели обучения и приобретаемые компетенции):

  • развитие творческих возможностей каждого обучающегося, развитие творческой инициативы ученика;

  • не только проверка знаний по предмету, но и развитие сообразительности, интереса к математике, формирование умений творчески применять имеющиеся знания;

  • воспитание добросовестного отношения к учебе.

Пререквизиты: Для полного освоения курса студент должен знать школьный курс математики.

Содержание курса/дисциплины: Положительные и отрицательные числа. Степень натурального показателя. Элементы комбинаторики. Числовые последовательности. График функции. Решение разных задач. Одночлены. Выразить сумму и разность многочленов. График функции. Выразить одночлены и многочлены, вынести общий множитель за скобку. Произведения многочленов. Группировка. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочленов на множители. Различные методы решения разных задач. Системы уравнений. Алгебраические дроби. Квадратичные функции. Методы решения задач олимпиады и занимательных задач. Свойства и график функции . Свойства и график функции . Свойства и график функции . Свойства и график функции . Удивительные неравенства. Решение уравнений в виде , , , . Решение тригонометрических неравенств .

Рекомендуемая литература:

Основная литература:

  1. Гусев В.А., Литвиненко В.Н., Мордкович А.Г.. Практикум по решению математических задач. М., «Просвещение», 1985.

  2. Погорелов А.В.. Элементарная геометрия. М.: «Наука», 1977.

Дополнительная литература:

  1. Г.И. Саранцев. Решаем задачи на геометрические преобразования. М.: «Столетие», 1997.

  2. Решение типовых задач по геометрии 10-11 кл.

Методы преподавания: лекционно-практические занятия, использование новых инновационных методов обучения и информационных технологий (интернет, интерактивная доска).

Методы/формы оценки: буквенно-рейтинговая система по 100-балльной шкале, текущий контроль, промежуточный контроль, экзамен-тест, итоговая оценка.

Язык обучения: казахский.

Необходимые условия для обучения по специальности: интерактивная доска, компьютерный класс, интернет, книжный фонд, читальный зал.
Название курса/дисциплины/юнита: Практикум функциональных и абстрактных пространств

Код дисциплины: PFAPP4208

Тип дисциплины: Базовые, компонент по выбору

Год обучения: 4

Семестр обучения: 7

Количество кредитов: 3

Ф.И.О лектора: Турбаев Б.Е. - к.ф-м.н., доцент

Цели курса (ожидаемые цели обучения и приобретаемые компетенции): Теория функций действительных переменных является одним из основных предметов математических специальностей в ВУЗах, так как учителю математики постоянно приходится сталкиваться с вопросами теории множеств, действительными числами, функцией, пределом, непрерывностью, мерой множеств. Поэтому учебный материал по данному предмету должен быть тесно связан со школьным курсом математики и обеспечить решение системных задач.

Пререквизиты: Для полного освоения курса студент должен хорошо знать материалы математического анализа, дифференциальных уравнений, уравнений в частных производных, геометрии и топологии.

Содержание курса/дисциплины: Метрические пространства. Определения метрического пространства и примеры. Окрестность точки. Предельные точки множества. Сходимые последовательности. Отображения метрических пространств. Предел, непрерывность, равномерная непрерывность. Ограниченные множества в метрическом пространстве. Нормированные пространства. Скалярные производные. Неравенства Коши-Буняковского. Полные метрические пространства. Пополнение метрических пространств. Теорема Банаха. Компакт. Теорема Больцано-Вейерштрасса. Лемма Гейне-Бореля. Компактн в метрических пространствах. Непрерывные числовые функции в компакте и их свойства.

Рекомендуемая литература:

1. Колмогоров А.Н., Фомин С.В.. Элементы теории функции и функционального анализа. М., 1968.

2Фролов. И.А.. Теория функции действительного переменного. М., 1961.

3. Макаров И.П. Теория функции действительного переменного. М., 1962.

4Давыдо. Н.А. в и др. Сборник задач по математическому анализу. М., 1973.

5. Очан Ю.А. Сборник задач по математическому анализу. М., 1971.



6. Натансон И.П. Теория функции вещественного переменного. М., 1975.

Методы преподавания: лекционно-практические занятия, использование новых инновационных методов обучения и информационных технологий (интернет, интерактивная доска).

Методы/формы оценки: буквенно-рейтинговая система по 100-балльной шкале, текущий контроль, промежуточный контроль, экзамен-тест, итоговая оценка.

Язык обучения: казахский.

Необходимые условия для обучения по специальности: интерактивная доска, компьютерный класс, интернет, книжный фонд, читальный зал.
Название курса/дисциплины/юнита: Математическая логика и дискретная математика

Код дисциплины: MLDM4304

Тип дисциплины: Профилирующие, компонент по выбору

Год обучения: 4

Семестр обучения: 7

Количество кредитов: 3

Ф.И.О лектора: Коныс А.К. - к.ф.-м.н., профессор

Цели курса (ожидаемые цели обучения и приобретаемые компетенции): Целью курса данной дисциплины является развитие логического мышления и навыков анализа у студентов-математиков. Изучение основ математической логики и дискретной математики позволяет глубже познать внутренюю природу и строгую логическую структуру всей математики. Данная дисциплина имеет многочисленные межпредметные связи с другими курсами, как алгебра и теория чисел, геометрия и математический анализ.

Пререквизиты: Для полного освоения материала данного курса студент должен владеть необходимыми знаниями по всем основным разделам математики.

Содержание курса/дисциплины: При изучении данного курса студенты знакомятся с основными понятиями современной математической логики: алгебра высказываний, исчисление высказываний, основные понятия Булевой алгебры, алгебра предикатов, исчисление предикатов, формальные аксиоматические теории, выводимость формул и основные правила вывода, непротиворечивость, полнота и независимость исчисления высказываний (предикатов), теорема дедукции, язык и модели теорий, теория натуральных чисел, теорема Геделя, элементы теории графов и их применения.

Рекомендуемая литература:

Основная литература:

  1. Игошин В.И. Математическая логика и теория алгоритмов. Учебное пособие. 2-е изд. М., 2008. – 448 с.

  2. Новиков П.С. Элементы математической логики. Изд. 2-е, М., 1973.

  3. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. М., 1979.

  4. Гиндикин С.Г. Алгебра логики в задачах. М., 1972.

  5. Калужнин Л.А. Элементы теории множеств и математической логики в ШК математики. М., 1978.

  6. Никольская И.Л. Математическая логика. М., 1981.

  7. Лавров И.А., Максимова Л.Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. М., 1975.

  8. Игошин В.И. Задачи-упражнения по математической логике и теории алгоритмов. 3-е изд., М., 2007. -340 с.

  9. Нўрсўлтанов Қ. Математикалық логиканыҫ бастамалары. 1 бөлім. А., 1994., 2 бөлім, А., 1995.

Дополнительная литература:

  1. Березина Л.Ю.Графы и их применение. М.,1979. – 143 с.

  2. Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. Сборник задач по дискретной математике . М., 1977.

  3. Айзерман М.А. и др.. Логика. Автоматы. Алгоритм. М., 1963.

  4. Столл Р.Р. Множества. Логика. Акиоматические теории. М., 1968.

  5. «Математикалық логика» пјні бойынша оқу-јдістемелік кешені. 050111, 050602 – информатика мамандыәы ҝшін. Қўрастырәандар: Жетпісов Қ., Жҝзбаева А. Қараәанды, ҚарМУ, 2004. – 55 бет.

Методы преподавания: лекционно-практические занятия с использованием электронных источников (интернет)

Методы/формы оценки: буквенно-рейтинговая система по 100-балльной шкале, текущий контроль, промежуточный контроль, экзамен-тест, итоговая оценка.

Язык обучения: казахский.

Необходимые условия для обучения по специальности: книжный фонд по истории наук, читальные залы, интернет, электронный зал университета, компьютерный класс, специализированные аудитории, оснащенные историческим материалом по математике.
Название курса/дисциплины/юнита: Задачи на доказательство в школьном курсе математики

Код дисциплины: ZDShKM4304

Тип дисциплины: Профилирующие, компонент по выбору

Год обучения: 4

Семестр обучения: 7

Количество кредитов: 3

Ф.И.О лектора: Менлихожаева С.К. - к.п.н., доцент

Цели курса (ожидаемые цели обучения и приобретаемые компетенции): разработка методики развития логического мышления учащихся в процессе обучения математике через доказательства.

Пререквизиты: математика, педагогика и психология, методика преподавания математики, элементы матлогики.

Содержание курса/дисциплины: Теоретические основы обучения учащихся доказательству. Роль доказательства при формировании математического мышления у учащихся. Элементы матлогики – основа доказательства. Обучение доказательству на уроках математики. Применение основных методов доказатальств в школьном курсе математики. Методика решения задач на доказательство на уроках геометрии.

жүктеу/скачать 2.63 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   24   25   26   27   28   29   30   31   32



©dereksiz.org 2024
әкімшілігінің қараңыз
    Басты бет