Фрагменты ранних греческих философов Предфилософская традиция

58. Пифагорейская школа

А. Каталог Ямвлиха

Кротонцы: Гиппострат, Димант, Эгон, Гемон, Силл, Клеосфен, Агел, Эписил, Фикиад, Экфант [гл. 51], Тимей [гл. 49], Буф [=Ксуф? ср. гл. 33], Эрат, Итаней, Родипп, Бриант, Энандр, Миллий, Антимедонт, Агей, Леофрон, Агил, Онат [ср. гл. 14, 15], Гиппосфен, Клеофрон, Алкмеон [гл. 24], Дамокл, Милон [ср. гл. 14, свид. 13], Менон.

Уроженцы Метапонта: Бронтин [гл. 17], Пармиск [гл. 20], Орестад [ср. гл. 20, свид. 2], Леонт, Дамармен, Эней, Хилант, Мелесий, Аристей, Лафаон, Эвандр, Агесидам, Ксенокад, Эврифем, Аристомен, Агесарх, Алкий, Ксенофант, Трасей, Эврит [гл. 45], Эпифрон, Ириск, Мегистий, Леокид, Трасимед, Эвфем, Прокл, Антимен, Лакрит, Дамотаг, Пиррон, Рексибий, Алопек, Астил, Дакид, Алиох, Лакрат, Гликин.

Акрагантец: Эмпедокл [гл. 31].

Элеец: Парменид [гл. 28].

Тарентцы: Филолай [гл. 44], Эврит [гл. 45], Архит [гл. 47], Феодор [=гл. 43?], Аристипп, Ликон [гл. 57], Гестией, Полемарх, Астей, Кении, Клеон, Эвримедонт, Аркей, Клинагор, Архипп [гл. 46], Зопир, Эвтин, Дикеарх, Филонид, Фронтид, Лисид [гл. 46], Лисибий, Динократ, Эхекрат [=гл. 53?], Пактион, Акусилад, Иккос [гл. 25], Писикрат, Клеарат, Леонтей, Фриних, Смихий, Аристоклид, Клиний [гл. 54], Габротел, Писиррод, Бриант [= Бриант-кротонец?], Геландр, Архемах, Мимномах, Акминид, Дикант, Карофантид.

Сибариты: Метоп [ср.: Стобей, I, 115], Гиппас [гл. 18], Проксен, Эванор, Леанакт, Менестор [гл. 32], Диокл, Эмпед, Тимасий, Птолемей, Эндий, Тирсен.

Карфагенцы: Мильтиад, Антон, Годий, Леокрит.

Паросцы: Ээтий, Фенекл, Дексифей, Алкимах, Динарх, Метон, Твмей [гл. 49?], Тимесианакт, Эвмер, Тимарид [гл. 57^a].

Уроженцы Локр: Гиттий, Ксенон [ср. 31 А 3?], Филодам, Эвет, Эвдик, Сфенонид, Сосистрат, Эвтиной, Залевк, Тимар.

Уроженцы Посидонии: Афамант, Сим [гл. 56], Проксен, Краной, Миес, Бафилай, Федон.

Уроженцы Лукании: Оккел [гл. 48] и Оккил братья, Оресандр, Керамб.

Уроженец Дардана: Малион.

Аргосцы: Гиппомедонт, Тимоефен, Эвелтон, Трасидам, Критон, Поликтор.

Лаконцы: Автохарид, Клеанор, Эврикрат.

Гипербореец: Абарис [гл. 10^b].

Уроженцы Регия: Аристид, Демосфен, Аристократ, Фитий, Геликаон, Мнесибул, Гиппархид, Эвтосион, Эвтикл, Опсим [гл. 46], Калаид, Селинунтий.

Уроженцы Сиракуз: Лептин, Финтий, Дамон [гл. 55].

Самосцы: Мелисс [гл. 30], Лакон, Архипп, Гелорипп, Гелорид, Гиппон [гл. 38].

Уроженцы Кавлонии: Каллиброт, Дикон, Наст, Дримон, Ксент.

Уроженцы Флиунта: Диокл, Эхекрат, Полимнаст [гл. 53], Фантон [гл. 53].

Уроженцы Сикиона: Полиад, Демон, Стратий, Сосфен.

Киренцы: Прор [гл. 54], Меланипп [ср. 58 Е 1, ст. 15], Аристангел, Феодор [гл. 43].

Уроженцы Кизика: Пифодор, Гиппосфен, Бутер, Ксенофил [гл. 52].

Уроженцы Катании: Харонд, Лисиад.

Коринфянин: Хрисипп.

Тирренец: Навсифой.

Афинянин: Неокрит.

Понтиец: Лирами.

Итого: 218 человек.

Самые знаменитые женщины-пифагорейки: Тимиха, жена Миллия Кротонского; Филтия, дочь Теофрия Кротонского; Биндакб, сестра Оккела и Эккела из Лукании; Хилонида, дочь Хилона Лакедемонского; Кратесиклея Лаконянка, жена Клеанора Лакедемонского; Теано, жена метапонтца Бротина [гл. 17]; Мия, жена Милона Кротонского; Ласфения Аркадянка; Габротелия, дочь Габротела Тарентского; Эхекратия из Флиунта; Тирсенида из Сибариса; Писиррода из Тарента; Нистеадуса Лаконявка; Бэб из Аргоса; Бабелика из Аргоса; Клеэхма, сестра лаконца Автохарида. Итого: 17.

В. Анонимные пифагорейцы (древнеперипатетическая доксография)

1. ПРОКЛ. Комм. к Евклиду, с. 65, 15 (из «Истории геометрии» Евдема, ср. гл. 14, свид. 6а): После них [=Фалеса, Мамерка] Пифагор преобразовал занятия геометрией в свободную дисциплину, изучая ее высшие основания и рассматривая теоремы в отвлечении от материи и поэтически. Он же открыл теорию иррациональных и структуру космических фигур [=«правильных многогранников»]. После него многими геометрическими проблемами занимались Анаксагор из Клазомен и Энопид из Хиоса [гл.41], который был чуть моложе Анаксагора… После них прославились в геометрии Гиппократ из Хиоса [гл. 42], открывший квадрирование луночки, и Феодор из Кирены [гл. 43]: Гиппократ первым из тех, о ком сохранилась память, написал «Элементы». Живший после них Платон… В это же время жили Леодамант из Тасоса, Архит из Тарента [гл.47 А 6] и Теэтет Афинский, которые умножили число теорем u придали им более научный вид.

1 a DK=45 Timp. Car. (см. ниже).

2. СТОБЕЙ, I, Проэмий, 6, с. 20, 1 УУ.=Аристоксен, фр. 23: Из книг Аристоксена «Об арифметике». Судя по всему, больше всех [наук] Пифагор почитал науку о числах [=арифметику]; он продвинул ее вперед, выведя ее за пределы [практического] употребления в торговле и сравнивая все вещи с числами [возможно толкование: «выражая, моделируя все вещи числами»]. По его мнению, все вещи имеют число и между всеми числами имеется отношение (логос). <Относительно изобретения числа существуют различные точки зрения.> Египтяне считают его изобретением Гермеса, которого они называют Тот. Другие [ср.: ФИЛИПП ОПУНТСКИЙ. Послезаконие, 978 С] полагают, что понятие числа возникло из наблюдений за круговращениями божественных тел [=светил]. Единица (монада) – начало (архэ) числа, а число – множество, состоящее из единиц. Четными числами называются те, что делятся на равные части, нечетными – те, что на неравные и имеют середину. Поэтому считается, что по нечетным дням происходят кризисы болезней и перемены, связанные с началом [болезни], кульминацией и выздоровлением, так как нечетное число имеет начало, середину и конец.

3. КАЛЛИМАХ. Ямбы, фр. 191 Pfeiffer, ст. 56 сл.=ФАЛЕС, 11 А 3 а, ДИОДОР СИЦИЛИЙСКИЙ, X, 6, 4 (эксцерпт): Каллимах говорит о Пифагоре, что одни геометрические проблемы он открыл, другие впервые доставил из Египта в Грецию, в следующих стихах [следует искаженная цитата ст. 59–63, причем в стихе 61 читается «и семидлинный (или «семилинейный») круг»]. ДИОГЕН ЛАЭРТИЙ, I, 24=11 А 1, §24.

4. АРИСТОТЕЛЬ. Метафизика, А 5. 985 b 23: Одновременно с ними «открывшими движущую причину»?] и до них так называемые пифагорейцы, впервые занявшись математическими науками, двинули их вперед, и поскольку они были воспитаны на них, то сочли их начала (Άrca…) началами всех вещей. А так как первые по природе [начала] этих наук – числа, в числах же, как им казалось, наблюдается много подобий (Πmoiθmata) с сущими [вещами] и процессами, (больше, нежели в огне, земле и воде), дескать, такое-то свойство (p£qoj) чисел есть справедливость, такое-то – душа и ум [нус], другое – удобный момент, и можно сказать, все остальные вещи [они определяли] таким же образом, а кроме того, так как свойства и отношения гармоний [= «музыкальных интервалов»] они усматривали в числах, так вот, поскольку, как им казалось, все остальные вещи уподобляются числам по всей совокупности своих характерных свойств [«природы»] и числа первичны по отношению ко всей природе» то они стали полагать, что элементы чисел суть элементы всех вещей и что вся Вселенная – гармония и число. И какие только соответствия между числами и гармониями [=«интервалами»], с одной стороны, и процессами (p£qh) и частями Неба [=«Вселенной»] – с другой, они могли показать, те они выводили [из своих посылок] и подгоняли. Если же где-нибудь чего-нибудь не хватало, то они из кожи вон лезли, чтобы их теория была связной от начала до конца. Я имею в виду, например, вот что: раз декада считается совершенным [числом], заключающим в себе всю природу чисел, то и движущихся по небу тел они полагают десять, но так как видимых – только девять, то они на этом основании постулируют десятое – Антиземлю. Более обстоятельно мы разобрали этот вопрос в другом сочинении.

Считая числа первичными по отношению ко всей природе и всем естественным вещам (так как без числа ничто сущее не может ни быть, ни быть познаваемым, а числа познаваемы и сами по себе), они приняли элементы и начала чисел за начала всех вещей. Элементы же чисел, как сказано, суть чет и нечет, из коих нечет они полагали ограниченным, а чет – безграничным. Начало чисел, по их мнению, монада, поскольку она состоит из чета и нечета: монада одновременно четно-нечетна; он доказывал это, исходя из того, что она порождает и нечетные и четные числа: прибавленная к четному, она порождает нечетное, а к нечетному – четное.

И сколько у них было соответствий между числами и гармоническими сочетаниями, с одной стороны, и процессами и частями Неба – с другой, те они принимали сразу же как очевидные и доказывали, что Небо [= Вселенная] составлено из чисел и согласно гармонии. Если же некоторые небесные явления не соответствовали [постулированной ими] числовой последовательности, то они добавляли эти [недостающие небесные тела] сами и пытались восполнять [наблюдаемое число тел], с тем чтобы вся их теория была последовательной от начала до конца. Так, например, считая совершенным числом декаду, но наблюдая в опыте только девять вращающихся сфер, семь – планетных, восьмую – неподвижных звезд, девятую – Землю (а они и ее считали движущейся вокруг неподвижного «Очага», что на их языке означает огонь), они сами добавили в теории некую Антиземлю, которая, как они полагали, движется с противоположной от Земли стороны и потому не видна наземным наблюдателям. Подробнее [Аристотель] говорит об этом в трактате «О небе» и в «Мнениях пифагорейцев». Гармоническим же они полагали строй этих [тел], исходя из того, что (1) десять движущихся тел, из которых состоит космос, отделены друг от друга гармоническими интервалами, (2) скорость движения, как сказано, пропорциональна расстояниям, (3) причем движущиеся быстрей издают более высокие звуки, а движущиеся медленней – более низкие. Будучи подчинены гармоническим пропорциям, эти звуки сливаются в музыкально-гармоническое звучание, но мы не воспринимаем его слухом, так как привыкли к нему с детства. Аристотель разобрал эту теорию в трактате «О небе», где он показал также, что она неверна. О том, что чет пифагорейцы отождествляют с безграничным, а нечет – с ограниченным, что [эти элементы] – начало монады (монада состоит из них и потому четно-нечетна), равно как и всякого числа, раз монады, в свою очередь, начала [остальных] чисел, а также о том, что все Небо, т.е. все, что заключено в Небе, т.е. все сущее, есть число, об этом Аристотель говорит и в данном месте [«Метафизики»], но в тех сочинениях он разобрал это подробнее.

АРИСТОТЕЛЬ. Большая этика, A 1. 1182 а 11: Впервые попытался определить добродетель (Άret») Пифагор, но неверно: сводя добродетели к числам, он применял неадекватный им метод исследования. И действительно, «справедливость» (dikaiosΪnh) не есть «квадратное число» [букв. «равностно равное число»].

АРИСТОТЕЛЬ. Метафизика, M 4. 1078 b 21: Еще раньше [Сократа] пифагорейцы [попытались определять] некоторые, весьма немногие, вещи, понятия-определения (lgoi) которых они соотносили с числами, например что есть «момент», «справедливость» или «брак», тогда как Сократ логично искал сущность вещи.

АРИСТОТЕЛЬ. Никомахова этика, E 8. 1132 b 21: По мнению некоторых, справедливость в абсолютном смысле – это воздаяние равным; так считали, например, пифагорейцы, они определяли справедливость в абсолютном смысле как «воздаяние, равное [ущербу, причиненному] другому» (tΥ ΆntipeponqΥj ¥llς)… хотя они понимают в этом смысле Радаманфову справедливость:

Коль понесет, что содеял, то правый суд совершится.

4 а. ЯМВЛИХ. Об общей математической науке, с. 78,8–21 F. (из Аристотеля, Burkert, LS, 50): Пифагорейцы, посвятив себя занятиям математикой и полюбив точность [математических] рассуждений, так как из всех [искусств], которыми тогда занимались люди, одна только [математика] обладала доказательствами, а также видя, что гармоника, арифметика, оптика и наука о фигурах в равной мере согласуются [между собой], решили, что эти [математические предметы] и их начала-причины вообще всего сущего. Поэтому, по их мнению, кто желает изучать сущее и его свойства, тот должен обратить свой взор на это: на числа, на измеримые виды сущего и пропорции, так как через них можно объяснить все. Они думали, что нет более уместных и более ценных причин, к которым можно было бы возводить свойства каждой вещи, нежели всеобщие и первые причины. Примерно в такой же манере они объясняли и все прочее.

5. АРИСТОТЕЛЬ. Метафизика, А 5. 986 а 13: Но вернемся к цели нашего обсуждения, т.е. к выяснению того, какие начала [бытия] полагают [пифагорейцы] и каким образом они совпадают с указанными причинами [т.е. с 4 причинами Аристотеля]. Так вот, судя по всему, и они тоже считают число началом (Άrc») и как материю вещей, и как переменные и постоянные свойства (p£qh kaˆ ›xeij), а элементами числа [они считают] четное и нечетное, причем одно из них [полагают] ограниченным, другое – безграничным (¥peiron), а единицу (tΥ ›n) – состоящей из обоих этих [элементов] (поскольку она и четна и нечетна); число – [состоящим] из единиц [букв. «из одного»], а числами, как сказано, – все Небо [=«Вселенную»].

Другие из числа этих же самых [философов-пифагорейцев] полагают десять начал, расположенных попарно [или: «в два столбца»]:

Как можно свести [пифагорейские начала] к указанным [четырем] причинам, это ими ясно не расчленено, но, похоже, что они относят [принимаемые ими] элементы к разряду материи, так как, по их словам, субстанция состоит и вылеплена из этих [элементов] как из содержащихся [в ней составных частей].

На основании этого можно адекватно судить о мысли старинных [мыслителей], принимающих больше одного элемента субстанции. Но есть и такие [=элейцы], кто высказывался об универсуме как об одной субстанции (fΪsij), правда не все одинаково – ни с точки зрения [формальной] правильности [рассуждения], ни с содержательной стороны. Обсуждение их совершенно не вяжется с настоящим исследованием причин, ибо они рассуждают не так, как некоторые из натурфилософов (тоже полагающих одно, но все же порождающих из одного [многое], как из материи), а иначе: те привносят [в одно] движение, во всяком случае, когда порождают Вселенную, а эти утверждают, что [одно] неподвижно.

6. АРИСТОТЕЛЬ. Никомахова этика, А 4. 1096 b 5: Более убедительными представляются взгляды пифагорейцев на этот счет, которые поместили одно в ряду благ [см. А 5].

7. Там же, 1106 b 29: Зло – свойство безграничного, как образно выражались пифагорейцы, а добро – ограниченного.

8. АРИСТОТЕЛЬ. Метафизика, А 5. 987 а 9: Итак, вплоть до италийских [философов] и не считая их остальные высказывались о причинах довольно невразумительно и разве только, как мы сказали, использовали две причины [из четырех возможных], причем одну из них, источник движения, одни принимают одну, а другие – две. Пифагорейцы сходным образом учили о двух началах, а то [новое], что они добавили и что составляет их отличительную черту, заключается в том, что ограниченное, безграничное и одно они считали не иными [= «отличными от них самих»] субстанциями, как, например, огнем, землей или чем-нибудь иным, подобным, но само безграничное и само одно [полагали] сущностью того, о чем они предицируются. Поэтому [они и полагали] число сущностью всех вещей. Так они высказались о причинах. В то же время они начали определять чтойность [вещи], но метод у них был весьма примитивный. Они давали определение поверхностно, и к чему прежде всего подходило данное определение, то они считали сущностью вещи, как если бы кто-нибудь считал, что «двойное» и «двойка» одно и то же, потому что двойке прежде всего присущ [атрибут] двойного. Но надо думать, что «быть двойным» и «быть двойкой» не одно и то же. В противном случае и «одно» окажется «многим», что у них и выходило.

*Там же, В 5, 1002 а 8: Поэтому большинство прежних философов полагали бытием (oΩs…a) и сущим тело, а прочее [т.е. плоскости, линии, точки] – его атрибутами, так что начала тел оказывались началами сущего, а более поздние и прослывшие более мудрыми, чем они – числа.

9. Там же, М 6. 1080 b 16: Пифагорейцы также [полагают, что существует только] одно, математическое число, но только не обособленное [от вещей]; напротив, они утверждают, что из него состоят чувственные субстанции. Всю Вселенную она конструируют из чисел, но только не монадических [= «абстрактных, арифметических»]; напротив, они полагают, что монады обладают [протяженной] величиной, но как образовалась первая единица (›n), обладающая величиной, судя по всему, объяснить не могут.

*Там же, 1080 b 30: Монадическими полагают числа все, кто считает одно элементом и началом вещей, кроме пифагорейцев, которые, как сказано выше, полагают числа обладающими величиной.

10. АРИСТОТЕЛЬ. Метафизика, М 8, 1083 b 8: Пифагорейская концепция [чисел], с одной стороны, содержит меньше трудностей, чем упомянутые выше [концепции], а с другой – [содержит] свои собственные, иного рода. То, что они не полагают число обособленным [от вещей], устраняет много невозможных следствий. Но [утверждать], что тела состоят из чисел и что это число математическое, невозможно. Прежде всего признавать неделимые величины неверно, и даже если [допустить, что] это так, то все-таки единицы [монады] не имеют величины. Как же может величина состоять из неделимых? Между тем арифметическое число является монадическим [=«состоящим из непротяженных единиц»]. Они же полагают число реальными вещами; так, они прилагают математические абстракции (qewr»mata) к телам, как если бы числа были телесными.

11. АРИСТОТЕЛЬ. Метафизика, D 7. 1072 b 30: Неправильно думают те, кто, подобно пифагорейцам и Спевсиппу, полагает, что совершенная красота и совершенное благо не присущи [онтологическому] началу на том основании, что-де и начала растений и животных хоть и являются причинами, однако прекрасное и совершенное присуще [не им, а] их продуктам.

12. Там же, А 6. 987 b 10: Что касается methexis [«причастности»], то [Платон] только изменил имя. Пифагорейцы говорят, что вещи существуют посредством «подражания» (mim»sei) числам, а Платон – что посредством «причастности» (meqšxei), [всего лишь] изменив имя. А в чем состоит эта «причастность» или «подражание» эйдосам, ни тот ни другие исследовать не потрудились.

13. Там же, А 6. 987 b 22: Что «одно» – это [самобытная] сущность, а не нечто иное, о чем «одно» сказывается как предикат, – в этом [Платон] сходился с пифагорейцами, равно как и в том, что числа – причина бытия других вещей. Но то, что вместо безграничного как одного он принял двоицу, а безграничное [признал состоящим] из большого и малого, – это его особенность. Кроме того, [различие между Платоном и пифагорейцами в том, что] Платон полагает числа отличными от чувственных вещей, а они утверждают, что числа – это сами вещи, и не помещают математические предметы между вещами и числами. Таким образом, признание «одного» и чисел отличными от вещей (в отличие от пифагорейцев), равно как и введение эйдосов, явилось следствием изучения понятий (ибо предшествующие философы диалектикой не владели) и т.д.