Фрагменты ранних греческих философов Предфилософская традиция

14. ТЕОФРАСТ. Метафизика, 33. с. XI а 27 Usener (Ross–Fobes): Платон и пифагорейцы, при<знавая> огромный разрыв <между чувственными вещами и одним, полагают, что> все вещи стремятся подражать <одному>. Впрочем, они допускают некую противоположность между одним и неопределенной двоицей, которой присущи безграничность, неупорядоченность и, так сказать, всякая неоформленность в себе.

Совсем без нее Вселенная существовать не может; имеется как бы равновесие или перевес одного над другим, вследствие чего начала противоположны. Поэтому даже бог – для тех, кто полагает бога первопричиной, – не может все направлять к лучшему, но лишь постольку, поскольку это возможно.

*14а. ПРОКЛ. Комм. к «Пармениду» в лат. переводе Вильема из Мербеке, Plato Latinus III, L., 1953, изд. R.Klibansky и C. Labowsky, с. 38 (Прокл цитирует Спевсиппа, который передает «мнение древних», т.е. пифагорейцев): Полагая, что Одно лучше сущего и что сущее от него зависит, они освободили его от статуса [единственного?] начала. Считая, что если полагать Одно, мыслимое исключительно само по себе, без других [начал] как таковое, не сополагая ему никакой другой элемент, то ничто иное не возникнет, они ввели в качестве начала сущих неопределенную двоицу.

15. Мнения философов, I, 3, 8 («О началах»): Пифагор, сын Мнесарха, самосец, впервые назвавший философию этим именем, полагал началами числа и числовые пропорции (summetr…ai), которые он называет «гармониями», а элементами – сочетания обоих [этих начал], так называемые геометрические [элементы]. С другой стороны, он полагает началами единицу [монаду] и неопределенную двоицу [диаду]. Из этих начал у него первое соответствует творящей и формальной причине, т.е. уму – богу, второе – страдательному и материальному, т.е. видимому космосу. Природой числа он полагает декаду, так как все эллины и все варвары считают до десяти, а дойдя до десяти, опять заворачивают к единице. А потенция десяти, говорит он, заключается в четырех и четверице, и вот почему: если, начав с единицы, [последовательно] складывать числа до четырех, то получится число десять, а если перейти четверицу, то и [сумма] превысит десять. Так, если взять единицу, прибавить два, потом три, потом четыре, то получится число десять. Поэтому монадически число – в десяти, а согласно потенции – в четырех. Вот почему пифагорейцы клялись четверицей, почитая ее величайшей клятвой:

Нет, клянусь передавшим нашей главе четверицу,

Душа наша, говорит он, также состоит из четверки: ее составляют ум, знание, мнение, ощущение, от которых происходят всякое искусство и всякая наука и благодаря которым мы разумные существа и т.д. [следует корреляция: нус=1, эпистемэ=2, докса=3]. Ср.: ЛУКИАН. Продажа жизней, 14: «Видишь? То, что тебе кажется четырьмя, на самом деле десять – и совершенный треугольник, и наша клятва». Ср. 44 А 13; ТЕОН СМИРНСКИЙ, с. 97, 14 Hiller; СЕКСТ ЭМПИРИК. Против ученых, VII, 94 сл.

16. ПСЕВДО-АРИСТОТЕЛЬ. Проблемы, 15. 3. 910 b 36: [Почему люди считают до десяти, а потом снова начинают с единицы?]… или же потому, что четыре кубических числа, из которых, по словам пифагорейцев, состоит Вселенная, образуются в десяти пропорциях?

17. АРИСТОТЕЛЬ. О небе, А 1.268 а 10:…Как говорят пифагорейцы, «целое» (tΥ p©n) и «все [вещи]» (t¦ p©n) определены тремя: начало, середина и конец содержат число целого, и при этом троицу.

18. ЕВДЕМ, фр. 142 Wehrli = ПОРФИРИЙ. Комм. к «Гармонике» Птолемея, I, 7, с. 115, 3 During: О том, что пифагорейцы доказывали отношения консонирующих интервалов посредством оснований [= «наименьших чисел ряда», puqmšnej], свидетельствует Евдем в первой книге «Истории арифметики», он говорит о пифагорейцах дословно: «Кроме того, отношения трех консонансов – кварты, квинты и октавы ~ содержатся в девяти, как в первом [=«минимальном»] числе: 2+3+4=9».

19. ПРОКЛ. Комм. к Евклиду, I, 47; с. 426, Friedl. («В прямоугольных треугольниках квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов»). Читая исследователей старины, можно узнать, что они приписывают эту теорему Пифагору и утверждают, что в благодарность за ее открытие он принес в жертву [богам] быка.

*Схолии 149, к Евклиду I, 47; т. V, с. 213, l Heiberg: Древние приписывают эту теорему Пифагору; доказательство этой теоремы удивительно.

*Схолии 152, т. V, с. 215, 9 H.: Как говорит Прокл в толковании на это место, в благодарность за открытие этой теоремы Пифагор, как передают, принес [богам] в жертву быка. *ДИОГЕН ЛАЭРТИЙ, VIII, 12.

20. ПРОКЛ. Комм. к Евклиду, I, 44, с. 419, 15 Friedl.: («К данной прямой приложить параллелограмм, равный данному треугольнику, в данном прямоугольном угле»). Как сообщает Евдем, эти открытия, т.е. приложение [парабола] площадей, а также [их] гипербола и эллипс–древние и принадлежат Музе пифагорейцев. *Позднейшие [математики] позаимствовали эти термины у пифагорейцев и перенесли их на так называемые конические линии… тогда как те древние и божественные мужи употребляли эти термины в другом значении, применяя их к построению площадей на данной прямой на плоской поверхности. Когда данная площадь, построенная на данной прямой, совпадает с прямой по всей протяженности, тогда, говорят они, эта площадь «прикладывается» [собств. «образует параболу»] [к прямой]; когда длина площади получится больше самой прямой, тогда, по их словам, она «образует гиперболу», а когда – меньше, так что после построения площади некий отрезок прямой остается вне [ее], тогда она «образует эллипс»… Например, дан треугольник с площадью двенадцать футов и проведена прямая, длина которой составляет четыре фута. Мы построим параболу [площади] к данной прямой, равную треугольнику, если, взяв совокупную длину четырех футов, найдем, скольким футам должна равняться ширина, чтобы параллелограмм был равен треугольнику. Допустим, мы нашли, что ширина составляет три фута. Умножив длину на ширину, найдем площадь при условии, что взятый угол прямой. Вот в чем состоит «приложение» [=построение параболы], восходящее к пифагорейцам.

21. Там же, I, 32, с. 377, 9 Fr.: («Во всяком треугольнике, при продолжении одной из сторон внешний угол равен двум внутренним и противолежащим, а три внутренних угла треугольника [вместе] равны двум прямым»)… с. 379, 2: Перипатетик Евдем приписывает открытие этой теоремы пифагорейцам – о том, что внутренние углы всякого треугольника [в сумме] равны двум прямым. По его словам, они доказывают пропозицию так: «Пусть будет треугольник АВГ и пусть через А будет проведена DЕ, параллельная ВГ. Так как прямые ВГ и DЕ параллельны и противолежащие углы равны, то, следовательно, угол DАВ равен углу АВГ, а угол ЕАГ – углу АГВ. Прибавим общий угол ВАГ. Следовательно, углы DАВ, ВАГ, ГАЕ, т.е. углы DАВ, ВАЕ, т.е. два прямых равны трем углам треугольника. Следовательно, три угла треугольника равны двум прямым». Таково доказательство пифагорейцев.

*21а. Там же, I, 15; с. 301, 18 Fr.: Королларий. Откуда ясно, что если две прямые пересекаются, то четыре угла равны четырем прямым… с. 304, 11: Королларий, о котором пойдет речь, учит нас, что пространство вокруг одной точки распределяется на углы, равные четырем прямым. Он послужил отправным пунктом и той парадоксальной теоремы, которая доказывает, что только три многоугольника могут заполнить все пространство вокруг одной точки: равносторонний треугольник, квадрат и равносторонний и равноугольный шестиугольник. А именно равносторонний треугольник, взятый шесть раз, так как две трети [прямого угла] на шесть будет четыре прямых; шестиугольник – три раза, так как каждый угол шестиугольника равен одному прямому с третью, а квадрат – четыре раза, так как каждый угол квадрата прямой. Таким образом, [пространство] заполняют шесть равносторонних треугольников, сходясь углами [в одной вершине], или три шестиугольника, или четыре квадрата. Любые другие многоугольники, как их ни прикладывай углами, дают [в сумме] либо меньше четырех прямых, либо больше, и только эти [многоугольники], согласно указанным числам, составляют ровно четыре прямых. Эта теорема принадлежит пифагорейцам.

*21 b. Схолии 2 к Евклиду, Элементы IV, т. V, с. 272, 15 Heiberg: В этой [=IV] книге доказывается, что периметр круга не равен трем диаметрам, как считают многие, а больше трех, и что круг, вписанный в треугольник, вовсе не равен трем четвертым треугольника. Эта книга – открытие пифагорейцев.

*21 с. Схолии 4 к Евклиду, Элементы IV, т. V, с. 273, 13 Heiberg: Все 17 теорем данной книги – открытия пифагорейцев.

*21 d. Схолии 7 к Евклиду, Элементы VII, т. V, с. 364, 6 Heiberg: Пифагорейцы делили числа на четные и нечетные; четные – на четно-четные, четно-нечетные и нечетно-четные. «Четно-четным» они называли число, которое делится на два вплоть до единицы, «четно-нечетным» – то, которое сразу же после первой дихотомии оказывается [далее] неделимым, например 10, [разделенное] на 5 и 5, а «нечетно-четным» – то, которое допускает большее число делений, например 12. В свою очередь, из нечетных чисел [они называли] «первыми» те, которые делятся только на единицу, как 3 и 7; «сложными» – такие, как 9, 15. Они говорили, что нечетные числа посвящены мужским богам вследствие неделимости, обращенности (strof») к себе и пребывания (mon»), причем «первые» нечетные [посвящены] более одиноким [собств. «более монадическим», т.е. «близким к единице»] и обращенным к себе [богам], а «сложные» – обладающим большей производительной силой, дальше отстоящим от 1 и более склонным к прогрессу (~ эманации, (prodoj)]. Четные числа, в свою очередь, [по их словам, посвящены) женским богам вследствие делимости и прогресса, причем из них четно-нечетные [посвящены] мужетворным богиням, как, например, владычице Афине или владычице Гекате и Артемиде, так как они девственницы и не прогрессируют далеко, а нечетно-четные – более производительным, но не прогрессирующим далеко, а в равной мере сохраняющим мужеподобность и женственность и занимающим промежуточное положение между мужеподобными и женоподобными богинями вроде Анесидоры, которую почитали афиняне: статуя ее совершенно женоподобна, но ей добавляли бороду, символически выражая ее мужеженственность. Наконец, четно-четное число [посвящено] постоянно прогрессирующим богиням, как, например, животворным Деметре и Рее: они прогрессируют далеко и постоянно.

*Схолии 8, т. V, с. 366, 5 Heiberg: Следует отметить, что число, которое пифагорейцы называют «нечетно-четным» и которое допускает больше одного деления на два, хотя деление и не прогрессирует до единицы, известно Евклиду также. Он упоминает его в IX книге, называя «и не четно-четным, и не четно-нечетным», т.е. обозначая его через отрицание двух крайних, как и в случае с крайними членами пропорции (œmmesa ™nant…a): член, для которого не существует термина, мы обозначаем через отрицание двух крайних. А упоминает его Евклид в 34 й пропозиции [IX книги].

*21 е. Схолии 1 к Евклиду, Элементы X, т. V, с. 415, 7 Heiberg: Сначала к исследованию соизмеримости приступили пифагорейцы, которые впервые открыли ее в результате наблюдений над числами. В то время как у всех чисел была общая мера – единица, найти общую меру также и для величин они не смогли. И вот по какой причине: в то время как всякое и любое число при любом делении оставляет некую наименьшую часть, неподверженную [дальнейшему] делению, всякая величина, даже если делить ее до бесконечности, не оставляет части, которая была бы не подвержена делению вследствие минимальности, но и эта часть может быть разделена на бесконечное число частей, каждая из которых опять будет делиться до бесконечности. Вообще величина причастна принципу бесконечности в плане делимости, а принципу предела – в плане целокупности (Πlthj), а число – принципу предела в плане делимости, а принципу бесконечности – в плане целокупности. Так как мера должна быть меньше измеряемого, а всякое число измеримо, то мера по необходимости должна быть меньше всех [чисел]. А следовательно, и для величин, если они все измеряются общей мерой, она по необходимости должна быть наименьшей. Между тем для чисел [наименьшая мера] существует, так как [деление чисел], как сказано выше, имеет предел, а для величин нет. Следовательно, не существует некой общей меры всех величин. Поняв это, пифагорейцы открыли, насколько возможна соизмеримость величин. Все величины, [подпадающие] под одну меру, они назвали «соизмеримыми» (диметра), а не подпадающие под одну и ту же меру – «несоизмеримыми». Те из них, которые измеримы некой иной, общей мерой, они называли «соизмеримыми между собой» [ср.: ЕВКЛИД, X, 12], а те, что нет, – несоизмеримыми с теми [ЕВКЛИД, X, 13]. Принимая условную [общую] меру, они сводили все к различным соизмеримостям, и если к различным, то не все [величины] могут быть соизмеримыми по отношению к неким [величинам]. Однако все [величины] по отношению к чему-то могут быть рациональными и иррациональными. Поэтому, согласно пифагорейцам, соизмеримость и несоизмеримость существуют по природе (fΪsei), а рациональность и иррациональность–условно (qšsei). Соизмеримыми и несоизмеримыми [величины] бывают трояко в трех измерениях: и линии, и плоскости, и тела, как показывает Теон и некоторые другие.

*АРИСТОТЕЛЬ. Метафизика, N 3. 1090 а 20: Пифагорейцы, видя, что многие свойства чисел присущи чувственным телам, признали вещи числами, но не обособленными; по их мнению, вещи состоят из чисел. Почему? Потому что свойства чисел присущи музыкальной гармонии, Небу и многому другому.

*Там же, 1090 а 31: [В отличие от Спевсиппа пифагорейцы не признают числа «отдельными» от вещей]. В этом отношении они вполне свободны от обвинений, но когда они полагают естественные тела состоящими из чисел, т.е. имеющие легкость и тяжесть из не имеющих ни легкости, ни тяжести, то создается впечатление, что они говорят об ином мире (oΩranj) и иных телах, но только не о чувственных.

*22 а. АЛЕКСАНДР АФРОДИС. Комм. к «Метафизике» с. 75, 15 Hayd.: Порядок расположения чисел в Небе, который принимали пифагорейцы, Аристотель упоминает во второй книге «Об учении пифагорейцев».

23. АРИСТОТЕЛЬ. Метафизика, Z 2. 1028 b 16: Некоторые полагают, что границы (pšrata) тела, как-то: поверхность, линия, точка и единица, – сущности, и причем в большей мере, нежели тело и твердое. Далее, некоторые считают, что, кроме чувственных тел, никакой другой реальности больше нет, другие принимают большее число, и причем в большей мере обладающих вечностью [сущностей], как, например, Платон двумя видами бытия полагает эйдосы и математические предметы, а третьим – бытие чувственных тел и т.д.

24. Там же, N 3. 1090 b 5: Некоторые, исходя из того, что точка для линии, линия для плоскости, а плоскость для тела являются границами и краями, считают, что они по необходимости должны быть физическими субстанциями (fΪseij).

25. Там же, Z 11. 1036 b 8: Некоторые ставят проблему и применительно к кругу и треугольнику, полагая, что не следует определять их через линии и континуум, но что все это надо рассматривать так же, как плоть или кости человека, и бронзу, и мрамор статуи, [т.е. как материю]. Они все сводят к числам и полагают, что понятие линии – это понятие двойки.

*ПСЕВДО-АЛЕКСАНДР АФРОДИС. Комм. к «Метафизике», 1036 а 26; с. 512, 36 Hayd.: Они утверждают, что понятие линии есть понятие двойки. Так как двойка есть первое протяженное (поскольку единица прежде всего распространяется в двойку, а затем в тройку и следующие числа), то коль скоро мы определяем линию, утверждают они, мы не должны определять ее как «количество, протяженное в одном измерении», но как «первое протяженное».

*25 a. Схолии к Евклиду, Элементы, I, Определение 1, т. V, с. 77, 26: Пифагорейцы определяют точку как «единицу, имеющую положение», так как числа лишены фигур и [не поддаются наглядному] представлению, а точка в представлении обладает протяженностью.

*25 b. Там же, с. 78, 19: Пифагорейцы полагали, что точка соответствует единице, линия – двойке, плоскость – тройке, тело – четверке. Однако Аристотель утверждает, что тело получается триадически, принимая за первую протяженную величину линию.

*25 с. СЕКСТ ЭМПИРИК. Против ученых, X, 281: Некоторые утверждают, что тело составляется из одной точки: эманируя, эта точка образует линию; линия, эманируя, образует плоскость, а плоскость, двигаясь в глубину, порождает тело с тремя измерениями. Эта пифагорейская точка зрения отличается от прежних: те порождали числа из двух начал – единицы и неопределенной двоицы, а затем из чисел – точки, линии, плоские фигуры и объемные тела, а эти конструируют все ив одной точки: из нее возникает линия, из линии – поверхность, из поверхности – тело. Ср.: *АРИСТОТЕЛЬ. О душе, А 4. 409 а 1: Как надо представлять себе движущуюся единицу, и под действием чего, и каким образом, если она лишена частей (Άmer»j) и различий? Поскольку она движет и движима, то должна различаться. Кроме того, коль скоро они утверждают, что приведенная в движение линия порождает плоскость, а точка – линию, то и движения единиц [монад] окажутся линиями, ибо точка есть единица, имеющая положение и т.д.

26. АРИСТОТЕЛЬ. Метафизика, N 3, 1091 а 12: Нелепо также допускать возникновение вечных вещей, а точней, нечто невозможное. Допускают ли пифагорейцы возникновение или не допускают – на этот счет не может быть никаких сомнений: они ясно говорят, что когда составилось Одно – то ли из плоскостей, то ли из поверхности (croi£), то ли из семени, то ли сами не знают из чего, – тотчас же стали втягиваться ближайшие части Безграничного (¥peiron) и ограничиваться границей (pšraj). Но поскольку они занимаются космогонией и рассуждают натуралистически, то правильно будет отнести рассмотрение их учения к компетенции физики и оставить его за рамками настоящего исследования: мы исследуем начала неподвижных вещей, поэтому следует рассмотреть и возникновение таких чисел.

28. АРИСТОТЕЛЬ. Физика, Г 4. 202 b 36: Свидетельство тому, что рассмотрение бесконечного подлежит [физической] науке: все, кто, по общему мнению, всерьез занимался натуральной философией, трактуют бесконечное и полагают его неким онтологическим началом. Одни, как пифагорейцы и Платон, – [бесконечное] в себе: не как акциденцию чего-то другого, но бесконечное как самобытную субстанцию. Но только пифагорейцы [полагают бесконечное началом] в чувственных вещах (ибо они не отделяют число от вещей), а также утверждают, что и вне Неба имеется бесконечное. Платон же считает, что вне [Неба] нет никакого тела и даже идей, так как они нигде, а бесконечное [допускает] и в чувственных вещах, и в идеях. И пифагорейцы утверждают, что бесконечное есть четное, так как, отсекаемое ограничиваемое нечетным, оно сообщает вещам бесконечность. Свидетельство тому – то, что происходит с числами: при наложении гномонов вокруг единицы и без этого форма в одном случае постоянно меняется, в другом остается одной и той же.

*АЛЕКСАНДР АФРОДИС. у Симпликия, Комм. к «Физике», с. 457, 12: Правильно истолковал [это место] и Александр: по его мнению» выражение «при наложении гномонов» указывает на чертеж, который получается в случае с нечетными числами, а выражение «и без этого» означает арифметическое прибавление без фигурального наложения и относится к четным числам; пифагорейцы имеют обыкновение чертить фигуры [= «изображать числа геометрически»]… (457, 22), а в результате наложения четных чисел не получается определенной фигуры. Поэтому [Александр] предлагает не изображать наложение четных чисел на чертеже, как в случае с нечетными, а прибавлять их арифметически. Поэтому выражение «и без этого» означает «и без наложения путем прибавления в случае с четными числами».

СИМПЛИКИЙ. Комм. к «Физике», Г 4. 203 а 1, с. 455, 20: Пифагорейцы полагали бесконечное четным числом, ибо, как говорят толкователи, «все четное делится на [две] равные части, а то, что делится на равные части, дихотомически бесконечно (ибо деление пополам и на равные части продолжается до бесконечности); напротив, нечетное, прибавленное к четному, ограничивает его, т.е. препятствует делению четного на равные части». Таким образом, толкователи соотносят бесконечное с четным в смысле деления на равные части и ясно, что деление до бесконечности они относят не к числам, а к величинам.

*ФЕМИСТИЙ. Парафраза к «Физике», III, 4. с. 80, 8 Schenkl: Пифагорейцы отличаются от Платона также в том, что полагают бесконечным не всякое число, а только четное, так как именно четность – причина дихотомии, которая бесконечна. По своей природе чет сообщает бесконечность всему, чему он присущ, а ограничивается нечетом, так как нечетное число, прибавленное к четному, препятствует его делению на равные части. Приводят и другое свидетельство того, что нечет – причина предела, а чет – бесконечности: взяв единицу, последовательно прибавляют к ней следующие за ней нечетные числа, как-то: 3, 5, 7, 9, добавление каждого из них постоянно сохраняет в сумме квадратное число: 4, 9,16, 25. Арифметики называют нечетные числа «гномонами», потому что при последовательном приложении к первым числам они, подобно линейным [числам], сохраняют форму квадрата. Что значит «гномон», ты, несомненно, знаешь из геометрии: ведь этот комментарий написан не в расчете на круглых невежд! Итак, нечетные числа сохраняют форму и блюдут единство, а нечетные при последовательном прибавлении к единице постоянно порождают какую-нибудь новую форму, различие прогрессирует до бесконечности, <порождая> треугольник, потом семиугольник, лотом любую другую фигуру. Таким образом, для пифагорейцев только четное число является бесконечным.

ПЛУТАРХ [?] у Стобея, I, проэмий, 10, т. I, с. 22, 16 W.: При последовательном приложении гномонов к единице постоянно получается квадратное число; при подобном же приложении четных [гномонов] получаются одни лишь разносторонние и неравные [числа], а квадратного [букв. «равностно равного»] – ни одного. *При делении на два у нечетного в середине остается единица, а у четного остается пустое пространство, не занятое и неисчислимое, поскольку оно дефектно и несовершенно.

29. АРИСТОТЕЛЬ. Физика, Г 5. 204 а 29: Следовательно, бесконечное существует акцидентально. А если так, то, как сказано, недопустимо считать его началом, но лишь то, акциденцией чего оно является, т.е. воздух или четное число. Поэтому абсурдными будут утверждения всех, кто полагает, подобно пифагорейцам: пифагорейцы одновременно полагают бесконечное субстанцией и делят его на части. Ср.: *ФЕМИСТИЙ. Парафраза к «Физике», с. 84, 21: Пифагорейцы намерены рассматривать то, что они называют «бесконечным» как субстанцию, но они непоследовательны и уклоняются к тому, чтобы считать его акциденцией. Действительно, они полагают бесконечным четное и, следовательно, рассматривают бесконечное как атрибут числа и делят его на части. Стало быть, [согласно пифагорейцам], бесконечное есть количество, а не субстанция.

30. АРИСТОТЕЛЬ. Физика, D 6. 213 b 22: Пифагерейцы также признавали существование пустоты и утверждали, что она проникает в Небо [=космос] из [окружающего] бесконечного (¥peiron), как если бы [Небо] вдыхало пневму и пустоту, которая разграничивает физические сущности (fΪseij), как если бы пустота была разделением в разграничением смежных [тел]. Прежде всего это наблюдается в числах, так как пустота разграничивает [их, сообщая] им самобытность (fΪsij).

СТОБЕЙ, I, 18, 1^с, т. I, с. 156 W.: В четвертой книге «Лекций по физике» Аристотель пишет: «Пифагорейцы признают существование пустоты и утверждают, что она проникает в Небо из бесконечной пневмы, как если бы оно вдыхало [ее]». А в первой книге «О философии пифагорейцев» [фр. 201 Rose=фр. 11 Ross] он пишет, что, [согласно пифагорейскому учению]. Небо [=космос] одно и что оно втягивает из бесконечного время, дыхание и пустоту, которая постоянно разграничивает пространства отдельных вещей.

31 (30–31 DK). АРИСТОТЕЛЬ. О небе, В 2. 284 b 6: Поскольку же некоторые утверждают, что у Неба есть право и лево, – я имею в виду так называемых пифагорейцев, так как именно им принадлежит это учение, – то необходимо рассмотреть, как обстоит тут дело в случае, если телу Вселенной следует приписывать эти начала, – так ли, как они говорят, или же как-то иначе? […] (285 а 10). Можно поэтому только удивляться тому, что пифагорейцы полагали лишь эти два начала: право и лево, а остальные четыре проглядели, хотя они ничуть не менее основополагающи. А между тем верх от низа и перед от тыла у всех животных отличаются ничуть не меньше, чем право от лева. […] (285 а 25). Но пифагорейцы заслуживают упрека не только за то, что они упустили из виду более основополагающие начала, но и за то, что эти [право и лево] они считали присущими всем [существам] в равной мере.

СИМПЛИКИЙ. Комм. к «О небе» 284 b 6, с. 386, 9 Heiberg: Пифагорейцы сводили все противоположности к двум рядам соответствий [sustoic…ai, ср. В 5 выше], один – худший, другой – лучший, т.е. ряд добра и ряд зла, и, символически исчерпав каждый ряд декадой как целокупным числом, каждую из противоположностей включали с таким расчетом, чтобы она со-выражала все родственные ей понятия. Из пространственных отношений они включили право и лево, во-первых, потому, что эти понятия выражают добро и зло. Так, мы говорим «одаренная натура» (dexi¦ fΪsij) [букв. «правая натура»] и «счастливая судьба» (dexi¦ tΪch) [букв. «правая судьба»], желая сказать «хорошие», а противоположные им называем «левыми» [=«дурными», «несчастливыми»]. А во-вторых, потому, что всему, чему присущи право в лево, присущи также верх и низ, перед и тыл, но не наоборот, как определил Аристотель. Вероятно, через эти пространственные отношения они выразили и все остальные*. Действительно, право они называли также и верхом, и передом, и добром, а лево – и низом, и тылом, и злом, как сообщает сам же Аристотель в «Своде пифагорейских мнений» [фр. 200 Rose=фр. 10 Ross].

АРИСТОТЕЛЬ. О небе, В 2. 285 b 14: *Полюс, видимый над нами, есть нижняя часть [Вселенной], невидимый нам – верхняя. В самом деле, правой стороной всякого [существа] мы называем ту, с которой начинается его движение в пространстве; вращение Неба начинается с той стороны, где восходят звезды, следовательно, она будет правой, а сторона, где звезды заходят, – левой. Стало быть, если [Небо] начинает [вращаться] с правой стороны и вращается [слева] направо, то его верхом по необходимости должен быть невидимый полюс, ибо если допустить, что им является видимый, то движение будет происходить [справа] налево, что мы отрицаем [в наших исходных посылках]. *Ясно, таким образом, что верхом [Вселенной] является невидимый полюс. И те, кто там живет, находятся в верхнем полушарии и с правой стороны, а мы – в нижнем и с левой, прямо противоположным образом тому, что говорят пифагорейцы: они помещают нас наверху и в правой части, а тамошних [жителей] – внизу и в левой части, хотя в действительности – наоборот.

СИМПЛИКИЙ. Комм. к этому месту, с. 392, 16=АРИСТОТЕЛЬ. «О пифагорейцах», фр. 205 Rose=фр. 15 Ross: Спрашивается, каким образом он может говорить, что пифагорейцы считают нас находящимися наверху и в правой части [Вселенной], а тамошних жителей – внизу и в левой, если, как он сам сообщает во второй книге «Свода пифагорейских мнений», пифагорейцы различают во Вселенной верх и низ, и причем низ Вселенной считают правой стороной, а верх – левой, полагая, что мы находимся внизу? […] А то, что говорится в «Своде пифагорейских мнений», по мнению Александра, кем-то неправильно переписано и должно читаться так: «Верх Вселенной они считают правой стороной, а низ – левой, полагая, что мы находимся наверху», а не «внизу», как написано. При таком чтении [этот текст] будет согласовываться с тем, что говорится в нашем пассаже [трактата «О небе»], а именно что, считая нас живущими внизу, а потому и слева, раз низ сопоставлен левой стороне, мы полагаем прямо противоположным образом тому, что говорят пифагорейцы, т.е. что [мы живем] наверху и справа. Пожалуй, предположение об ошибке переписчика резонно, коль скоро Аристотелю известно, что пифагорейцы соотносят верх с правой стороной, а низ – с левой. Ср.: *ФЕМИСТИЙ. Парафраза к «Физике», с. 96, 17: Коль скоро пифагорейцы отождествляют верхнюю часть с левой областью [Вселенной], что подтверждает Аристотель в сочинении против мнений пифагорейцев, где он спорит с теми, кто утверждал, что верхняя часть – правая.

32. ЕВДЕМ. Физика, фр. 60 Wehrli= СИМПЛИКИЙ. Комм. к «Физике», с. 431, 13 [после 47 А 23]: Пифагорейцы и Платон правильно определяют движение как «неопределенное» (tΥ Άriston) – никто другой больше движения не определил,– но что не определено, того нет, равно как незаконченного и не-сущего: оно становится, но раз становится, то не есть.

33. АРИСТОТЕЛЬ. Физика, D 10, 218 а 32: Что есть время и какова его природа, одинаково неясно как из традиционных [мнений], так и из изложенного выше. Одни полагают, что время – это движение Вселенной, другие – что сама сфера. […] *(218 b 5) Определившие время как сферу Вселенной пришли к этому мнению исходя из того, что все – во времени и в сфере Вселенной. Это утверждение слишком глупо, чтобы рассматривать связанные с ним невозможные следствия.

*СИМПЛИКИЙ. Комм. к этому месту, с. 700, 19: Другие же [полагали, что время] – сама небесная сфера. Это мнение приписывают пифагорейцам те, кто, вероятно, превратно истолковал данное Архитом общее определение времени как «измерения (di£sthma) Вселенной».

*СИМПЛИКИЙ. Королларий о времени, с. 786, 11: Божественный Ямвлих в первой книге комментария к «Категориям» приводит следующее определение времени, данное Архитом: «Число движения или общее измерение Вселенной».

Мнения философов, I, 21, 1 («О времени»): Пифагор считает время сферой Объемлющего [=«небосвода»].

34. ЕВДЕМ. Физика, фр. 88 Wehrli = СИМПЛИКИЙ. Комм. к «Физике», с. 732, 23 [ср.: АРИСТОТЕЛЬ. Физика, D 12. 220 b 12–14: «Подобно тому как может повторяться снова и снова одно и то же движение, так и время…»]. Так учили и пифагорейцы: по их словам, одни и те же вещи повторяются снова и снова нумерически. Но, пожалуй, не худо бы послушать цитату из третьей книги «Физики» Евдема, дающую парафразу этого пассажа [Аристотеля). «Повторяется ли то же самое время или нет – вот вопрос. Термин «тождественное» многозначен. То же самое по виду (eœdei), очевидно, повторяется, например лето, и зима, и другие времена года и периоды, в точно так же повторяются те же самые по виду движения, как, например, солнцевороты, равноденствия и другие пути Солнца. А если поверить пифагорейцам, что-де [повторится] снова то же самое нумерически (Άriqmω), то и я буду рассказывать вам с палочкой в руках, [как сегодня], и вы будете сидеть вот так, и все остальное будет точно таким же, и в таком случае логично считать, что [повторится] то же самое время. Ибо у одного и того же движения, равно как и у многих тех же самых [движений], «раньше» и «позже» тождественны, а стало быть, они тождественны нумерически. Следовательно, [повторится] все то же самое, а значит, и время».

35. АРИСТОТЕЛЬ. О небе, В 9. 290 b 12: Из этого ясно, что утверждение, согласно которому движение [светил] рождает гармонию, поскольку, мол, [издаваемые ими] звуки объединяются в консонирующие интервалы, при всей своей остроумности и оригинальности тем не менее неверно. По мнению некоторых, столь огромные тела по необходимости должны производить своим движением шум: уж если его производят земные тела, [рассуждают они], ни по объему, ни по скорости движения не сравнимые [с небесными], то что говорить о Солнце, Луне, да еще таком количестве столь великих звезд, преодолевающих такой путь с такой быстротой, – не может быть, чтобы они не производили шума совершенно невообразимой силы! Исходя из этого, а также из того, что скорости [светил], измеренные по расстояниям, относятся между собой так же, как тоны консонирующих интервалов (sumfn…ai), они утверждают, что звучание, издаваемое звездами при движении по кругу, образует гармонию. А поскольку представляется абсурдным, что мы этого звучания не слышим, они объясняют это тем, что звук имеется с самого момента нашего рождения и потому за неимением контрастирующей с ним тишины неразличим: ведь звук и тишина различаются по взаимному контрасту. С людьми, мол, поэтому происходит то же, что с кузнецами-молотобойцами, которые вследствие привычки не замечают грохота.

*АРИСТОТЕЛЬ. О небе В 10. 291 а 29: Что касается порядка светил, т.е. последовательности, в которой они движутся, и расстояний, отделяющих каждое из них [от сферы неподвижных звезд], то следует исходить из данных астрономии, поскольку [астрономами этот вопрос] трактуется исчерпывающе.

*СИМПЛИКИЙ. Комм. к атому месту, 471, 1: В этом, говорит он, «следует исходить из данных астрономии», поскольку там даны доказательства относительно порядка планет, их размеров и расстояний. Как сообщает Евдем [фр. 146 W.], учение о размерах и расстояниях планет впервые изобрел Анаксимандр [ср. 12 А 19], а первую теорию о порядке [их] расположения он приписывает пифагорейцам.

36. Мнения философов (Стобей), II, 29, 4 («О затмении Луны») = АРИСТОТЕЛЬ. О пифагорейцах, фр. 16: Некоторые из пифагорейцев, по сообщению Аристотеля и утверждению Филиппа Опунтского, [полагают, что затмения Луны происходят] в результате отражения света и загораживания [ее] то Землей, то Антиземлей.

37. АРИСТОТЕЛЬ. О небе, В 13. 293 а 18=44 A 16 b. СИМПЛИКИЙ. Комм. к этому месту, с. 512, 9: Те из пифагорейцев, кто высказал на этот счет более аутентичные взгляды, называют центральным огнем демиургическую силу, которая животворит всю Землю из центра и нагревает ее остывшую часть. Поэтому одни называют его «башней Зевса», как Аристотель сам сообщает в «Пифагорейских мнениях», другие – «острогом Зевса», как он говорит в данном пассаже [трактата «О небе»], третьи – «престолом Зевса», как сообщают другие. «Светилом» же они называли Землю в том смысле, что она тоже орудие времени, она причина дней и ночей; день она порождает, когда освещается со стороны, обращенной к Солнцу, а ночь – отбрасывая коническую тень. «Антиземлей», равно как «небесной Землей» пифагорейцы называли Луну, во-первых, потому что она загораживает солнечный свет, а это особенное свойство Земли, а во-вторых, потому что она служит границей небесного [=надлунного] мира, подобно тому как Земля – подлунного. 37 а. АРИСТОТЕЛЬ. О небе, В 13. 293 15=44 A 16 b. 37 b. АРИСТОТЕЛЬ. Метеорология, А 8. 345 а 13=41, 10. 37 с. Мнения философов, III, 1, 2 («О млечном пути»): Одни из пифагорейцев говорили, что [Млечный путь] – это выжженный [участок неба, оставшийся от] звезды, сорвавшейся с насиженного места: тот участок [неба], по которому она пронеслась, описывая круг, она выжгла во время Фаэтонова пожара. Другие говорят, что первоначально в этом месте проходил путь Солнца. Третьи [считают, что Млечный путь] – это зеркальная видимость Солнца, лучи которого отражаются от неба, – то же самое происходит и в облаках в случае с радугой.

*37 d. АХИЛЛ. Введение в «Феномены» Арата, с. 39, 28 Maass: Пифагорейцы полагают, что собственным движением обладают не только планеты, но и неподвижные звезды, однако они движутся и совершают собственное круговращение таким же образом, как Вселенная, т.е. не поступательно, а крутясь на месте.

Там же, с. 45, 21: Пифагорейцы утверждают, что не только планеты, но и неподвижные звезды имеют собственное движение, но только они движутся подобно бураву, вертясь на одном и том же месте.

38. АРИСТОТЕЛЬ. О небе. Г 1. 300 а 14: То же [противоречие] вытекает из учения тех, кто слагает Вселенную из чисел (некоторые, например кое-кто из пифагорейцев, полагают, что природа состоит из чисел): естественные тела очевидным образом имеют тяжесть и легкость, а единицы [монады] не могут иметь тяжесть, и, следовательно, образовывать при сложении тела.

39. АРИСТОТЕЛЬ. О душе, А 3. 407 b 20: А другие только берутся определить, что есть душа, но не дают никаких дополнительных разъяснений относительно тела, в которое ей суждено вселиться, как если бы, согласно пифагорейским мифам, любая душа вселялась в любое тело.

40. АРИСТОТЕЛЬ. О душе, А 2. 404 а 16: По-видимому, такой же смысл имеет утверждение пифагорейцев: некоторые из них считали душой [летающие] в воздухе пылинки, а другие – то, что ими движет. Об этих [пылинках] говорится потому, что они наблюдаются в непрерывном движении, даже если полное безветрие.

41. АРИСТОТЕЛЬ. Политика, в 5. 1340 b 17: По-видимому, [в нас] имеется некое родство с гармониями и ритмами, поэтому многие из мудрецов говорят, что душа – это гармония, а другие – что она имеет гармонию. Ср.: АРИСТОТЕЛЬ. О душе, А 4. 407b 27=44 А 23.

42. АРИСТОТЕЛЬ. Об ощущении, 3. 439 a 30: Цвет – либо на краг [тела], либо сам есть край (pšraj). Поэтому пифагорейцы называли поверхность croi£.

43. АРИСТОТЕЛЬ. Об ощущении, 5. 445 а 16: То, что утверждают некоторые из пифагорейцев, необоснованно: по их словам, некоторые животные питаются запахами.

*44. Схолии ко «Второй аналитике» Аристотеля 79 а 1, с. 221а: Пифагорейская музыка различает гармонию разумом, а не ощущением, а вульгарная музыка различает слаженное и неслаженное только ощущением. Поэтому последняя знает только сам факт, т.е. что гармония созвучна, а математика [знает] также причину, по которой она созвучна. Поэтому они [= сторонники вульгарной музыки] заслужили насмешку какого-то остряка, сказавшего, что у них уши руководят умом.

45 (la DK). ДИОГЕН ЛАЭРТИЙ, VIII, 24 = АЛЕКСАНДР ПОЛИГИСТОР. Преемства философов, FGrH 273 F 93: Александр в «Преемствах философов» говорит, что он нашел в пифагорейских записках следующее. (25) Начало (архэ) всех вещей – единица (монада), а из единицы гипостазировалась неопределенная двоица (диада), которая относится к единице как материя к [творящей] причине. Из единицы и неопределенной двоицы [гипостазировались] числа, из чисел – точки, из точек – линии, из линий – плоские фигуры, из плоских – телесные фигуры, а из них – чувственные тела, элементов которых четыре: огонь, вода, земля, воздух, которые изменяются и превращаются насквозь, и [в результате] из них рождается космос – живой (œmyucoj), наделенный сознанием (noerj) шарообразный, содержащий в середине Землю, тоже шарообразную и населенную со всех сторон. (26) Есть и антиподы, и что для нас наверху, то для них внизу. В космосе в равной пропорции („smoira) существуют свет и тьма, горячее и холодное, сухое и влажное; когда из них преобладает горячее, наступает лето, когда холодное – зима, а когда они в равновесии – то наилучшие времена года, из коих весна, пора цветения, благотворна для здоровья, а осень, пора увядания, болезнетворна. Так и в сутках: утро – пора расцвета, вечер – увяданья, поэтому вечер болезнетворней. Воздух вокруг Земли неколышимый и болезнетворный, поэтому все существа, [живущие] в нем, смертны, а самый горний [воздух] вечнодвижущийся, чистый и здоровый, и все существа, [живущие] в нем, бессмертны и потому божественны. (27) И Солнце, и Луна, и другие звезды – боги, ибо в них преобладает тепло, причина жизни. Луна освещается Солнцем. Люди в родстве с богами, поскольку человек причастен теплу, поэтому бог и заботится о нас своим промыслом. Судьба (eƒmarmšnh) правит всем вместе и по отдельности. От Солнца исходит луч, проникающий через холодный и плотный эфир (воздух они называют «холодным эфиром», а море и влагу – «плотным эфиром»); этот луч проникает в самую глубь и тем все животворит.

(28) Живет все, что содержит тепло (поэтому и растения тоже животные), однако не все обладает душой. Душа – осколок эфира, одновременно теплого и холодного, душа (yuc») отличается от жизни тем, что наряду [с теплым] эфиром содержит холодный (yucrj). Она бессмертна, так как и то, от чего она откололась, тоже бессмертно. Животные рождаются друг от друга, от семян, а рождение от земли невозможно. Семя – капля головного мозга, содержащая в себе теплый пар; попадая в матку, она испускает из [вещества] головного мозга ихор, влагу и кровь, из которых образуются плоть, жилы, кости, волосы и все тело, а из пара – душу и ощущение. (29) Зародыш формируется за сорок дней; младенец созревает, согласно отношениям гармонии [= «музыкальным интервалам»], за семь, девять или, самое большее, девять месяцев и рождается на свет. В него заложены все причины жизни, благодаря сцеплению которых он подчиняется [в своем развитии] гармоническим отношениям, и все появляется в назначенный срок. Ощущение вообще и зрение в частности – очень горячий пар; именно благодаря ему, говорится, можно видеть сквозь воздух и сквозь воду, так как [тепло зрительного луча] отражается [собств. «натыкается на сопротивление, отталкивается»] от холодного, а если бы содержащийся в глазах пар был холодным, то он бы не контрастировал с таким же воздухом. Между тем он [= Пифагор] называет глаза «вратами Солнца». То же самое он учит в слухе и прочих ощущениях.

(30) Душа человека делится на три части: сознание (noΰj), интеллект (fršnej) и эмоции (qumj). Сознание и эмоции есть и у других животных, а интеллект – только у человека. Область души простирается от сердца до головного мозга. Эмоциональная часть находится в сердце, а интеллект и сознание – в головном мозге, ощущения – капли» [истекающие] от них. Интеллектуальная [часть души] бессмертна, остальные смертны. Питается душа кровью. Мысли – ветры души; и она и мысли невидимы, так как эфир [воздух] тоже невидим. (31) Оковы души – вены, артерии и жилы, когда же она превозможет [их] и, оставшись наедине с собой, обретет покой, то оковами ее становятся мысли и поступки. Извергнутая [из тела после смерти], она блуждает по земле в воздухе [в виде призрака], похожего на тело. Распорядитель душ – Гермес, потому я зовут его «Проводником», «Привратником» и «Хтонием», так как именно он отправляет души по назначению по выходе из тела, как с земли, так и с моря. Чистые души отводят к высочайшему [эфиру?], а нечистым не разрешается приближаться ни к тем, ни друг к другу; Эринии сковывают их нерушимыми оковами. (32) Весь воздух полон душ: это их люди почитают демонами и героями, это они посылают людям сны и знамения болезни <и здоровья>, и не только людям, но и овцам и другим скотам. Для них совершаются очищения и умилостивления, всякое гадание и молитвы и тому подобное.

Самое важное в человеческой жизни, говорит [Пифагор], склонить душу к добру или ко злу. Люди счастливы, когда душа становится доброй, но она никогда не покоится и никогда не сохраняет того же самого течения, [подобно реке]. (33) Справедливость обладает силой клятвы, поэтому Зевса зовут «Клятвенным». Добродетель (Άret») есть гармония, и точно так же [гармонией являются] здоровье, всякое благо и бог, поэтому вся Вселенная создана по законам [музыкальной] гармонии. Дружба есть энгармоническое равенство. Следует воздавать почести богам и героям, но неравные: богам – неизменно в благоговейном молчании, облачившись в белое и очистившись, а героям – после полудня. Чистота (£gne…a) достигается очищениями, омовениями и окроплениями, а также неприкасанием к трупам, роженице и всякой скверне и воздержанием от мертвечины и мяса, от триглы и чернохвостки, яиц и яйцекладущих, бобов и всего прочего, что запрещают и совершающие обряды в храмах.