Г. П. Щедровицкий Опыт логического анализа рассуждений

Имея подобный перечень задач исследования и вместе с тем перечень конечных продуктов процессов мышления, мы можем определенным образом охарактеризовать каждый встречающийся нам текст и выраженный в нем процесс мысли. Но одного этого определения процессов мысли по их продуктам, как мы уже мимоходом отмечали выше, недостаточно для однозначной характеристики этих процессов. Чтобы их охарактеризовать однозначно, нужно задать еще исходную «точку», или исходный материал, и достаточное число промежуточных точек, которые описывали бы с необходимым приближением, образно говоря, «траекторию» процесса.

Но такая постановка вопроса, на первый взгляд очень естественная и, можно даже сказать, единственно возможная и необходимая, наталкивается при анализе «движений» (процессов) на определенные трудности. Дело в том, что выделение исходных и промежуточных точек представляет собой легкую и естественную задачу только в том случае, когда мы рассматриваем линейное, неразветвленное, непрерывное и гладкое образование. Если же эти требования не выполнены, то оказывается, что у исследуемого явления масса различных исходных точек, разнообразные способы соединения частей процесса в одно целое, причудливые скачки и переломы в «траектории» и т.п. Все это требует при описании своих специальных понятий и крайне затрудняет первые эмпирические расчленения: не зная возможных особенностей анализируемых процессов, — всех этих разветвлений, изломов, разрывов, — мы не можем их правильно расчленить. Но мы никогда не будем всего этого знать, если не произведем необходимые расчленения. Выход из этого положения заключается — как всегда — в том, чтобы произвести первое приблизительное расчленение, а затем, опираясь на его результаты, исправлять и уточнять сами принципы.

Простейшая гипотеза, которая может быть положена в основание этого первого расчленения, такова.

Перечень логически обобщенных задач исследования или конечных знаний можно рассматривать одновременно и как перечень возможных типов исходных знаний. Исходные знания, в свою очередь, опираясь на их понимание, можно будет представлять и интерпретировать как определенные предметы исследования. Можно предположить также, что процесс мысли заключается в переходе от одних знаний к другим, причем в исходном пункте имеется всегда одно и только одно знание. Тогда каждый выделенный текст можно будет характеризовать уже по двум точкам — исходному знанию и конечному. Этот шаг можно будет рассматривать как переход к понятиям, характеризующим собственно мыслительную деятельность.

Всякое рассуждение, всякий, если можно так сказать, «кусок», или «отрезок», зафиксированного в тексте рассуждения, исходящий из определенного предмета исследования (и вместе с тем — из знания определенного логического типа) и направленный на решение определенной (т.е. логически определенной) задачи, можно будет обозначить как процесс мышления, или просто процесс, и зафиксировать в особом знаке. Таким образом (это важно отметить для дальнейшего), процесс мышления пока будет определяться как обычно — по фиксированным «состояниям», по продуктам, но при этом будут указываться две «точки», между которыми процесс осуществляется: во-первых, задача, которую он должен решить, или его продукт, результат, во-вторых, условия, в которых он применяется, т.е. «логический материал», на который он направлен, из которого он исходит и который он преобразует. Поэтому сам процесс выступит как нечто отличное от продуктов, лежащее вне них и не соответствующее ни одному из них в отдельности.

Тем самым будет уничтожена всякая возможность установления простого, непосредственного изоморфизма между продуктами мышления — знаниями — и порождающими их процессами. Другими словами, рассматривая процесс мышления как нечто связывающее между собой две группы явлений — исходный материал, куда входят также и знания, и конечное знание — и обозначая его особым языковым знаком, мы выделим особую действительность, отличную от действительности знаний как таковых. Вместе с тем мы введем более сложные понятия, предполагающие дополнительные приемы исследования по сравнению с теми, которые необходимы для введения понятий о знаниях, и эти новые понятия о процессах мышления в каком-то плане «снимают», элиминируют понятия о знаниях.

Но все это является лишь началом анализа процессов мышления как таковых. Большинство из них представляет собой сложные образования, которые могут быть расчленены на составляющие элементы-процессы. Для этого внутри первоначально выделенных в качестве процессов мышления рассуждений нужно найти «промежуточные» задачи и соответственно промежуточные «конечные результаты» и «исходные пункты». Например, чтобы выделить и исследовать структуру какого-либо сложного объекта, надо предварительно выделить и исследовать его элементы. Поэтому в определенных процессах мышления эта последняя задача может оказаться промежуточной по отношению к задаче исследования структуры. Чтобы определить отношение между количественными характеристиками одного свойства двух каких-либо объектов, надо предварительно определить сами эти количественные характеристики, и в ряде процессов мышления эта последняя задача окажется промежуточной относительно задачи определения отношения.

Но кроме промежуточных задач этого рода, т.е. уже вошедших в перечень возможных содержательных задач исследования, в сложных процессах мышления обнаруживаются промежуточные задачи также и другого рода. Так, например, чтобы определить числовое значение отношения двух величин, недоступных непосредственному измерению, мы «переводим» это отношение в отношение других величин, доступных измерению, и, определяя последнее, тем самым определяем и первое. Задача переведения одного отношения в другое в таком процессе мышления выступает как промежуточная по отношению к задаче определения исходного отношения. Или другой пример. Чтобы определить числовую величину какой-либо характеристики геометрической фигуры (периметра, площади и т.п.), часто бывает необходимо включить ее в качестве элемента в систему более сложной фигуры. Задача включения исследуемого предмета в какую-либо систему в таких процессах мышления является промежуточной по отношению к первой задаче. Промежуточными задачами такого же рода являются: «упрощение» рассматриваемого предмета, «сведение» его к другому предмету, «выведение» из другого, «отображение» одного предмета в другом и еще целый ряд подобных задач.

Все они дают возможность выделять составляющие процессы в сложных процессах мышления. Однако по характеру своему, «по природе» они значительно отличаются от задач первого рода. Для первых специфическим признаком служит характеристика типа содержания, фиксируемого в знании, являющемся продуктом соответствующего процесса. Вторые же не могут быть поняты с точки зрения такой характеристики: например, переведение исследуемого отношения двух величин в такое же по своему числовому значению отношение других величин бессмысленно с точки зрения содержательных задач первого рода. Точно так же включение рассматриваемого предмета в более сложную систему есть просто переход к другому предмету, к исследованию этого другого предмета — переход, неоправданный с точки зрения задач первого рода. И тем не менее такие процессы мышления существуют и играют огромную роль в процессах исследования. Если не выделить и не зафиксировать в особом перечне задачи этого рода, то будут совершенно непонятными и выпадут из исследования значительные и существенные части реальных процессов мышления.

Действительное значение и смысл задач второго рода раскрываются только во второй части исследования — в восхождении, при сопоставлении содержательной задачи исследования, традиционных средств ее решения и условий, в которых находится предмет. Но выделение этих задач необходимо уже в первой части исследования — при эмпирическом расчленении языковых рассуждений. Такое выделение может быть осуществлено путем сопоставления различных промежуточных знаний, получаемых в ходе сложного процесса мышления. Именно из этого сопоставления мы получаем определения задач — переведение, упрощение, включение в систему, сведение, выведение и т.п. Оно характеризует отношение между исходным и конечным знаниями для отдельных частей исследования и вместе с тем место и функциональную роль этих частей исследования в сложном процессе мышления.

Последовательное применение такого анализа процессов мышления, т.е. выделение промежуточных задач исследования (первого и второго рода) и разложение процесса на составляющие части в соответствии с выделенными задачами, должно в конце концов привести нас к таким процессам мышления, которые таким способом уже не могут быть разложены на составляющие. Такие, далее неразложимые этим способом анализа, или элементарные с точки зрения этого способа, процессы мышления мы будем называть операциями мышления или просто операциями.

Разлагая процессы мышления на составляющие их операции, мы в то же время будем фиксировать последовательность и связь этих операций в каждом исследованном процессе. Сопоставление проанализированных таким образом процессов мышления между собой позволит нам выделить чаще всего встречающиеся комбинации операций, что может служить намеком на существование связи между ними. Фиксированный таким образом эмпирический материал должен быть затем объяснен во второй части исследования мышления — в «восхождении».

Рассматривая операции, составляющие сложные процессы мышления, и типы связей между этими операциями, мы переходим в новую и почти неразработанную область исследования мыслительной деятельности, в область исследования ее строения. Строение (элементарный состав и структура) процессов мышления будет, очевидно, их третьей —важнейшей и притом специфически процессуальной — характеристикой.

Разлагая таким образом различные процессы мышления, мы будем получать все новые и новые операции. Однако, с другой стороны, мы будем встречаться и с уже выделенными ранее операциями. Хотя отдельные части существующего в настоящее время совокупного знания весьма отличаются друг от друга, а следовательно, отличаются друг от друга и процессы мышления, посредством которых это знание было получено, тем не менее все оно может быть разбито на сравнительно небольшое число частей, внутри которых знание имеет одну и ту же логическую характеристику и получается посредством одних и тех же «способов» исследования. Например, такие задачи исследования, как воспроизведение структуры исследуемого предмета или процессов функционирования системы объекта, процессов развития системы объекта и т.п., задают способы исследования и все процессы мышления, посредством которых решаются эти задачи в применении к различным объектам. Анализируя указанным выше путем, т.е. путем разложения на операции, различные процессы мышления, входящие в один способ исследования, мы сможем, по-видимому, найти сравнительно небольшое число операций мышления — таких, что все процессы мышления, входящие в этот способ исследования, можно будет представить как их комбинации.

Перечень всех операций мышления, выделенных в том или ином способе исследования, мы будем называть «алфавитом операций» этого способа.

После того как существующие в настоящее время способы исследования будут в общем и целом проанализированы и будут найдены их алфавиты операций, встанет задача сравнить последние между собой и выделить абстрактный алфавит операций, общий для всех процессов мышления и соответственно для всей логики.

5.

Такой или примерно такой, как это изложено в предыдущем разделе, представляется схема эмпирического анализа языковых текстов, если мы примем первую простейшую гипотезу относительно строения выраженных в них процессов мышления, а именно будем предполагать, что процессы эти представляют собой строго линейные, неразветвленные, непрерывные и гладкие переходы от одного знания к другому знанию.

Но сама эта гипотеза с самого начала была задумана лишь как первое приближение к предмету, как понимание, мало похожее на действительное. Предполагалось, что попытки произвести подобное расчленение реальных текстов натолкнутся на трудности, но это вместе с тем даст нам материал для дальнейших уточнений самой гипотезы, для более глубокого понимания действительного строения процессов мысли и изменения принципов анализа.

Чтобы осуществить эту работу, мы взяли один достаточно сложный текст и попробовали его анализировать. Текст представлял собой изложение рассуждений Аристарха Самосского (III в. до н.э.), посредством которых он определил отношение расстояний «Солнце —Земля» и «Луна —Земля». Вот это изложение:

«Аристарх нашел, что когда видна половина лунного диска, угол между Солнцем и Луной содержит 87°. Но когда половина освещенной части Луны обращена к Земле, линии, соединяющие центр Луны с центрами Солнца и Земли, перпендикулярны. Таким образом в треугольнике, вершины которого в центрах Солнца, Луны и Земли, все углы известны; следовательно, можно определить отношение гипотенузы к катету, т.е. отношение расстояний Солнца и Луны от Земли. Вот как Аристарх определил это отношение: пусть Т есть центр Земли, L — центр Луны и S — центр Солнца, что соответствует первой четверти Луны, так как SL  TL .

Согласно наблюдениям Аристарха дуга SD содержит 87, следовательно, дуга DE содержит З. Проведем линию TG под углом в 221/2 к TE.

Тогда, так как 221/2  1/4 d, а 3  1/30 d, то отношение дуг IE и DE будет IE:DE  1/4:1/30  15/2; но отношение отрезков GE и EH больше отношения дуг, и, значит:

GE:EH > IE:DE

GE:EH > 15:2

Квадрат, построенный на диагонали TF, вдвое более квадрата, построенного на TE или EF. Но в  ETF линия TG — биссектриса угла ETF, поэтому TF:TE = FG:GE, следовательно, квадрат, построенный на FG, вдвое более квадрата, построенного на GE, т.е. отношение квадратов, построенных на этих линиях, немного более 49/25, поэтому отношение прямых FG и GE немного более 7/5, откуда отношение FE:GE > 12:5, или, что то же, FE:GE > 36:15. Но мы видели, что GE:EH > 15:2, стало быть, FE:EH > 18, или EH менее 1/18 FE, а так как FE < TH, то EH менее 1/18 FE и менее 1/18 TH.

Из подобия треугольников SLT и TEH следует, что EH:TH = LT:ST, откуда LT менее 1/18 ST. Аналогично Аристарх доказывает, что LT более 1/20 ST, и заключает, что расстояние Солнца от Земли превышает расстояние Луны от Земли не более чем в 20 раз и не менее чем в 18 раз» [Попов 1932: 91-92] ¹.

Приведенная совокупность предложений представляет собой одно целостное рассуждение, или один целостный «языковой текст», так как все эти предложения объединены одной задачей и в своем итоге дают одно (искомое) значение. Именно потому, что нас интересуют не особенности языковой формы рассуждения, а его логическая структура, мы могли взять и рассматривать не оригинальный текст самого Аристарха, а любое переложение его, лишь бы оно достаточно точно повторяло те переходы от одного знания к другому, которые содержались в оригинале, а не слишком модернизировало их за счет применения структур знания, возникших позднее. К этому тексту был применен анализ, соответствующий изложенным выше принципам. Мы не можем здесь излагать все ходы — удачные и неудачные — и детали этого анализа; это заняло бы несоразмерно много места. Изложим лишь некоторые рассуждения и их результаты, имеющие общее и принципиальное значение.

Прежде всего выясняется, что если продукт (или конечное знание) рассматриваемого процесса мысли определяется сравнительно легко — это положение о том, что расстояние Солнца от Земли превышает расстояние Луны от Земли не более чем в 20 и не менее чем в 18 раз, — то исходный материал, или исходные знания, с которых начинает этот процесс, напротив, определить не так-то просто.

И дело здесь заключается в следующем.

«Естественным» условием решения задачи такого типа, как та, которая встала перед Аристархом Самосским — найти математическое отношение величин двух расстояний, — является знание числовых величин самих сопоставляемых расстояний. Тогда, на том уровне развития знаний, на каком находился Аристарх, процесс мышления был бы исключительно простым. Если говорить точнее, в этом случае вообще не нужно было бы никакого процесса мышления в собственном смысле этого слова: задача могла бы быть решена посредством «чисто формальной» арифметической операции деления. Однако пойти таким путем Аристарх Самосский не мог, так как числовые величины расстояний, отношение которых нужно было найти, были ему неизвестны и определить их непосредственно он не мог. Именно это обстоятельство и заставило Аристарха «мыслить», т.е. строить определенный процесс рассуждения. Это построение мы и будем анализировать, но предварительно должны разобрать одно весьма важное и уже отчетливо выступившее здесь обстоятельство, поясняющее, почему трудно сразу же определить исходный материал разбираемого сложного процесса мышления.

Мы сказали, что на том уровне развития знаний, на каком находился Аристарх Самосский, если бы были известны числовые значения сопоставляемых расстояний, задача могла бы быть решена посредством «чисто формальной» арифметической операции деления, без помощи собственно мышления. Но тем самым мы косвенно указали на то, что существуют и другие уровни развития мышления, такие, на которых эта задача не может быть решена формально и требует собственно процесса мышления. И действительно, такой уровень не так уж трудно себе представить. Ведь был период, когда не умели делить одни числовые величины на другие, когда не была выработана и не стала «формальной» и вместе с тем механически осуществляемой операция деления. Чтобы решить подобную задачу, т.е. чтобы получить число, определяющее во сколько раз «величина» одного явления или предмета больше или меньше «величины» другого явления или предмета, на том уровне развития мышления надо было осуществить определенный и весьма непростой процесс мышления. Затем, с переходом на другой, более высокий уровень мышления дело меняется, и Аристарх, как мы уже сказали, мог бы решить задачу без всякого процесса мышления, посредством формальной операции деления. Но условием осуществления такой операции является целая система знаний, а именно знаний частных от деления одних величин на другие.

И если продумать это обстоятельство до конца, в частности если проанализировать природу формальных операций, входящих в каждый сравнительно высоко развитый процесс мышления, то придется признать, что при анализе мало-мальски сложных процессов мышления понятие исходного материала, или — что то же — исходного знания, с которого начинает процесс, оказывается уже недостаточно четким и определенным.

И дело здесь отнюдь не в субъективных неточностях или ошибках, которые мы могли допустить в определении этих понятий. Причина этой неопределенности лежит значительно глубже: в объективной сложности самих реальных процессов мышления. Понятие исходного материала абсолютно правильно и верно, но оно слишком абстрактно для анализа высокоразвитых процессов мышления. Только самые простые операции мышления имеют в качестве исходного материала одно какое-либо знание, и только в этом случае сами эти операции таковы, что это знание является для них действительно исходным, т.е. они перерабатывают его в другое знание. Когда же мы переходим к более сложным операциям и процессам мышления, то оказывается, что, кроме одного исходного знания в собственном смысле этого слова, т.е. знания, «перерабатываемого» в другое, они предполагают в качестве условий своего осуществления еще целый ряд других знаний, которые «включены» в сам процесс мышления, и — что принципиально важно — перестраивают его, превращают в другой или другие процессы, а в конце концов делают вовсе не процессом мышления, а формальными действиями.

Если взять разбираемый случай, то такой системой знаний в простейшем случае является таблица частных от деления разных чисел друг на друга ².

Действия деления как формальные действия возможны только при наличии такой системы общественно фиксированных и запоминаемых индивидами знаний. Включаясь в различные более или менее сложные процессы мышления, эти знания превращают различные составляющие этих процессов в формальные действия и тем самым перестраивают сами эти процессы. Но в силу этого эти знания оказываются таким же исходным материалом для перестроенных сложных процессов мышления, как и те знания, которые собственно перерабатываются в этом процессе. Во всяком случае, они определяют характер процесса мышления, хотя и по-другому, но ничуть не в меньшей степени, чем последние знания. Если бы этих знаний не было, то процесс мышления имел бы совершенно другой состав и совершенно другую структуру.

Таким образом, в сложных процессах мышления исходный материал не исчерпывается каким-то одним знанием. В него входит много и притом, как приходится постоянно убеждаться в ходе анализа, самых разнообразных по своей логической функции знаний. Чтобы правильно проанализировать строение различных процессов мышления, мы должны выделить и проанализировать все эти логические функции знаний. Только в этом случае наши методологические понятия станут достаточно конкретными. Но чтобы сделать это с достаточной полнотой, необходимо осуществить процесс восхождения от абстрактного к конкретному. А пока мы можем только различить в исходном материале собственно исходные знания, которые перерабатываются данными операциями или процессами мышления в другие знания, и — как мы будем условно говорить — «краевые» знания, «краевой» исходный материал, подразумевая под этим те знания, которые делают возможными сами эти операции и процессы мышления.

Специально отметим, что различение собственно исходных и краевых знаний позволяет в какой-то мере различить и отделить друг от друга функционирование и развитие составляющих элементов сложных процессов мышления. Принимая краевые знания в качестве уже сложившихся и фиксированных условий рассматриваемого процесса мышления, мы получаем возможность не ставить вопрос о том, как сформировались соответствующие формальные операции, и сосредоточить все свое внимание на анализе функциональных отношений между этими операциями в сложных процессах мышления. Если же нас будет интересовать вопрос, как возникают, как складываются эти составляющие операции и процессы, то мы должны будем рассматривать соответствующие знания — их условия — как конечный результат какого-то мышления. Но это уже будет существенно иной план исследования (исследование иных процессов мышления), нежели заданный приведенным текстом. Взаимоотношение этих двух планов исследования поднимает целый ряд сложных вопросов, но сейчас мы не можем их обсуждать и вернемся к ним ниже.

Итак, первый вывод, к которому мы приходим при попытке анализа конкретного текста на основе изложенных выше принципов: процесс мышления содержит неоднородные части — содержательные процессы и формальные операции. Наличие формальных операций существенным образом меняет процесс получения определенного продукта и при этом по-разному — в зависимости от того, какие это формальные операции. Эта неоднородность, а точнее, именно наличие формальных операций меняет само строение исходного материала и наше понятие о нем; в исходном материале приходится различать собственно исходные знания, которые в ходе процесса перерабатываются в другие знания, и краевые знания, которые, оставаясь неизменными, определяют характер этой переработки. Эта двойственность исходного материала и его историческая относительность являются одной из причин, затрудняющих его выделение при анализе конкретных текстов.