13
а) трехмерная геометрия этого множества
евклидова;
б) траектории тел отсчета представляют собой прямые линии;
в) кинетическая энергия тел отсчета является величиной относительной.
Действительно, кинетическая энергия массы
m*, записанная в координатах
системы
S равна половине произведения этой массы на квадрат
скорости v. Пе-
рейдем теперь из системы
S в систему
S*, где масса
m*,
покоится (
v = 0). В ме-
ханике Ньютона такие переходы совершаются с помощью координатных пре-
образований Галилея-Ньютона. В результате исследователь обнаружит, что ки-
нетическая энергия тела
m* в системе
S* равна нулю. Этот результат как раз и
доказывает, что кинетическая энергия инерциально движущихся тел
относи-
тельна.
В геометрии существует понятие
геодезической линии. Это линия соответству-
ет кратчайшему расстоянию между двумя точками в данной геометрии. В гео-
метрии Евклида геодезической (в дальнейшем слово
линия мы будем опускать)
является прямая. Поэтому уравнения движения тел отсчета надо записать в та-
ком виде, чтобы их решения приводили к прямолинейным траекториям тел. Из
механики Ньютона нам известно, что уравнения движения в этом случае запи-
шутся в виде равенства нулю произведения массы тела на его ускорение. Это
уравнения движения свободных тел. Но такого в природе не бывает! Все тела
отсчета обладают массой и, следовательно, гравитационным взаимодействием.
Конечно, это взаимодействие очень мало и в большинстве случаев им можно
пренебречь (так обычно и поступают физики). Следовательно,
понятие инер-
циальной системы отсчета является идеализированным. Исследуя простран-
ство событий этих систем, мы получаем тривиальные уравнения движения и
никаких уравнений поля. В этом смысле плоское пространство Евклида, образо-
ванное множеством относительных координат инерциальных систем отсчета,
соответствует "абсолютной пустоте", так, как будто массы (и другие физические
характеристики) тел отсчета устремились к нулю.
Достарыңызбен бөлісу: