Геометрия 11 класс
Углы, связанные с окружностью
жүктеу/скачать 27.73 Kb.
|
| Углы, связанные с окружностью
Окружность касается сторон угла с вершиной А в точках В и С. Найдите градусные меры дуг, на которые окружность делится точками В и С, если ∠ВАС=70°. (110° и 250°) Окружность S1 проходит через центр окружности S2 и пересекает ее в точках А и В. Хорда АС окружности S1 касается окружности S2 в точке А и делит первую окружность на дуги, градусные меры которых относятся как 5:7. Найдите градусные меры дуг , на которые окружность S2 делится окружностью S1. (150° и 210°) Известно, что ВМ и СN – высоты треугольника ABC, при этом MN=10 и BC=26. Найдите расстояние между серединами отрезков MN и BC. (12) В выпуклом четырехугольнике ABCD известно, что ∠BCD=80°, ∠ACB=50° и ∠ABD=30°. Найдите угол ADB. (50°) В выпуклом четырехугольнике ABCD известно, что ∠ABC=116°, ∠ADC=64°, ∠CAB=35° и ∠CAD=52°. Найдите угол между диагоналями, опирающийся на сторону AB. (81°) В четырехугольнике ABCD известно, что ∠ABD=∠ACD=45°, ∠BAC=30°, BC=1. Найдите AD. ( ) Треугольники ABC и ADC имеют общую сторону AC; стороны AD и BC пересекаются в точке M. Углы B и D равны по 40°. Расстояние между вершинами D и B равно стороне AB, ∠AMC=70°. Найдите углы треугольников ABC и ADC. (∠BAC=110°, ∠BCA=30°, ∠DCA=60°, ∠DAC=80°) В треугольнике АВС проведены биссектрисы BD и ВЕ, пересекающиеся в точке О. Известно, что ОЕ=1, а вершина С лежит на окружности, проходящей через точки Е, D и О. Найдите стороны и углы треугольника ЕDО. (1; 1; ; 120°; 20°; 20°) На стороне АВ треугольника АВС во внешнюю сторону построен равносторонний треугольник. Найдите расстояние между его центром и вершиной С, если АВ= с и ∠C=120°. В четырехугольнике ABCD углы B и D прямые. Диагональ АС образует со стороной АВ острый угол 40° , а со стороной AD угол 30°. Найдите острый угол между диагоналями AC и BD. (80°) В прямоугольном треугольнике АВС угол при вершине А равен 60°, О – середина гипотенузы АВ, Р – центр вписанной окружности. Найдите угол РОС. (15°) Окружность, проходящая через вершины А, В и С параллелограмма ABCD, пересекает прямые АD и СD в точках M и N. Точка М удалена от вершин В, С и D на расстояния 4, 3 и 2 соответственно. Найдите MN. (8/3) Дан треугольник АВС. Из вершины А проведена медиана АР, а из вершины В – медиана ВТ. Известно, что угол АТВ равен углу ВРА. Косинус угла АСВ равен 0,8 и ВТ=1. Найдите площадь треугольника АВС. (2/3) В трапеции MNPQ (MQ║NP) угол NQM в два раза меньше угла MPN. Известно, что NP=MP=13/2, MQ=12. Найдите площадь трапеции. (185/8) В четырехугольнике ABCD стороны AB=ВC=1, а углы ∠АВC=102°, ∠ АDC=129°. Найдите длину диагонали ВD. ( 1 ) жүктеу/скачать 27.73 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|