Горбачев, с. 150 – 154, 164 181 Карпенков, с. Дубнищева, с. 491 509
жүктеу/скачать 465.26 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- История парадокса
- Разрешение парадокса
Сущность парадоксаB бесконечной Вселенной, всё пространство которой заполнено звёздами, всякий луч зрения должен оканчиваться на звезде, аналогично тому, как в густом лесу мы обнаруживаем себя окружёнными «стеной» из удалённых деревьев. Поток энергии излучения, принимаемого от звезды, уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния до неё. Но угловая площадь (телесный угол), занимаемая на небе каждой звездой, также уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния, из чего следует, что поверхностная яркость звезды (равная отношению потока энергии к телесному углу, занимаемому на небе звездой) не зависит от расстояния. Поскольку наше Солнце является во всех отношениях типичной звездой, то поверхностная яркость звезды в среднем должна быть равна поверхностной яркости Солнца. Когда мы смотрим в какую-то точку неба, мы видим звезду с той же поверхностной яркостью, что и Солнце; поверхностная яркость соседней точки должна быть такой же, и вообще во всех точках неба поверхностная яркость должна быть равна поверхностной яркости Солнца, поскольку в любой точке небосвода должна находиться какая-нибудь звезда. Следовательно, всё небо (не только ночью, но и днём) должно быть таким же ярким, как и поверхность Солнца. История парадокса
Анимация предыдущего рисунка: добавление звезд слой за слоем. Впервые этот парадокс сформулировал во всей его полноте швейцарский астроном Жан-Филипп Луи де Шезо (1718—1751) в 1744 году, хотя аналогичные мысли высказывали ранее и другие учёные, в частности, Иоганн Кеплер, Отто фон Герике и Эдмунд Галлей. Иногда фотометрический парадокс называется парадоксом Ольберса в честь астронома, который привлёк к нему внимание в XIX веке. В прошлом делались попытки разрешить этот парадокс предположением, что облака космической пыли экранируют свет далёких звёзд. Однако это объяснение неправильно: в однородной изотропной Вселенной пыль сама должна нагреваться и светиться так же ярко, как звезды. Другое объяснение заключалось в том, что бесконечная Вселенная устроена иерархически, подобно матрёшке: каждая материальная система входит в состав системы более высокого уровня, так что средняя плотность излучателей света по мере роста масштабов стремится к нулю. Однако это предположение отвергается в современной космологии, основанной на космологическом принципе, согласно которому Вселенная однородна и изотропна. Разрешение парадоксаПравильное объяснение фотометрического парадокса содержится в космологической поэме Эдгара По «Эврика» (1848); поскольку эта поэма не является научным сочинением, авторство можно приписать также немецкому астроному Иоганну Медлеру (1861). Подробное математическое рассмотрение этого решения было дано Уильямом Томсоном (лордом Кельвином) в 1901 году. Оно основано на конечности возраста Вселенной. Поскольку (по современным данным) более 13 млрд лет назад во Вселенной не было галактик и квазаров, самые далёкие звёзды, которые мы можем наблюдать, расположены на расстояниях около 13 млрд световых лет. Это устраняет основную предпосылку фотометрического парадокса — то, что звёзды расположены на любых, сколь угодно больших расстояниях от нас. Вселенная, наблюдаемая на бо́льших расстояниях, настолько молода, что звезды ещё не успели в ней образоваться. Заметим, что это нисколько не противоречит космологическому принципу, из которого следует безграничность Вселенной: ограничена не Вселенная, а только та часть её, где успели за время прихода к нам света родиться первые звёзды. Некоторый (существенно меньший) вклад в уменьшение яркости ночного неба вносит и красное смещение галактик. Действительно, далёкие галактики имеют в (1 + z) бо́льшую длину волны излучения, чем галактики на близких расстояниях. Но длина волны связана с энергией света по формуле ε = hc/λ. Поэтому энергия фотонов, принимаемых нами от дальних галактик, в (1 + z) раз меньше. Далее, если из галактики с красным смещением z вылетают два фотона с интервалом времени δt, то интервал между принятием этих двух фотонов на Земле будет ещё в (1 + z) раз больше, стало быть, интенсивность принятого света во столько же раз меньше. В итоге мы получаем, что суммарная энергия, поступающая к нам от далёких галактик, в (1 + z)2 раз меньше, чем если бы эта галактика не удалялась от нас вследствие космологического расширения. Позднее, нем. астрономы Фридрих Цельнер (1834 - 1882) и Карл Шварцшильд (1873 - 1916) указали, что в основе закона Ньютона лежит эвклидова геометрия, которая после открытий Гаусса, Больяйи, Лобачевского и Римана потеряла своё абсолютное значение, поэтому стало возможным допущение о конечности Вселенной, но фотометрический парадокс всё ещё оставался неразрешённым. Этот парадокс разрешился сам собой после создания модели расширяющейся Вселенной: для каждого наблюдателя в расширяющейся Вселенной есть горизонт видимости, поэтому он видит только конечное число звёзд. Горизонт видимости для каждого из нас разделяет мир на открытый и закрытый – и мы видим свет звёзд ограниченной части Вселенной – Метагалактики – в радиусе 13 млрд. световых лет. Вблизи этого объекта вещество Вселенной находится в далёком прошлом, когда его плотность была максимальной (не было ни объектов, ни вещества, ни излучения). Этот горизонт расширяется, примерно, на одну стомиллионную своей величины за сто лет. При переходе к микромиру исследователь столкнулся с новыми силами и новыми явлениями. Но масштаб атомных ядер только в 1015 раз меньше масштабов макромира , тогда как масштаб Вселенной – в 1026 раз больше. Земных законов может быть недостаточно для объяснения происходящих во Вселенной процессов. Поэтому «рабочую модель» Вселенной допустимо строить на основе экстраполяции законов земной физики и химии. Современная космологическая модель наблюдаемого состояния Вселенной базируется на ОТО. В 1922 г. профессор Петроградского университета А.А.Фридман (1888 - 1925) в результате решений космологических уравнений пришёл к выводу: Вселенная должна либо расширяться, либо сужаться. На пространственно-временной схеме эволюции Вселенной чётко просматриваются несколько вариантов её дальнейшей судьбы. Главным фактором эволюции является величина совокупной плотности её вещества и энергии, которая обычно выражается величиной Ω, равной приведённой плотности вещества (энергии) по отношению к критической плотности (/kr).
Если Ω > 1, значит расширение Вселенной будет замедляться ещё быстрее и, достигнув предельных размеров, она начнёт стягиваться, пока не произойдёт «большого сжатия»(пульсирующая модель, пространство неевклидово, сферический мир). Это сценарий развития Вселенной, где параллельные линии начнут сходиться. Если Ω < 1 , Вселенная будет вечно расширяться со слегка замедляющейся скоростью. Это поведение открытой Вселенной, где параллельные линии начнут расходиться (неевклидово пространство, гиперболический мир). Согласно величине видимой материи Ω < 1, что свидетельствует об открытой расширяющейся Вселенной. Фактически расширение Вселенной было предсказано в 1917 г. голл. астрономом Вильямом Де Ситтером (1872 - 1934), но до открытия «красного смещения» Э.Хабблом эти гипотезы воспринимались как казус. В 1924 г. американский астроном Э.Хаббл (1889 - 1953) измерил расстояние до ближайших туманностей и в 1929г. экспериментально подтвердил теоретический вывод А.Фридмана. Хаббл утверждал, что во всех наблюдаемых спектрах всех наблюдаемы галактик он видит красную подсветку в части спектра. Подобное смещение спектра излучения в длинноволновую часть является следствием действия известного в физике эффекта Доплера: эффект открыт в 1842 г. австрийским учёным Х.Доплером (1803 - 1853) и показывает изменение частоты любых волновых колебаний при относительном движении наблюдателя и источника этих колебаний (звук пожарной машины) Хаббл вывел формулу и установил эмпирический закон из которого следует, что возраст Вселенной ~13 - 14 млрд. лет (12 - 18). Из формулы Хаббла следовало, что всё вещество Вселенной было сконцентрировано в одной точке, откуда оно разлетелось в момент взрыва, который и породил Вселенную. Большой Взрыв не был похож на привычные нам земные взрывы, когда существует определённый эпицентр. БВ произошёл одновременно везде, заполнив всё пространство. Любая частица материи устремилась прочь от любой другой частицы. Начальное состояние Вселенной – сингулярная точка – характеризуется бесконечной плотностью массы, бесконечной кривизной пространства и взрывным, замедляющимся во времени расширением. Закон Хаббла: υ = ΗLгал , зависимость скорости разбегания галактик от их удалённости (Lгал), Η – постоянная Хаббла Величина, обратная Η имеет размерность времени τ =1/Н – космологическое время (Η определена как 15 км/с на 1млн световых лет) .
Таким образом, кроме обычного вещества (звёзды, планеты, туманности) и излучения, источником гравитации может служить особый член в правой части уравнения, который Эйнштейн назвал космологической постоянной: Λ = 5∙10-58 м-2.(космическое отталкивание). Влияние космического отталкивания должно проявляться только на огромных просторах Вселенной, так как оно не зависит от массы тел, а определяется расстоянием между ними. Если притяжение обусловлено звёздами и галактиками, то космическое отталкивание пришлось связать с гравитационным воздействием вакуума. Квантовая теория поля показывает, что космологическая постоянная описывает особую «поляризацию вакуума квантованного поля» в искривлённом пространстве - времени.  ,
Rik – тензор, определяющий кривизну пространства; Tik – тензор энергии-импульса; qik – метрический тензор. Эта материя по отношению к любому наблюдателю находится в состоянии покоя. Плотность энергии и её давление имеют особую форму произведения постоянной на «инвариантный» метрический тензор. Расчёты Фридмана многократно проверяли и другие учёные. 
На рисунке варианты эволюции Вселенной по Фридману: открытая Вселенная крит(10-29 г/см3); замкнутая Вселенная > крит. Теория Фридмана предполагает два возможных варианта эволюции нестационарной Вселенной: - бесконечного расширения (с замедляющейся скоростью);
Оба варианта имеют лишь одну исходную точку на графике, которая получила название Большой Взрыв. Идею БВ выдвинул ученик Фридмана Георгий Гамов (1904 - 1968), который исходил из предположения, что элементы тяжелее гелия родились не в звёздах, а в момент возникновения Вселенной. По законам термодинамики при высоких плотностях и температурах разогретое вещество и излучение находятся в равновесии. После процесса нуклеосинтеза, занимающего несколько минут, излучение продолжает движение вместе с веществом в расширяющейся Вселенной и должно сохраниться до нашего времени, правда, с пониженной температурой. Эту качественную схему нужно было рассчитать и сравнить распространённость элементов в современной Вселенной с расчётной. У Гамова эта работа заняла 10 лет. Так возникла теория горячей Вселенной (Альфен-Бете-Гамов-теория). Теория АБГ дала необходимые соотношения водорода и гелия в современной Вселенной; предсказанное Гамовым фоновое излучение должно быть изотропным и иметь температуру, близкую к абсолютному нулю – до 10 К, если процесс нуклеосинтеза начинался с температуры 1 млрд К. Гамов нашёл границу между двумя эпохами – эпохой преобладания излучения и эпохой преобладания вещества. В пользу этой модели служит открытие в 1964 г. американскими астрофизиками Арно Пензиасом и Робертом Вильсоном эффекта «реликтового фона»: во всех точках Вселенной наблюдается постоянный и однородный шум – излучение с Т = 2,7 К и по плотности почти в 30 раз превосходящее излучение звёзд. Это означало, что галактики удаляются от нас с определённой скоростью (а раз они удаляются, значит и была начальная точка отсчёта). А.Пензиас и Р.Вильсон – лауреаты Нобелевской премии 1978 г. В результате БВ (13 – 14 млрд лет назад) начал действовать гигантский ускоритель частиц – Вселенная – в ходе работы которого непрерывно и стремительно сменяли друг друга процессы рождения и гибели (аннигиляции) разнообразных частиц. Эти процессы определили всю последующую эволюцию Вселенной, её нынешний облик и создали необходимые предпосылки для возникновения и развития жизни. Через 1 с после БВ – нуклеосинтез; Через 1013 с – разъединение вещества и фотонов; Через 1015 с – образование просверхскоплений и протогалактик Стремительно расширяясь в пространстве и являясь источником мощнейшего электро-магнитного излучения первовещество разбивалось на отдельные потоки, нарушение симметрии распространения которых неизбежно приводило к образованию вихреобразных турбулентностей. Подобные завихрения разбивались на всё более мелкие образования и стали основой для многочисленных звёздных галактик, включающих сотни млрд отдельных звёзд. Подробный анализ показывает, что температура понижалась в соответствии с простым соотношением: h ≥ 2 m0c2 или k ≥ 2 m0c2 , то есть  . Знак неравенства означает, что частицы и античастицы возникали при материализации в раскалённом веществе до тех пор, пока температура не упала ниже указанного значения. В соответствии с этим эволюцию Вселенной принято разделять на эры:
1.Эра адронов: > 1014; Т > 1012 К; 0,0001 с. 2. Эра лептонов: 107 1017 кг/м3; 1010 Т 1012 К; 0,0001 10 с 3. Эра фотонов: 1 млн лет 4. Эра излучения: 10-18 107 кг/м3; 3000 Т 1010 К; 10 106 с 5. Эра вещества - звёздная – образование протозвёзд и протогалактик Д
пространственно- временная пена крит размер Вселенной инфляция
Вселенная в настоящее время 
Стандартная модель БВ
Планковский размер 10-33 см 10-43, с Планковское время 10-35, с 1017, с В Модель раздувающейся Вселенной Алана Гута (1980) детально анализирующая нарушения симметрии при фазовых переходах в необычных условиях дополняет теорию горячей Вселенной, недостатком её является необходимость в существовании «инфлатонного скалярного поля» - инфлатона, которое не отождествляется сегодня ни с чем. известным в физике элементарных частиц. Достоинством теории является предсказание появления в ней особых флуктуаций метрики пространства - времени за счёт флуктуаций вакуума. Шведский астрофизик Х.Альфен (Лауреат Ноб. пр. за 1970 г.) считает, что электромагнитные силы, порождаемые плазмой, играли более существенную роль в формировании Вселенной, чем гравитация и по его мнению межзвёздное пространство заполнено длинными «нитями» и другими структурами, состоящими из плазмы.. Альфен считает, что расширение Вселенной осуществляется под влиянием энергии, выделяющейся при аннигиляции, но это расширение происходит несколько медленней. Некоторые идеи Альфена, рождённые из экспериментов с мощными плазменными генераторами, подтвердились опытами на космических аппаратах в Солнечной системе. В Лос-Аламосе на суперкомпьютерах группа Э. Перрата разрабатывает космологические модели, основанные на идеях Альфена и новых данных о плазме. Один из расчётов показал как нитевидные структуры из плазмы могут обусловливать равномерный микроволновый фон, открытие которого послужило главным подтверждением модели БВ. Есть расчёты, которые показывают как электромагнитные силы могут участвовать совместно с гравитацией в образовании галактик из плазменных облаков. При этом получаются все известные формы галактик, без дополнительного предположения о существовании тёмного вещества, которое необходимо для других моделей эволюции Вселенной. Против закона Э.Хаббла выступает амер. астроном Х.Арп, который наблюдал много объектов, которые не следуют закону Хаббла, и считает, что красное смещение истолкoвано недостаточно корректно.
Космическое фоновое излучение – не единственный ключ к разгадке ранней истории Вселенной. Вещество Вселенной заполняет пространство неравномерно, тем не менее в крупных масштабах усреднения она однородна. Здесь теории микро- и мегамира как бы совмещаются (идут вместе). В теории физики элементарных частиц главным движущим процессом является нарушение симметрии. Во Вселенной нарушение симметрии приводит к образованию космических неоднородностей. Вопрос 3. Структура Вселенной Самые последние представления о содержимом Вселенной в величинах массы и энергии:
По данным ИЭТ АН СССР (1980) на каждый протон приходится 1 млрд нейтрино, обладающее массой покоя 5∙10-35 кг (согласуется с величиной средней плотности Вселенной). Теоретическая физика с её строгим математическим аппаратом и достаточно адекватными моделями считает, что, примерно, 90% вещества Вселенной находится в неизвестном нам состоянии. В рамках «стандартной модели» кварков формы стабильной материи рассматривается в виде 2-х групп: ядра атомов, имеющих массу ≤ 300 а.е.м. и нейтронные звёзды (тоже состоящие из протонов и нейтронов) с массой > в 1054 раз.
номер
2∙1056 3∙1054
274 3∙1056 1,5∙1057 атомная масса
Наличие «странной» материи подтверждается наблюдениями за дальними галактиками (в ближнем космосе её нет) – многие космологические объекты нельзя наблюдать обычными астрофизическими методами. Это объясняется тем, что гравитационные поля видимых звёзд или скоплений звёздной пыли недостаточны для создания условий их движения по наблюдаемым с Земли траекториям. Эта «странная» материя или «скрытая» от наблюдателя масса состоит из материи, состоящей по мнению Э.Уитмена (1984) из S – кварков. Предполагают, что эта материя из S – кварков возникла в течение 1-й миллионной доли сек. после БВ, причём диаметр таких образований составлял от 10-7 до 10 см, масса – от 109 до 1018 г, а число кварков – от 1033 до 1042. из-за малых размеров и огромной плотности (теннисный мяч из такой материи весил бы 1012 т), это вещество не проявляет себя в видимом диапазоне световых волн. Для «странной» материи отношение заряда к массе q/m лежит в пределах от 1/10 до 1/20. Имеются и другие предположения о структуре «скрытой» массы или «тёмного вещества»: а) оно состоит из «компактных» объектов обычной материи; б) состоит из нейтральных элементарных частиц типа нейтрино или новых, пока не обнаруженных в ускорителях частиц – аксионов, Х-бозонов или «суперчастиц»; в)имеются изменения в законе гравитации на больших расстояниях, так что несправедлива как ньютоновская теория, так и общая теория относительности. Однако, новых теорий пока нет… Для космологических объектов со скрытой, ненаблюдаемой, массой амер. физик Джон Уиллер в 1969 г. предложил термин «чёрная дыра» (или коллапс). ЧД – это объект, у которого такое сильное гравитационное поле, что наступает факт «пленения» света – конфайнмент. При образовании ЧД для внешнего наблюдателя все свойства сколлапсировавшего тела как бы исчезают, остаётся только гравитационное поле, характеризующееся двумя параметрами – массой и вращением. (от космонавта останется только его масса и энергия). В 1783 г. англ. Д.Мичел (основатель сейсмологии), затем П.Лаплас в 1798 г. говорили об объектах с огромной гравитацией, абсолютно чёрных для внешнего наблюдателя. Чтобы поле тяготения могло «запереть» излучение, создающая это поле масса – М должна сжаться до объёма сферы с радиусом, меньшим гравитационного радиуса Rg или радиуса сферы Шварцшильда:  .
Границу области, за которую не выходит свет, называют горизонтом событий. На расстоянии гравитационного радиуса время полностью останавливается с точки зрения постороннего наблюдателя. ЧД искривляет пространство и замедляет время («дыра» в пространстве и времени). В 1975 г. С.Хокинг (р. В 1928 г.) показал, что ЧД может «дышать» - гравитационное поле вблизи поверхности ЧД рождает в вакууме пары частиц, одну из которых захватывает ЧД, а другая улетает в окружающее пространство (т.е. поверхность около ЧД может излучать частицы разных видов, которые пока ещё не зарегистрированы). В последние годы появилось предположение. Что ЧД являются областями перехода из одного пространства к другому пространству, в другую Вселенную, с другими размерностями и физическими свойствами. То, что выглядит в «нашем» 3-х мерном пространстве чёрной дырой, в другом – является «белой» дырой, через которую захваченная материя переходит в другое пространство. Плотность вещества во Вселенной (в виде звёзд, планет, комет, метеоритов и космических лучей) = 10-31 г/см3 или 10-28 кг/м3– (сумма галактик и полей/4/3πRнабл) – близка к критической плотности, равной 10-29 г/см3; число протонов во Вселенной оценивается числом Эддингтона N = 1080.
Современная космологическая модель наблюдаемого состояния Вселенной базируется на ОТО. Выше было показано А.Эйнштейном (при создании общей теории относительности), что кроме обычного вещества и излучения источником гравитации может служить особый член в правой части его уравнения, который он назвал космологической постоянной. Эта материя по отношению к любому наблюдателю находится в состоянии покоя. Квантовая теория поля показывает, что космологическая постоянная описывает особую «поляризацию вакуума квантованного поля» в искривлённом пространстве – времени. В теории элементарных частиц космологическая постоянная вычисляется с использованием системы единиц, в которой h и c равны единице. В этой системе энергия ньютоновского притяжения 2-х протонов на расстоянии длины Комптона с – скорость света 2,9976∙108 м/с; G - ньютоновская гравитационная постоянная 6,672∙10-11 н∙м2/кг2;  = h/2π = 6,6262∙10-34 Дж∙с/2∙3,14 = 1,0541∙10-34 Дж∙с, оценивается как ****** 0,67206 ×10-34 Дж×с (?)
Физический вакуум порождает виртуальные (возможные) частицы, которые своей массой создают дополнительное поле тяготения. Согласно ОТО в этом же месте и в тот же момент времени изменяются геометрические свойства пространства – времени, то есть оно флуктуирует. Согласно такой модели гравитон – это квант флуктуирующего пространства-времени, объединяющий в себе и элементарную частицу, и волну искривления, распространяющуюся по четырёхмерному миру. Эффекты, связанные с этим, должны проявляться на так называемых планковских расстояниях и времени:  м;  с и  кг
Космологическая постоянная уравнения Эйнштейна интерпретируется как характеристика особого вакуумного вещества. В отличие от обычных частиц с ненулевой массой, которые могут быть как в покое так и в движении, частиц с 0-й массой, которые могут быть только в движении, вакуумное вещество находится в покое относительно любого инерциального наблюдателя. В квантовой физике представление о вакууме связаны с концепцией дополнительности. жүктеу/скачать 465.26 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|
, R –радиус сферы
. Эта зависимость позволяет определить температуру Вселенной в разные временные моменты. На основании известных нам законах физики, с понижением температуры во времени понижалась и энергия фотонов: h = k. Понижение энергии фотонов во времени имело важные последствия для возникновения вещественной материи – частиц и античастиц. Для того, чтобы фотон материализовался в частицу и античастицу с массой покоя m0 и энергией m0c2, ему необходимо обладать энергией:
ругая идея (А.Гут, А.Д.Линде, А.А.Старобинский и др.) – идея «инфляции» предполагает. что фридмановской стадии расширения Вселенной предшествовала стадия, когда основную роль играло «вакуумподобное» вещество с ненулевой и большой по величине космологической постоянной:
селенная от планковского времени до времени Вел. Объединения (10-35, с) расширялась по экспоненциальному закону R() = R0∙eH и от планковского размера увеличивалась до огромных размеров. Затем «вакуумподобное» вещество перешло в «реликтовое» излучение и частицы, после чего наступила фридмановская стадия расширения Вселенной
, где mp – масса протона, равная 1,6726∙10-27 кг;