Сила тяжести и ускорение свободного падения В основе теории гравиразведки лежит закон всемирного тяготения Ньютона, согласно которому две точечные массы (сосредоточенные в бесконечно малом объеме) m1 и m2, расположенные на расстоянии rодна от другой, взаимно притягиваются с силой , где — сила притяжения; — взаимодействующие массы; — расстояние между их центрами; — коэффициент пропорциональности, называемый гравитационной постоянной; в СИ . Сила притяжения - векторная величина, т.е. характеризуется численным значением и направлением в пространстве. Сила притяжения всей массой Земли единичной массы равна где r- расстояние от притягиваемой единичной массы до элемента dm массы Земли, V – объем Земли. В этом случае величина F численно равна ускорению свободного падения , где М - масса Земли, R- расстояние от центра Земли до притягиваемой массы. Если точка лежит на поверхности Земли, то R – радиус Земли. - Кроме силы притяжения на массу т действует центробежная сила, возникающая вследствие суточного вращения Земли вокруг своей оси. Эта сила пропорциональна радиусу вращения ρ и квадрату угловой скорости ω:
-
-
- Относя ее к единичной массе, получаем ускорение центробежной силы, направленное по радиусу вращения от оси вращения,
-
- Отношение максимального значения ускорения центробежной силы (на экваторе) к минимальному значению ускорения притяжения составляет 1/288, т.е. основной вклад в структуру гравитационного поля Земли вносит ускорение притяжения, поэтому можно считать g = g'.
- Таким образом, равнодействующая ускорений притяжения g' и центробежной силы р есть ускорение свободного падения в данной точке земной поверхности g. Единицей ускорения свободного падения в СИ
- является метр на секунду в квадрате. В гравиразведке используют более мелкую
- единицу — = = 1мГал, которая получила свое название в честь
- знаменитого итальянского ученого Галилео Галилея.
- У поверхности Земли g изменяется от 9,780 на экваторе до 9,825 на полюсах при среднем значении 9,810 .
- Наблюдаемое уменьшение g от полюсов к экватору объясняют, с одной стороны, возрастанием ускорения центробежной силы, а с другой, — увеличением радиуса Земли примерно на 21 км, т. е. сплющенностью Земли по оси вращения.
- Аномалии и редукции силы тяжести
- Нормальное гравитационное поле Земли – рассчитанное поле на уровенной поверхности теоретической Земли, представляющей собой сфероид – фигуру, очень близкую к эллипсоиду вращения.
- Нормальное значение силы тяжести − γ0 рассчитывают для этой идеальной формы Земли, а истинное значение силы тяжести gнабл наблюдают на физической поверхности Земли, которая отличается от эллипсоида вращения и имеет форму «геоида».
- Существует крылатое выражение; «Земля имеет форму саквояжа».
- Отклонение наблюденного значения gнабл от нормального поля, теоретически рассчитанного для этой же точки называют аномалией силы тяжести или аномалией ускорения свободного падения (аномальным полем силы тяжести) Δg:
- Δg = gнабл - γ0
- Для соблюдения корректности этой операции необходимо, чтобы нормальное поле соответствовало уровню (высоте) и условиям наблюдения. Поэтому в наблюденные значения силы тяжести вводят поправки или редукции, снимающие эти расхождения и приводящие наблюденные и теоретические значения к одной поверхности. Существует три основные редукции.
- Поправка за свободный воздух (за высоту)
- учитывает разницу в уровне наблюдения и уровне геоида и рассчитывается по формуле (в мГал)
- δ gСВ.ВОЗД = 0,3086 h,
- где h — высота точки наблюдения над уровнем моря, м.
Достарыңызбен бөлісу: |
