Халықаралық ғылыми-тәжірибелік конференциясының материалдары

164 
Соңында интегралдың шешімі бастапқы 
x
айнымалысы арқылы 
жазылған. 
3. 




dx
x
x
x



1
2
2
4
интегралын есепте
Шешуі: Интеграл астындағы функция-бұрыс рационал бөлшек. 
Сондықтан алымын бөліміне бөліп, бүтін және дұрыс бөлшектерін 
ажыратамыз: 








.
1
2
4
5
2
1
2
2
2
2
4








x
x
x
x
x
x
x
Бұдан шығатыны: 










.
1
2
4
5
2
1
2
2
2
2
4
dx
x
x
x
dx
x
dx
x
x
x











Дұрыс бөлшекті 
қарапайым бөлшектерге жіктейміз: 




.
2
1
1
1
1
2
4
5
2










x
C
x
B
x
A
x
x
x
x
Оң жағын ортақ бөлімге келтіріп, екі бөлшектің алымдарын теңестіреміз: 


 




.
1
2
1
2
1
4
5
2
2









x
C
x
x
B
x
x
A
x
Тепе-теңдіктегі х-тің орнына бірінен кейін бірін 
1
,
1
,
2





x
x
х
мәндерін 
қойсақ, 
1
6
,
1
2
,
16
3




A
B
C
теңдеулерін 
аламыз, 
яғни 
.
3
16
,
2
1
,
6
1




C
B
A
Сонымен 






















2
3
16
1
2
1
1
6
1
2
1
2
2
4
x
dx
x
dx
x
dx
dx
x
dx
x
x
x




.
2
ln
3
16
1
ln
2
1
1
ln
6
1
2
2
C
x
x
x
x
x









Иррационал функцияларды интегралдау үшін айнымалыны ауыстыру 
әдісін қолданамыз. 
4. 




3
1
1
x
x
dx
интегралын есепте: 
Шешуі. (
x
+1) - дің дәрежесіндегі бөлшектердің ортақ бөлімі 
6

k
, олай 
болса, 
6
1
t
x


, 
dt
t
dx
5
6

ауыстыруын қолданамыз, сонда интеграл мына түрге 
келеді: 

 





















1
6
6
6
,
1
1
1
1
1
3
2
3
5
5
6
3
1
2
1
3
t
dt
t
t
t
dt
t
dt
t
dx
t
x
x
x
dx
x
x
dx




























6
2
3
2
1
1
ln
2
3
6
1
1
1
6
x
t
C
t
t
t
t
dt
t
t
t
C
x
x
x
x
















1
1
ln
1
1
2
1
1
3
1
6
6
6
3
. 
5. 
xdx

4
sin
интегралын есепте:
Шешуі. Дәрежені төмендету формуласын қолданамыз: 
































dx
x
x
dx
x
x
dx
x
xdx
2
2
cos
1
1
2
2
cos
1
1
cos
1
cos
1
cos
1
sin
2
2
4
4

165 

























dx
x
x
dx
x
x
x
x
2
4
cos
1
2
cos
4
3
4
1
2
cos
2
cos
4
3
4
1
2
cos
3
2
cos
1
4
1
2
























C
x
x
x
dx
x
x
dx
x
x
4
sin
4
1
2
sin
4
7
8
1
4
cos
2
cos
8
7
8
1
4
cos
1
2
cos
8
6
8
1
2
C
x
x
x




4
sin
32
1
2
sin
2
1
8
7
[2].
Мектеп курсында интеграл тақырыбын оқыту әдістері қарастырылды. 
Мақалада интеграл тақырыбын оқытуда шығу тарихынан мәлімет, мектеп 
курсында интеграл тақырыбын оқыту ерекшеліктері мен әдістері берудің 
маңызы, атап айтқанда интегралды шешудің негізгі әдістері, элементар 
функцияларды интегралдаудың тиімді әдістеріне есептер қарастырылды. 
Пайдаланылған әдебиеттер: 
1. Орумбаева Н.Т., Сабитбекова Г. Математикалық талдау негіздері. Оқу құралы.– 
А.:АрқМПИ, 2018. 
2. Байарыстанов А.О. Жоғары математика теориясы және жаттығулар жинағы: 
оқулық – А.: Білім, 2013. 
 
 
АҚПАРАТТЫҚ ТЕХНОЛОГИЯЛАРДЫ ФИЗИКАНЫ ОҚЫТУ ҮРДІСІНДЕ 
ПАЙДАЛАНУ – САПАЛЫ БІЛІМ НЕГІЗІ 
 
Төленова Гүлжан Қасқырбекқызы 
Ы.Алтынсарин атындағы Арқалық педагогикалық институты 
Аннотация. Сообщается, что использование современных информационных 
технологий, электронных учебников и интернет – ресурсов в обучении физике позволяет 
развивать творческие способности учащихся в учебном процессе. 
Ключевые слова: физика, физическое явление, информационная технология, 
компьютер. 
Аnnotation. It is reported that the use of modern information technologies, electronic 
textbooks and Internet resources in teaching physics makes it possible to develop the creative 
abilities of students in the educational process. 
Keywords: physics, physical phenomenon, information technology, computer 
Жаңа ақпараттық технологияның басты тиімділігі – бұл мұғалімге физика 
сабақтарындағы оқу үрдісін түбегейлі өзгертуге, оқытудағы пәнаралық 
байланысты күшейте отырып, оқушылардың дүниетанымдарын кеңейтуге және 
қабілеттерін көре біліп, оны дамытуға толық жағдай жасауы. 
Қазіргі білім жүйесінің ерекшілігі – тек біліммен қаруландырып қана 
қоймай, өздігінен білім алуды дамыта отырып, үздіксіз өз бетінше өрлеуіне 
қажеттілік тудыру. Бiлiм беру саласында инновациялық үрдiстi жүзеге асыру 
мұғалiмдерден өз мінез – құлықтарын, ұстанымдарын, мүмкіндіктерін 
түрлендiрудi талап eтедi. 

166 
Оқытудың жаңа ақпараттық-коммуникациялық технологияларын меңгеру 
– қазіргі заман талабы. Өйткені, ХХІ ғасыр технология ғасыры. Қазіргі 
қоғамдағы білім жүйесін дамытуда ақпараттық – коммуникациялық 
технологиялардың маңызы зор. Солардың бірі білім беруді ақпараттандыру 
барысында дидактикалық және оқыту құралы болып компьютер саналады. 
Сондықтан кез келген білім беру саласында мультимедиалық электрондық 
оқыту құралдары барлық пәндерді оқытуда пайдаланады. Осы ретте ақпараттық 
технологияны пайдаланудың тиімділігін ашып айтуға болады.
Физика сабағында ақпараттық технологияны тиімді пайдалану – білім 
сапасының артуына әкеледі. Жаңа ақпараттық технологияны физика 
сабақтарында пайдалана отырып, оқушылардың білім, білік дағдыларын 
қалыптастыруға қызығушылығын арттырып, түрлі деңгейдегі есептерді 
шығарып, оны талдай білуге үйретеді. Логикалық ойлау қабілеттерін дамытып, 
ғаламтор желісінен сабаққа қажетті деректерді өз бетімен ізденуіне, 
компьютерлік сауаттылықтарына жол ашады. Сабақта алған білімдерін өмірде 
қолдана білуге тәрбиелейді. Жаңа ақпараттық технология оқытушының жүйелі 
жұмыс істеуіне мүмкіндік береді. Физика сабағында ақпараттық технологияны 
тиімді пайдалану білім сапасының артуына әкеледі, студенттің логикалық 
ойлау қабілеттерін дамытып, интернет желісінен сабаққа қажетті деректерді өз 
бетімен іздеуіне, компьютерлік сауаттылықтарына жол ашады.
Ақпараттық қатынастық технология құралдарын оқу, тәрбие үрдісіне 
қолдану әдістері сан алуан. Осы әдістерді жіктеп көрсетудің мәні зор. Жіктеп 
көрсетуде, біріншіден, студентке берілетін білімнің сапасы артады, екіншіден, 
студентпен жүргізілетін жұмыстың дәлдігі артады, үшіншіден, компьютерлік 
технологияны пайдаланып оқытуда мұғалімнің атқаратын қызметі жеңілдейді. 
Білім мен дағдының өзара бірігуі арқылы мұғалім теориялық және тәжірибелік 
әдістерді саралап пайдалануға жаттығады. Соның нәтижесінде ақпараттық 
қатынастық технология құралдарын қолдану арқылы оқыту әдістері жүйеленіп 
берілсе, білім берудің сапасы артады. Студенттерге уақытты орынды пайдаланып, 
оларға тың мағлұмат беру – ақпараттың қатынастық технологиялардың жетістігі. 
Жаңа ақпараттық технологияның басты тиімділігі – бұл мұғалімге физика 
сабақтарындағы оқу үрдісін түбегейлі өзгертуге, оқудағы пәнаралық 
байланысты күшейте отырып, оқушылардың дүниетанымдарын кеңейтуге және 
қабілеттерін көре біліп, оны дамытуға толық жағдай жасауы. 
Физика – оқушылардың ойлау қабілетін қалыптастыратын және дамытатын 
негізгі пән. Ол оқушылардың интеллектін, логикалық ойлауын және шығармашылық 
қабілеттерін дамытуға, табиғат заңдылықтарын толығымен түсінуге ықпал жасайды. 
Физика пәнінде ақпараттық технологияларды қолдану пәнді пәнді оқытуда оқушыға 
дүниенің заңдарын терең меңгеріп қана қоймай, оқушының ойын дамытып, 
эмоциясына, сезіміне қозғау салады. Өзіне қажетті мазмұн мен мәліметті таңдап, өз 
бетінше ойланып, шешім қабылдауға дағдыланады. 
Компьютермен 
жұмыс 
барысында 
оқушылардың 
белсенділік,
жауапкершілік және өзіндік шығармашылық қабілеттері қалыптасады. Оқушы 
өз бетінше еңбектенеді. Өз еңбегінің нәтижесін көреді. Өзін – өзі қадағалауға 
мүмкіншілік туады. Тапсырмаларды мұғалімнің көмегінсіз орындайды. Сол 

167 
арқылы ойлау және есте сақтау қабілеттері дамиды. Берілетін материал бір 
сарынды болып, тек мұғалім ғана сөйлейтін болса, балалар тез шаршап қалады 
да, сабақ сәтсіз ақталады. Осындай көңілсіз жағдайларды болдырмау үшін 
физика сабағында компьютер арқылы студенттердің белсенділігін арыттыратын 
элементтер қолданылады. Ақпараттық технологияның мұғалім жұмысына ең 
тиімдісі – оқушылардың білім олқылықтарына үнемі зерттеу жасап, түзету 
жұмыстарын жүргізуге пайдасы бар.
Физикалық құбылыстарды оқу үдерісі дамыту мен жетілдірудің болашағы 
болып табылады, әсіресе оқушылардың шығармашылық белсенділігін 
арттыруда, зерттеу жұмыстарын дамытудағы рөлі ерекше. Физикалық 
эксперименттерді модельдеу – оқытушыға сабақта физикалық ұғымдардың 
мағынасын тереңірек ашуға, оқушыларды физиканың қазіргі эксперименттік 
базасымен таныстыруға, физикалық құбылыстармен зерттеу әдістерін толық 
түсіндіруге мүмкіндік береді.
Физика сабақтарында ақпараттық – коммуникациялық технологияларды 
пайдаланудың тиімділігі: 
Оқушының өз бетімен жұмысы; 
Аз уақытта көп білім алып, уақытты үнімдеу; 
Білім – білік дағдыларын тест тапсырмалары арқылы тексеру; 
Шығармашылық есептер шығару кезінде физикалық құбылыстарды 
түсіндіру арқылы жүзеге асыру; 
Қажетті ақпаратты жедел түрде алу мүмкіндігі; 
Оқушының ой – өрісін дүниетанымын кеңейтуге де ықпалы зор. 
«Баланың ынтасын арттыру үшін оқытылатын нәрседе бір жаңалық 
болуы керек» деп Ж. Аймауытов айтқандай әр сабақты жаңаша түрде өтуге 
ұмтылу қажеттігі туындайды. Ақпараттық технологияны әр мұғалім өз
сабақтарына пайдалана отырып, білік дағдыларын қалыптастыруға
қызығушылықтарын арттырып, логикалық ойлау қабілетін дамытуға болады.
Ақпараттық қоғамда толыққанды өмір сүріп, жемісті кәсіби қызмет 
атқару үшін ең маңызды шарт – азаматтардың компьютерлік сауаттылығы 
екенін дәлелдеп отыр. Ақпараттық технологияның негізгі мақсаты – 
оқушыны қазіргі қоғам сұранысына сай өзінің өмірлік іс – әрекетінде дербес
компьютердің құралдарын қажетті деңгейде пайдалана алатындай жан – 
жақты дара тұлға тәрбиелеу. 

жүктеу/скачать 5.11 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: