Концепция химической эволюции

Новые подходы к явлениям образования новых химических структур более высокого уровня организации, по сравнению с исходным, связаны прежде всего с именем А.П. Руденко, который сформулировал оригинальные представления, лежащие в основе так называемой эволюционной химии. Нужно отметить, что основные положения своей теории А.П. Руденко изложил практически одновременно с И.Р. Пригожиным. В кратком изложении суть его гипотезы в следующем.

Утверждается, что все элементарные объекты химии являются либо равновесными, либо неравно­весными. К элементарным химическим объектам с равновес­ной структурной организацией автор относит стабильные молекулы, комплексы, полимеры и другие многоатом­ные соединения, структура которых определяется ус­тойчивым порядком взаимодействия атомов в прост­ранстве, возникающим, согласно принципу Больц­мана, при

S = k log P→ max

G = H – TS → max,
где k— константа Больцмана; P - вероятность воз­можных взаимодействий.

Элементарными объектами химии с неравновес­ной структурной организацией считаются химические системы с континуальной самоорганизацией веществ и процессов.

Существуют че­тыре типа таких элементарных химических систем (ЭХС), различающихся наличием или отсутствием катализатора, одноактностью или многоактностью их образования.

В теории эволюционного катализа в основном рассматриваются модели элементарной каталитической системы (ЭКС) и элементарной открытой каталитической системы (ЭОКС).

Ниже изображена модель ЭОКС
,
основу которой составляет базисная реакция

В такой системе на одном центре катализа К_i осуществляется цепочка последовательных каталитических актов, т.е. происходит обмен веществ и энергии базисной каталитической реакции.

Выражение, записанное в фигурных скобках, является элементарной каталитической системой (ЭКС). ЭКС – объект с неравновесной структурной организацией вещества, состоящий из кинетической сферы (запись над чертой) и конституционной сферы (под чертой), представляет собой функционально неделимое целостное образование – кинетический континуум включенных в него веществ и реакций (вещество–процесс), самоорганизованное базисным процессом. Этим определяется континуальный тип самоорганизации неравновесных ЭКС и ЭОКС.

ЭКС отличается от известного понятия «переходное состояние» тем, что включает в себя не только исходные вещества и катализатор, но и про- дукты реакции и все другие внестехиометрические компоненты, участвующие в процессе. Другим словами, в ЭКС входят энергетические характеристики и движущие силы, что определяет конкретную направленность процесса. Понятие ЭКС отражает динамику всех фаз последовательного превращения исходных веществ в продукты каталитической базисной реакции в неравновесном состоянии (в отличие от квазиравновесного образования переходного состояния и его статичных свойств). Кроме того, в ЭКС рассматривается не потенциально возможный, а реально осуществленный базисный процесс, благодаря чему проблема активации и преодоления потенциального барьера, существующая в формальной кинетике, здесь решается в связи с образованием и релаксацией неравновесной ЭКС с затратой энергии, освобождаемой в реакционном акте, на внутреннюю полезную работу, направленную против равновесия.

Наряду с рассматриваемыми в теории эволюционного катализа ЭКС и ЭОКС, имеются еще элементарные некаталитические системы и элементар­ные открытые некаталитические системы. Все четыре типа ЭХС имеют ряд общих свойств и специфи­ческие особенности, причем наиболее богатым ком­плексом свойств, в том числе способностью не только существовать в виде динамических образований, но и развиваться, обладают только ЭОКС.

А.П. Руденко предложил четко разграничивать понятия «организация» и «самоорганизация». Процессы организации и самоорганизации происходят самопроизвольно и обусловлены имманентными свойствами системы. Долгое время считалось, что нарушения второго закона термодинамики возможны лишь при сознательном вмешательстве человека, поэтому для обозначения естественных антиэнтропийных процессов упорядочения, имеющих другую природу, чем процесс равновесной организации (например, кристаллизация), следует применять термин самоорганизация. Здесь приставка само- одновременно подчеркивает и имманентные причины явления и наличие различий природы неравновесного и равновесного упорядочения, связанных с активной или пассивной их ролью в становлении соответствующего порядка. Распространенность явления самоорганизации наряду с распространенностью альтернативного ему по природе явления организации отражает тернарность (триединство) материального мира, состоящего из цельных объектов и процессов, включающих как «организацию», так и «самоорганизацию». С другой стороны, этот факт показывает существование тесной связи фундаментальных процессов организации и самоорганизации, обусловленность одних процессов другими, а также объясняет существование сложных явлений, в которых имеет место сочетание обоих процессов в неразделенном виде и соответствующее их восприятие.

Для описания существования, самоорганизации и прогрессивной эволюции А.П. Руденко предложена неравновесная термодинамика рабочих процессов или энергодинамика. В основе ее лежит ряд принципиальных суждений.

В любой открытой системе, в которой в течение времени происходит обмен вещества и энергии с окружающей средой с мощностью потока рассеиваемой свободной энергии ­, направленного к равновесию (), осуществляется трансформация этой энергии на поток , затрачиваемый на внутреннюю полезную работу , направленную против равновесия (­) и поток бесполезно рассеиваемой энергии Q (некомпенсированной теплоты необратимого процесса по Клаузиусу). В соответствии с первым законом термодинамики потоки связаны соотношением
 =  + Q .
В результате, за счет свободной энергии обменного процесса, стремящегося к равновесию  (энтропийный процесс), совершается процесс, стремящийся к неравновесию ­ (антиэнтропийный процесс), который и приводит к самоорганизации системы (к ее неравновесному упорядочению).

Поскольку система с неравновесной организацией – динамическая и существует лишь временно, в конце концов происходит ее релаксация с диссипацией временно задержанной энергии 

r = / ,

или связанные с ними величины, а мерой необратимости
Q 1– r.

Очевидно, что в процессе организации степень неравновесности со временем падает, а самоорганизации – проходит через максимум.

Следовательно, и все процессы упорядочения хаоса в природе могут иметь альтернативную направленность: равновесную и неравновесную, причем в первом случае, как уже отмечалось, происходит уменьшение степени неравновесия () , а во втором – ее возрастание (). Процессы организации и самоорганизации, соответствующие этим разным направлениям изменения неравновесия различаются и по их энергодинамике (рисунок 4).

При этом они различаются не только по вектору изменений свободной энергии (в процессах организации энергия выделяется, а в процессах самоорганизации поглощается), но и по динамике энергетических изменений во времени. В период образования объектов при упорядочении хаоса (I на рисунке 4) имеют место динамические процессы, в обоих случаях отличающиеся по направленности изменения неравновесия  и освобожденной энергии Е. В период существования объектов во времени (II на рисунке 4) в случае организации (кривая 2) – динамизм утрачивается, и сам объект существует как статический без изменения энергии; в случае «самоорганизации» – объект продолжает существовать как динамический с затратой энергии Е, пропорциональной времени (кривая 1); в частном случае «самоорганизации» при образовании солитонов (кривая 3) объект продолжает существовать как статический без затраты энергии.

I II

II, 1 – динамика существования самоорганизованного объекта;

II, 2; II, 3 – статика существования равновесно-организованного объекта (2) и самоорганизованного солитона (3)
Рисунок 4 – Энергодинамика неравновесного (1, 3) и равновесного (2) упорядочения хаоса (4)

Признание возможности упорядочения хаоса в двух направлениях является следствием признания принципиальной обратимости всех процессов. В соответствии с этим и процесс упорядочения физического хаоса должен быть принципиально обратимым, что и подтверждается в процессах хаотизации (разупорядочения) упорядоченных состояний с переходом в состояние динамического хаоса, а затем к его самоорганизации и организации (рисунок 5).

Из рисунка 5 видно, что процесс самоорганизации возникает не только как одно из направлений упорядочения хаоса, но и как одно из направлений хаотизации упорядоченных состояний, причем в любом случае он характеризуется  и Е. Видно также, что хаотизация упорядоченных состояний может быть «созидательной», направленной к , потребляющей внешнюю энергию, и «разрушительной», направленной к  , расходующей запасенную ранее внутреннюю энергию. Переход из состояния динамического хаоса возможен также в двух направлениях (как из физического хаоса) в сторону самоорганизации  и организации  с затратой Е и выделением Е энергии, соответственно.

Примером созидательной хаотизации является образование неравновесных состояний кристаллических катализаторов, активных для катализа в результате модифицирующего воздействия внешних источников энергии при ионной и электронной бомбардировке их поверхности и других способах создания нарушений решетки и диспергирования.

Состояния: (1) – неравновесное упорядочение (самоорганизация); (2) – равновесное упорядочение (организация); (3) – хаос; А – физический хаос, Б – динамический хаос

В соответствии с изложенным ясно, что весь материальный мир делится на объекты с равновесной и неравновесной структурной организацией вещества, возникающей в результате процессов упорядочения хаоса в двух разных направлениях: пассивном и активном, т.е. направлении организации и самоорганизации.

На основании изложенных базовых представлений А.П. Руденко предложил концепцию эволюционного катализа. В эволюционном катализе предложено различать два типа самоорганизации для индивидуальных элементарных открытых каталитических систем (ЭОКС) и их множеств (М-ЭОКС). Они имеют одинаковую физическую сущность, но различаются по имманентным свойствам и морфологическим особенностям самоорганизованных объектов. Континуальная (видовая) самоорганизация микроскопических ЭОКС отражает целостность и функциональную неделимость ЭОКС (название происходит от понятия «кинетический континуум веществ и процессов»). Когерентная (коллективная) самоорганизация макроскопических ЭОКС при их кооперативном взаимодействии тождественна сущности самоорганизации макросистем, определенной Г. Хакеном в синергетике. Важно, что проявления когерентной самоорганизации зависят от наличия определенной континуальной самоорганизации индивидуальных объектов, составляющих множество.

Континуальная самоорганизация ЭОКС изменяется при каждом эволюционном изменении системы, причем каждый такой акт является также процессом самоорганизации. Прогрессивную же химическую эволюцию теория описывает как саморазвитие континуальной самоорганизации индивидуальных ЭОКС в ходе естественного отбора наиболее прогрессивных качеств.

Подход с позиции эволюционного катализа был широко использован не только для описания и обсуждения разных типов самоорганизации, но и для разработки полной теории прогрессивной химической эволюции и возникновения жизни. Высказано предположение, что химическую эволюцию определяют не только каталитические, но и любые активационные процессы. Вполне возможно, что с этих позиций можно рассматривать вопросы происхождения нефти, важнейшие промышленные каталити-ческие процессы и т.д.

Поскольку представления о веществе носят системный характер, то процессы организации и самоорганизации очевидно можно рассматривать на всех уровнях иерархии, число которых зависит от характера структуры и вида организации: равновесная или неравновесная.

Долгое время известные теории структурообразования опирались, прежде всего, на способность живых существ к сознательной целенаправленной деятельности. В начале XX века российский медик, писатель и философ А.А. Богданов разработал тектологию (греч. tekton – строитель) – всеобщую организационную науку, изучающую единые механизмы образования устойчивых форм. Основные концепции тектологии были в дальнейшем повторены, продолжены и формализованы в общей теории систем (ОТС), создание которой обычно связывают с именем Л. фон Берталанфи. А в середине XX века американский математик Н. Винер выпустил книгу «Кибернетика» (греч. kybernetike – искусство управления) с подзаголовком «Управление и связь в животном и машине».

Как кибернетика, так и ОТС изучают процессы гомеостаза, т.е. поддержания равновесия посредством механизмов отрицательной обратной связи (отклонения гасятся). При этом подразумевается заранее заданная цель и внешнее управление.

Позднее процессы спонтанного образования и развития сложных упорядо­ченных структур назвали самоорга­низацией, а концепцию самоорганизации – наукой о сложности, нелинейной динамикой, синергетикой, Х-наукой и т.д. Все эти науки, вбирая в себя идеи кибернетики, нелинейной оптики и неравновесной термодинамики, существенно повлияли на развитие современной физики, химии, биологии, науки о земле, экономики, социальных и политических наук. Язык этих наук своеобразен и оперирует такими терминами, как устойчивость и неустойчивость, бифуркация, критическое состояние, диссипативные структуры, обратные связи, автокатализ, гистерезис, аттракторы, скейлинг, стохасти­ческий и детерминированный хаос и др.

Стабильное, предсказуемое поведение систем, стремящихся к минимальной активности в соответствии с питающими их потоками, описывает линейная термодинамика. Из того, что линейная неравновесная термодинамика допускает описание с помощью потенциала, а именно производства энтропии, следует: при эволюции к равновесию или стационарному состоянию система «забывает» начальные условия. Каковы бы ни были начальные условия, система рано или поздно перейдет в состояние, определяемое граничными условиями. В результате, реакция такой системы на любое изменение граничных условий становится предсказуемой. Таким образом, в линейной области ситуация остается той же, что и в равновесной. Все попытки обобщения теоремы о минимуме производства энтропии для систем, в которых потоки уже не являются линейными функциями сил, оказались безуспешными. Вдали от равновесия система может по-прежнему эволюционировать к некоторому стационарному состоянию, но это состояние, строго говоря, не определяется с помощью надлежаще выбранного потенциала, аналогичного производству энтропии. Ответить на вопрос относительно устойчивости состояния, к которому эволюционирует система вдали от равновесия, довольно трудно. Устойчивость гарантирована до тех пор, пока состояние определяется минимумом потенциала (производства энтропии). Флуктуация может вывести систему из этого минимума. Но срабатывает второе начало термодинамики, и система возвращается к исходному минимуму. Она фактически невосприимчива к флуктуациям. Когда же термодинамические силы, действующие на систему, становятся достаточно большими и вынуждают ее покинуть линейную область, гарантировать устойчивость стационарного состояния или его независимость от флуктуаций уже нельзя.

В Европе и России моделирование сложных развивающихся систем, как природных, технических, так и гуманитарных чаще всего называют синергети­кой.

В настоящее время синергетика становится носителем новой парадигмы. Синергетические семинары, конференции, форумы собирают представителей самых разных специальностей, объединенных стремлением выработать и освоить современный стиль мышления.

В мире сейчас выделяются три научные школы, которые яв­ляются корневыми для синергетики: российская шко­ла нелинейной динамики (С.П. Курдюмов); бельгийская школа диссипативных процессов (И.Р. Пригожин); немец­кая школа лазерной физики и нейродинамики (Г. Хакен). Каждая из этих школ, формируя свои понятия, образы и символы, в свою очередь, может служить примером самоорганизующейся ячейки научного сообщества.

В синергетике многие ученые видят и пред­мет, и метод, и идею. Более органичным представляется методологический подход через принципы, сформулированные, в частности, В.Г. Будановым. Ученый считает, что предложенная им система принципов в равной мере, позволяет описывать как равновесные, так и неравновесные системы. Характерно, что при этом принцип системности отдельно не вводится. Он очевиден и представляется само собой разумеющимся. В.Г. Буданов предлагает к рассмотрению семь принципов синергетики: два принципа Бы­тия, и пять Становления.

Подчеркнем, что аттракторы существуют только в открытых диссипативных, т. е., рассеивающих энергию, вещество, информа­цию системах, и описывают финальное поведение системы, которое обычно намно­го проще переходного процесса.

Здесь возникает необходимость определить понятие фазового пространства. Фазовое пространство – это абстрактное пространство, координатами которого являются степени свободы системы. Например, у движения маятника две степени свободы. Это движение полностью определено начальной скоростью маятника и положением.

С точки зрения математики можно считать, что любая динамическая система, что бы она ни моделировала, описывает движение точки в фазовом пространстве. Изменение системы во времени, т. е. последовательную смену ее состояний, можно представить линией в фазовом пространстве возможных состояний системы, не зависящих от времени, или задать оператор, переводящий одну фазовую точку в другую.

Любая линейная система на плоскости каче­ственно эквивалентна одной из систем, фазовые портреты кото­рых изображены на рисунке 6. Десять представленных там изображений фазовых портретов представляют собой типы поведения линейных систем. Все устойчивые (неустойчивые) узлы, устойчивые (неустойчивые) фокусы эквивалентны друг другу. Как видно, для линейных систем существуют только четыре типа качествен­ного поведения: асимптотическая устойчивость, центр, седло и неустойчивость.

Хороший пример динамической системы – простой маятник (рисунок 7). Его движение, как уже отмечено, задается всего двумя переменными: положением и скоростью. Таким образом, его состояние – это точка на плоскости, координаты которой – положение маятника и его скорость. Эволюция состояния описывается правилом, которое выводится из законов Ньютона и выражается математически в виде дифференциального уравнения. Когда маятник качается взад-вперед, его состояние – точка на плоскости – движется по некоторой траектории («орбите»). В идеальном случае маятника без трения орбита представляет собой петлю; при наличии трения орбита закручивается по спирали к некоторой точке, соответствующей остановке маятника. Устойчивые колебания, такие как движение маятника в часах или биение сердца, описываются предельным циклом.

Рисунок 7 – Простейшие динамические фазовые траектории

Таким образом, траектории, выйдя из начальных состояний, в конце концов приближаются к аттракторам.

Динамическая система может развиваться либо в непрерывном времени, либо в дискретном. Первая называется потоком, вторая – отображением (иногда каскадом). Маятник непрерывно движется от одного положения к другому и следовательно, описывается динамической системой с непрерывным временем, т. е. потоком. Число насекомых, рождающихся каждый год в определенном ареале, или промежуток времени между каплями из подтекающего водопроводного крана более естественно описывать системой с дискретным временем, т. е. отображением.

Математически аттракторы определяются как предельные значения решений дифференциальных уравнений. Соответствующий аппарат был разработан А. Пуанкаре. С позиции термодинамики, аттрактор характеризует состояние динамического равновесия, то есть стационарный, установившийся режим развития системы, когда её энтропия в течение времени значительно не меняется при непрекращающемся поступлении и диссипации энергии и вещества.

Изображенные на рисунке 8 (4–6) хаотические аттракторы моделируют уже достаточно сложные явления. Э. Лоренц в свое время (начало 60-х годов XX века, работа опубликована в 1963 году) изучал проблемы, возникающие при прогнозировании погоды. До работы Э. Лоренца в мире науки господствовало мнение относительно возможности точного прогнозирования погоды на бесконечно длительный срок. Движимый желанием понять, в чем трудность с прогнозами погоды, Э. Лоренц рассмотрел уравнения движения жидкости (они описывают и атмосферные течения) и путем упрощений получил систему ровно с тремя степенями свободы.

Тем не менее, эта система вела себя случайным образом и не поддавалась адекватному описанию с помощью какого-нибудь из известных аттракторов. Обнаруженный Э. Лоренцем аттрактор, называемый теперь его именем, стал первым примером хаотического, или странного, аттрактора.

Промоделировав свою простую систему на компьютере, Э. Лоренц выявил основной механизм, который вызывал случайное поведение: микроскопические возмущения накапливаются и влияют на макроскопическое поведение. Две траектории с близкими начальными условиями экспоненциально расходятся в процессе эволюции, так что они проходят рядом лишь совсем недолго. В случае нехаотических аттракторов качественная картина совершенно другая. Для них близкие траектории так и остаются близкими, небольшие ошибки остаются ограниченными, и поведение предсказуемо.

Ясно, что любой аттрактор имеет граничные размеры, поэтому экспоненциальная расходимость двух траекторий разных систем не может продолжаться бесконечно. Рано или поздно орбиты вновь сойдутся и пройдут рядом друг с другом или даже совпадут, хотя последнее очень маловероятно. Кстати, совпадение траекторий является правилом поведения простых предсказуемых аттракторов.

Сходимость-расходимость (говорят также, складывание и вытягивание соответственно) хаотического аттрактора систематически устраняет начальную информацию и заменяет ее новой. При схождении траектории сближаются и начинает проявляться эффект близорукости – возрастает неопределенность крупномасштабной информации. При расхождении траекторий, наоборот, они расходятся и проявляется эффект дальнозоркости, когда возрастает неопределенность мелкомасштабной информации.

В результате постоянной сходимости-расходимости хаотичного аттрактора неопределенность стремительно нарастает, что с каждым моментом времени лишает нас возможности делать точные прогнозы. То, чем так гордится наука – способностью устанавливать связи между причинами и следствиями – в хаотических системах невозможно. Причинно-следственной связи между прошлым и будущим в хаосе нет. Следует отметить, что скорость схождения-расхождения является мерой хаоса, то есть численным выражением того, насколько система хаотична. Другой статистической мерой хаоса служит размерность аттрактора.

Таким образом, можно отметить, что основным свойством хаотических аттракторов является сходимость-расходимость траекторий разных систем, которые случайным образом постепенно и бесконечно перемешиваются.

1 – неподвижная точка; 2 – предельный цикл; 3 – аттрактор-тор;

4-6 – хаотические аттракторы
В динамических условиях возможны и более инте­ресные аттракторы: частицы катализатора висят в вертикальном потоке воздуха, по воде пробегает легкая рябь и т.п. Такие структуры существуют лишь до тех пор, пока в систему подается поток вещества и энергии – это так назы­ваемые диссипативные (рассеивающие энергию) структуры далекие от равновесия. Именно такими структурами являются все живые системы, они умирают без постоянной прокачки вещества и энергии через систему, без обмена веществ. Аналогично, структуры мозга человека, не получаю­щего информацию, деградируют, так же как умирает культура вне живой повседневной практики традиции. Этот принцип объединяет многие идеи кибернетики, системного анализа и синергетики.