Пример 3.1. Сопоставить расчетные относительные скорости оседания капель воды в нефти в зависимости от ее обводненности, определенной по выражениям (3.20)-(3.22).
Решение. Пусть обводненность водонефтяной эмульсии равна 5 %, тогда по (3.20)
;
по (3.21)
Разность результатов расчетов составляет
0,7858-0,7319=0,0539.
Результаты аналогичных расчетов для других обводненностей представлены в табл. 3.1.
Как следует из табл. 3.1, сравниваемые формулы дают близкие результаты, поэтому пользоваться можно любыми из них.
Таблица 3.1 – Сопоставление результатов расчетов
Обводненность, %
|
Результаты расчетов по формулам
|
Разность
|
(3.20)
|
(3.21)
|
(3.22)
|
5
|
0,7858
|
0,7319
|
-
|
0,0539
|
10
|
0,6095
|
0,5327
|
-
|
0,0768
|
20
|
0,3504
|
0,2768
|
-
|
0,0736
|
30
|
0,1871
|
-
|
0,1406
|
0,0465
|
40
|
0,0906
|
-
|
0,0664
|
0,0242
|
50
|
0,0385
|
-
|
0,0308
|
0,0077
|
60
|
0,0135
|
-
|
0,0131
|
0,0004
|
70
|
0,0035
|
-
|
0,0047
|
-0,0012
|
3.1. Расчет скорости осаждения капель при известном их диаметре
Область ламинарного режима осаждения характеризуется следующими значениями параметра Рейнольдса:
. (3.23)
Соответственно коэффициент гидравлического сопротивления среды движению капли при этом режиме равен
. (3.24)
Из (3.4), с учетом (3.24), следует
. (3.25)
Используя граничные значения критерия Рейнольдса, из (3.23) по (3.25) легко рассчитать граничные значения критерия Архимеда в области ламинарного режима осаждения капель
. (3.26)
В области переходного режима осаждения
, (3.27)
а коэффициент гидравлического сопротивления среды осаждению капли определяют по формуле Аллена
. (3.28)
Из (3.4), с учетом (3.28), для критерия Рейнольдса получается
. (3.29)
По аналогии с выводом (3.26) из (3.29), с учетом граничных значений критерия Re (3.27), следует, что соответствующие граничные значения критерия Архимеда в области переходного режима осаждения капель будут
, (3.30)
т. к. критерий Рейнольдса
, (3.31)
при известном диаметре частицы и значении Re (3.31)
. (3.32)
Таким образом, в области ламинарного режима скорость осаждения частицы равна
, (3.33)
в области переходного режима осаждения –
(3.34)
Итак, для расчета скорости свободного осаждения капель при известном их диаметре вначале рассчитывают критерий Архимеда
, (3.35)
если его значение удовлетворяет неравенствам (3.26), то скорость считают по (3.32), а если соответственно неравенствам (3.30), то по (3.34).
Достарыңызбен бөлісу: |