И код направления подготовки
жүктеу/скачать 341.63 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Определение.
| Определение. Мощность конечного счётного множества X есть число его элементов, которое обозначают так: |X| = n.
Вопросы для закрепления: Что представляет собой множество? Назовите способы задания множества. Что представляют собой диаграммы Эйлера-Венна? Что представляют собой системы множеств? Что такое мощность множества? Какие множества называют счетными? Назовите законы алгебры множеств. Литература: Основная [1] стр. 17-19; дополнительная [3]стр. 271-279; Интернет ресурсы [1]-[4] Тема 2 Отношения Количество часов 1 Основные вопросы/план темы: Декартово произведение множеств. Соответствие, отображение, функция. Определение отношения. Унарные, бинарные, тернарные отношения. Способы задания бинарного отношения. Свойства бинарных отношений. Функциональные отношения. Тезисы лекции*: Определение. Декартовым произведением двух множеств X и Y называется множество всех упорядоченных пар (x,y) таких, что , а . Пример 1. Пусть . Тогда , . Если даны два множества (А и В) и каждому элементу x∈А по некоторому правилу сопоставлены элементы y∈В, то формируется множество пар (x, y), как подмножество прямого произведения А и В: h={(x, y)| x∈ A , y∈B}⊆ (A×B). Следует обратить внимание, что на первом месте пары находится элемент x∈А, а на втором – y∈В, т.е. задан порядок записи элементов на множестве пар. Упорядоченную пару (x, y) не следует путать с множеством {x, y}. Оператор такого сопоставления записывают так: h : A→B Такие операторы принято называть соответствиями, которые описывают: – списками {(x, y)} или {(x , x ,..., x , y)}, – ориентированными графами с множеством вершин, – матрицами инциденции. Если при h : A→B для каждого элемента xi∈A существует единственный образ yj∈В, то такое сопоставление называют отображением. Фундаментальным понятием математики является понятие функционального отображения, или функции. Говорят, что задано отображение f множества А во множество В и пишут: f : A ® В, если имеется правило, которое позволяет для каждого элемента хÎА однозначно определить элемент f(х)ÎВ. Функцией называют отображение, заданное, как правило, на числовых множествах A и B. В тексте ее обозначают f(х) или f(x1, x2,…, xn). жүктеу/скачать 341.63 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|