І шамалар және олардың Өлшем бірліктерін оқыту технологиясы
-сыныптағы базалық білім мазмұны
жүктеу/скачать 77.55 Kb.
|
| 4-сыныптағы базалық білім мазмұны
1. Қайталау (10 сағат):шамалар; тіктөртбұрыштың (шаршының) ауданы; текшенің көлемі; 2. Шамалар арасындағы тәуелділік. Шеңбер және дөңгелек:шамалар арасындағы тәуелділіктер: жылдамдық, арақашықтық (жүрілген жолдың ұзындығы), уақыт; өнімділік, жұмысқа жіберілген уақыт, атқарылған жұмыс; егіннің түсімділігі, ауданы және массасы; қозғалысқа берілген есептер. Бірігіп атқарылған жұмысқа берілген есептер. 3-4 амалдан тұратын есептер;шеңбер және дөңгелек. Шеңбер мен дөңгелектің центрі, радиусы және диаметрі. Текше және тікбұрышты параллелепипед(70 сағат): ауданның бірлігі – гектар (1 га). Аудан бірліктері арасындағы қатынастар: 1 га = 10 000 м2;тікбұрышты параллелепипед және оның өлшемдері (ұзындығы, ені, биіктігі). Тікбұрышты параллелепипедтің төбелері, қырлары және жақтары; көлем. Тікбұрышты параллелепипедтің (текшенің) көлемі;көлем бірліктері – кубтық миллиметр (1 мм3), кубтық сантиметр (1 см3), кубтық дециметр (1 дм3), кубтық метр (1 м3). 3. Шамалар: ұзындық, аудан, көлем (сыйымдылық), масса, уақыт, баға, құн, жылдамдық, өнімділік, түсім; шамалар бірліктері. Шамаларды салыстыру; шамаларға арифметикалық амалдар қолдану: шамаларды қосу, азайту, бөлу, шаманы санға көбейту. Шамалар арасындағы тәуелділік; көпбұрыштың периметрі және тіктөртбұрыштың (шаршының) ауданы;тікбұрышты параллелепипедтің (текшенің) көлемі;тікбұрышты параллелепипед (текше). Шеңбер, дөңгелек. Шеңбер мен дөңгелектің центрі, радиусы, диаметрі. Әр сынып бойынша бағдарлама бойынша шамаларды оқып-үйрену математика курсының көптеген мәселелерін меңгертуге көмектеседі. Нәрселердің қасиеті ретінде ұзындық жөнінде балалардың алғашқы түсініктері мектепке дейін көп бұрын пайда болады. Мектепке алғаш келген кезде әдетте, балалар сызықтық өлшемділікті айыра біледі. Олар қатынасты дұрыс тағайындайды, ұзынырақ-қысқарақ, кеңірек –тарырақ, қашығырақ жақынырақ. Шамалардың ішіндегі мектепке әлдеқайда жақыны ұзындық болып табылады. Осы себепті шамалармен таныстыру ұзындық және ұзындықты өлшеу туралы түсінік қалыптастырудан басталады. Шамаларды оқып-үйренудің маңызы зор, өйткені шамалар математиканың ең бір маңызды ұғымы болып табылады. Әрбір оқып үйретілген шама бұл бізді қоршаған дүниедегі шындық нысандардың белгелі бір жалпыланған қасиеті. Шама - мәні математиканың дамуына байланысты жалпыланып отырылған негізгі математикалық ұғымдардың бірі. Өлшеулерге берілген жаттығулар кеңістік түсініктерді дамытады, оқушыларды өмірде кең түрде қолданылатын маңызды практикалық дағдылармен қаруландырады. Демек, шамаларды оқып-үйрену бұл оқытудың өмірмен байланыс құралдарының бірі. Математиканың бастауыш курсы негізінен шамалар арасындағы тәуелділіктің төрт тобын: тауардың құнын, оның саны мен бағасын; бір заттың массасын, заттардың санын және жалпы массаны; тік төртбұрыштың ұзындығын, енін және ауданын; түзу сызықты бірқалыпты қозғалыс уақытын, жылдамдығын және жолын қарастырады. Сондай – ақ жұмыстың көлемі, жұмыс уақыты және еңбек өнімділігі сияқты шамалар арасындағы тәуелділік те қарастырылады. Мысал ретінде түзу сызықты бірқалыпты қозғалысқа байланысты шамалар: уақыт, жылдамдық және жолды қарастырамыз. Бұл шамалар арасындағы тәуліктік s = v формуласынмен өрнектеледі. Егерқозғалыс жылдамдығы бір ғана тұрақты мәнді қабылдайтындай болса, онда жүріп өтілген жол уақытқа тура пропорционал тәуелділікте болады. Егер жол (ара қашықтық) тұрақты болса, онда қозғалыс жылдамдығы мен қозғалыс жылдамдығы мен қозғалыс уақыты кері пропорционал тәуелділікте болады, яғни v = немесе t = Түзу сызықты бірқалыпты қозғалыс кезінде жүріп өтілген жолдың уақытқа (жылдамдық тұрақты болғанда) тәуелдігі сызықтық болуы да, яғни s = v 0 (мұндағы v - жылдамдық t - уақыт s0 - қандай да бір (бастапқы) ара қашықтық формуласымен өрнектелуі мүмкін. Шамалар арасындағы тәуліктерді білу бір ғана есепті шешудің әр түрлі тәсілдерін табуға және оларды күнделікті өмір мен тұрмыс мәселелерінде кеңінен қолдануға мүмкіндік береді. Өлшеудің алғашқы бірлігі етіп сантиметрді енгізген, балалар сантиметр жөнінде көрнекі түсінік алу үшін дәптерлеріне ұзындығы 1 см кесінділер салуы Ортақ шартты өлшеуіш қажет- сантиметр; см модельді- кішкіне заттарды өлшеу үшін бірінші ұзындық бірлігін және сантиметр моделін кесінді бойына салып, оның кесіндіге неше рет салынатынын санап, сантиметр моделінің көмегімен кесіндінің ұзындығын өлшеу тәсілін көрсету; әр оқушы өздеріне таратылып берілген сантиметр моделінің көмегімен кесінділердің ұзындықтарын өлшейді; 1 см жазуын көрсету, содан соң оқушылар өлшеу нәтижелерін жазады. 5 см, 3 см, 7 см- бұл алғашқы шамалар, яғни ұзындықтың (қарапайым) мәндері; практикалық жұмыс: сантиметр моделін дайындау; ұзындығы 1 см болатын кесінді сызу; кішкене саусақтың ені 1 см болатынын анықтау. Осындай жұмыстардың нәтижесінде шама өлшеудің нәтижесі екендігі игеріледі және берілген кесіндіде көрсетілетін сантиметрлердің саны ретіндегі ұзындық ұғымы қалыптасады. Сонымен, шамаларды оқыту бойынша 1-4 математикасының базалық мазмұны екі циклден тұрады, яғни: Оқытудың бірінші циклы бойынша оқытудың бірінші сатысында ұзындық, масса, уақыт, сыйымдылық сияқты ұғымдар, шамалар және оларға арифметикалық амалдар қолдану, сандар және сәйкесінше өлшем бірліктерін таныстыру қарастырылады. Оқытудың екінші циклы бойынша «жай есептің жаңа түрі шамалар арасындағы тәуелділікке қатысты есептерді шешу қарастырылады. Оқытудың екінші циклында негізгі шамалармен таныстыру жалғастырылады.«Жылдамдық», «еңбек өнімділігі», «баға» және т.б. жаңадан енгізіледі. Шамалар арасындағы тәуелділікті тағайындау негізінен шамалар үштігінің (жылдамдық, уақыт, қашықтық; заттың бағасы, саны, құны; бір заттың массасы, саны, жалпы массасы, тіктөртбұрыштың ұзындығы, ені, ауданы) біреуі тұрақты болғанда, екіншісінің өзгеруіне орай (артуына не кемуіне) үшіншісінің өзгеруі (артуы не кемуі) тағайындалады. Оларды қарастыру оқу жылының әр кезеңіне сәйкес болады. Тіктөртбұрыштың ұзындығы, ені, ауданы арасындағы тәуелділіктерді қарастыру және сәйкес қорытындылар жасау әр түрлі уақытта жүзеге асырылады. Мұның бәрі есепті шығару барысында әр алуан жағдайда қолданыс табады. Шамалар, оларды өлшеу және салыстыру барысында, Ұзындық және оның бірліктері, Масса және оның бірліктері, уақыт аралығы және оның бірліктері, сиымдылық және оның бірліктері пысықталуы тиіс. Соның барысында біртекті шамаларды салыстыру да жүзеге асырылады. Мұнда екі жадай қарастырылады: біріншісі ірі өлшем бірлігінен ұсақ өлшем бірлігіне көшу. Осыған орай талқылау да екі түрлі болады. Мәселен, 3 тәулік 2 сағат болғанда ірі бірлік ұсақ бірлікке көшу кезінде: 1 тәул.= 24 сағ., 3 тәул.= 72 сағ. 72 сағат және 2 сағат барлығы 74 сағат, демек, 3 тәул. 2 сағ. = 72 сағ. Ал 74 сағат болғанда, ұсақ бірліктен ірі бірлікке көшу кезінде: 24 сағ.1 тәул. Құрайды, ал 72 сағ. 3 тәул. құрайды. 74 сағ.-72сағ. = 2 сағ., олай болса 74сағ.= 3тәул. 2сағ. Шамаларды салыстыру кезінде сандарды салыстырғандағыға ұқсас шаманың ірі өлшем бірліктерін салыстырудан бастап, біртіндеп ұқсас өлшем бірліктерін салыстыруға көшеміз. Егер шаманы бір ғана бірлікпен өрнектеп көрсетсек, сәйкес разрядтардың бірліктерін салыстыруға тура келеді. Шамаларды салыстыру ірі бірліктен ұсақ бірлікке және керісінше ұсақ бірліктен ірі бірлікке көшу сияқты түрлендірулерді жүргізумен байланысты болуы да мүмкін. Мысалы, 379 см және 3780 мм ұзындықтарды салыстыру үшін миллиметрді сантиметрмен өрнектеп алған соң, 379 см және 378 см салыстырылады, немесе оны дециметрмен және сантиметрмен өрнектеп алу керек: 37 дм 9 см және 37 дм 8 см салыстырылады, немесе оны метрмен, дециметрмен және сантиметрмен өрнектеп алып, 3 м 7 дм 9 см және 3 м 7 дм 8 см салыстырылады. Ұзындық, масса, аудан, көлем, уақыт және олардың өлшем бірліктері жайындағы оқушылардың игерген білімдерін кеңейтілген сандар аймағына қатысты әр алуан жағдайларда қолдануға машықтандырумен байланысты жұмыстар ұйымдастырылады. Мұнда ұзындықтың жаңа бірлігі – миллиметр енгізіліп, оның басқа бірліктермен қатынасы тағайындалады. Шаманың ірі бірлігінен ұсақ бірлігіне көшу және керісінше ұсақ бірлігінен ірі бірлігіне көшу, шамаларды салыстыру, шаманың оннан бір, жүзден бір, мыңнан бір және т.с.с үлестерін табу, шамалармен және сандармен амалдар орындау. Ауданның өлшем бірлігімен таныстыру ұзындықтың сәйкес бірлігін енгізуге ұқсас және онымен байланысты қарастырылады. Айталық ұзындықтың бірлігі ретінде ұзындығы 1см кесінді алынса, ауданның бірлігі ретінде қабырғасы 1см шаршының ауданы (1см2) алынады. Сантиметрдің көмегімен кесіндінің ұсындығын өлшеу 1см бірлік кесіндінің берілген кесіндіге біріктіріп неше рет салынғанын анықтау керек болса, фигураның ауданын табу – оның ауданы 1см2 неше шаршыдан құрастырылатынын анықтау керек болады. Квадрат сантиметрдің көмегімен кез-келген жазық фигураның , соның ішінде көпбұрыштың ауданын табуға болады. Ол үшін полетканы пайдаланады. Полетка квадрат сантиметрлі мөлдір пластина онымен фигураны жауып қойып, фигура контурымен шектелген толық квадрат сантиметрлерді санайды, оған барлық контурына сыйып тұрған толық емес квадрат сантиметрлар санының жартысын қосады. Осы тәсілмен кез келген көпбұрыштың ауданын есептеп табуға болады. Осыған машықтандыру мақсатында әр оқушы полиэтилен параққа полетканың үлгісін жасап алғаны жөн, оның мөлшері 10см*10см. Ол полетканы көбейту кестесін құру кезінде көрнекі құралретінде пайдалануға да болады. Геометриялық фигуралар жайындағы түсініктер де біртіндеп тиянақтала және дами түседі. Сондай-ақ әрдайым арифметикалық мәселермен тығыз байланыста қарастырылады. Осы уақытқа дейін геометриялық фигуралар бір тұтас деп. Түсіндіріліп келсе, енді олардың элементтерімен танысу жүзеге асырылады. Осыған орай үшбұрыштың және шаршының қабырғалары –кесінділер, ал бұрыштарының қабырғалары – сәулелер , олардың төбелері – нүктелер болып табылатынына назар аударады. Сонымен бірже үшбұрыштардың, бесбұрыштардың, алтыбұрыштардың элементтері (бұрыштары, төбелері, қабырғалары) аталу сандарымен (3,4,5,6) сәйкестендереледі әрі қарай кесіндклердің ұзындықтарын салыстыру , соның нәтижесінде «кем», «тең», «ұзын», «қысқа» қатынастарын тағайындау, қанша артық? Қанша кем? Қанша ұзын? Қанша қысқа? Сияқты сұрақтарға жауап беру, кесіндінің ұзындығын өлшеу, кесіндіні сызу сияқты практикалық жұмыстарды орындауда жиі кездеседі. Осы бағыттағы жұмыстардың қорытындысы ретінде кесіндінің ұзындықтарының қосындысын және айырмасын табу қарастырылады. Мұны екі тәсілмен есептеуге болады: кесіндінің ұзындықтары өлшенеді және олардың қосындысы, айырмасы есептеліп, ұзындығы сон дай болатын ке сінді сызылады. Математика курсында «аудан және периметр» тақырыбын өткенде берілген фигуралардың аудандары мен периметрлерін тәжірибе арқылы табуға болады. Бақылау мен тәжірибе математикалық заңдылықтардың ең қарапайым түрлерін ғана көрсете алады, сондықтан оны математикалық деректердің қатаң негіздемесі ретінде қабылдауға болмайды. Шамалар және олардың өлшемі тұрғысынан алғанда ұзындық, масса және сыйымдылық жайында түсініктер беріледі. Мұнда да оқушылардың алған білімдері тірек болып табылады. Бұрыннан белгілі шама- ұзындықты және оның бірліктерін пысықтай келе, ұзындықты өлшеудің жаңа бірілігі- метрді енгізудің тұрмыстық қызметтегі мен мұқтаждығынан туындайтынын көрсетіпберген жөн. Әрине, шамаларды қарастырудың оқушыларға таныс шама- ұзындықтан бастауы өте орынды. Сондай-ақ, ұзындықтың, сантиметр, децеметр және метр сияқты бірліктердің сандар нумерациясындағы сәйкес бірліктердің, ондықтардың және жүздіктердің баламасы болатыны да ескерілген. Ұзындықты өлшеу бірліктерінің ара қатынасы – ондық санау жүйесіндегі сәйкес разряд бірліктерінің ара қатынасындай. Ендеше, олардың қатынастарына қарастырылуы өте орынды. Ұзындық- затттың қасиетін сипаттайтын шама екені оқушыларға бірнеше сыныптан белгілі. Осыған ұқсас, масса және сыйымдылық та заттың қасиетін сипаттайтынын оқушылар түсінуі тиіс. Көлемді өлшеу 3-сыныптан белгілі. Онда көлемнің бір ғана см3 бірлігі қарастырылған болатын. Сондай-ақ см3 арқылы куб тәріздес ыдыстардың, білеушілердің және т.б. көлемін оларды толтыратын бірлік кубтардың санын есептеу арқылы, кубтың үш өлшемінің көбейтіндісі арқылы есептеп табу. Мәселен: балалардың жасаған қораптарының, жәшіктің, сынып бөлмесінің, үйдегі бөлмелердің және т.б. көлемін есептеп табу мейлінше тиімді өлшем бірлігін іріктеп алуға тіреледі. Ұзындықтың, ауданның, көлемнің бірліктерін салыстыра қарастыру артық болмайды, яғни Математикалық ұғымдарды меңгертуге арналған есептерматематикалық ұғымды толық түсіну үшін оның анықтамасын жаттап алу жеткіліксіз екені мәлім. Ұғымды меңгеру үшін оның анықтамасымен қатар ерекше белгілерін, қасиеттерді білу қажет. Бұған ең алдымен есеп шығару, жаттығулар орындау арқылы қол кеткізуге болады. Математикалық іскерлігін қалыптастыру математиканы оқытудың маңызды міндеттерінің бірі. Есеп шығару барысында оқушылардың жаңа тәсілдерді меңгеру, алгоритмдерді құру, шығарған есептердің көмегімен игерген әдіс-тәсілдерге практикалық маңыз беру іскерліктері шыңдала түседі. Сондықтан есеп шығаруда оңайдан күрделіге, белгіліден белгісізге принципін сақтай отырып, оқушылардың бұрынғы білімдері мен іскерліктерін сарқа пайдаланып, жаңа тақырыпқа байланысты есептердің жан-жақты түсіндірмесін беріп, тақтаға толық жазып шығарған дұрыс. Есептердің көпшілігі шамалармен (ұзындық, масса, сыйымдылық) байланысты өмірде кездесетін жағдайларды сипаттау тұрғысынан іріктелетіндігін ескеру керек. Олардың құрылысы әр түрлі болып келеді және әрқайсысы бұрыннан белгілі бір амалмен шығарылатын қандай да бір, екі немесе үш есептің әр алуан комбинациясы болып келеді. Кейбір есептер геометриялық мазмұнды материалдармен байланысты болып, сәйкес геометриялық ұғымдар мен түсініктерді пысықтауды көздейді. жүктеу/скачать 77.55 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|