И. В. Раскина Логика для всех: от пиратов до мудрецов Издание третье, стереотипное
Занятие 5. Можно ли дышать на Луне
жүктеу/скачать 1.3 Mb. Pdf көрінісі
|
| Занятие 5. Можно ли дышать на Луне,
или Следствие и обратные высказывания Задача 1. Перед перекрестком папа остановил машину. «У нас мотор сломался!» — испуганно закричал Ваня. «С чего ты взял?» — удивился папа. «Но ты же сам говорил, что если мотор сломал- ся, то машина не едет», — объяснил Ваня. Правильно ли он рас- суждал? Задача 2. Постройте высказывание, обратное данному. Истинно ли данное высказывание? А обратное ему? 1) Если последняя цифра натурального числа — 0, 2, 4, 6 или 8, то оно четное. 2) Если натуральное число делится на 6, то оно четное. 3) Если натуральное число делится на 3, то оно делится и на 5. Задача 3. «Вырежем» из составного высказывания задачи 5.2 (п. 2) простые высказывания. А: «Число делится на 6», Б: «Число четное». Как мы убедились, для них высказывание «А ⇒ Б» истинно, а обрат- ное ему высказывание «Б ⇒ А» — ложно. Приведите другие примеры высказываний А и Б с тем же свойством. Задача 4. Будем считать истинной пословицу «Кто не работает, тот и не ест». 1) Известно, что Иван ест. Обязательно ли он работает? 2) Известно, что Семен работает. Обязательно ли он ест? Задача 5. Верно ли высказывание «Если человек допрыгнет с Зем- ли до Луны, то он сможет там дышать»? Задача 6. 1) Сформулируйте высказывание, начинающееся со сло- ва «все», имеющее тот же смысл, что высказывание «Если человек до- прыгнет с Земли до Луны, то он сможет там дышать». 2) Сформулируйте высказывание с союзом «еслиff то», имеющее тот же смысл, что высказывание «Все дожившие до наших дней ти- раннозавры умеют вышивать крестиком». Задача 7. 1) Верно ли, что если Женя — Борин брат, то Боря — Женин брат? 2) Составьте обратное высказывание. Верно ли оно? Задача 8. На планете Плюк действует правило: увидев чатланина, житель планеты должен сказать «Ку». В суд поступили дела пяти об- виняемых в нарушении этого правила: 1) Первый сказал «Ку» облезлой кошке. 2) Землянин Второй ничего не сказал при встрече с главным чат- ланином. 3) Часовой Третий спал на посту, не заметил подошедшего чатла- нина и ничего ему не сказал. 4) Четвертый сказал чатланину: «Ку. Как противно приветствовать такого мерзавца!» 187 5) Пятый не знал, что Шестой — чатланин, поэтому при встрече сказал ему: «Здравствуйте, уважаемый!» Кто, с вашей точки зрения, нарушил данное правило, а кто нет? Задача 9. Пусть на клетчатой бумаге нарисован многоугольник, со- ставленный из целых клеточек. Рассмотрим два утверждения: 1) Если многоугольник можно разрезать на доминошки (прямо- угольники 1 × 2), то количество клеточек четно. 2) Если количество клеточек четно, то многоугольник можно раз- резать на доминошки. Верны ли эти утверждения? Можно ли их доказать (опровергнуть) с помощью примера (контрпримера)? жүктеу/скачать 1.3 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|