И. В. Раскина Логика для всех: от пиратов до мудрецов Издание третье, стереотипное
жүктеу/скачать 1.3 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Обсуждение.
- Комментарий.
| Задача 10.5
∗ . Парадокс трех мудрецов. В задаче о трех мудрецах первый смог бы определить цвет своего колпа- ка лишь в одном случае: если бы видел перед собой двух мудрецов в белых колпаках. Но и второй, и третий мудре- цы знают, что это не так: они же видят черные колпаки друг на друге. Поэтому ответ «Не знаю», произнесенный первым мудрецом, для каждого из них очевиден и не со- держит никакой информации. С другой стороны, если первому мудрецу не задавать вопроса, то второй окажется в положении первого, а тре- тий — в положении второго, и не сможет ответить на во- прос. Но третий ответил, значит, информация в ответе первого все же была! Какая же? 94 Обсуждение. Вопрос очень сложный. Чтобы разобрать- ся в нем, попробуем еще раз разыграть полностью задачу о трех мудрецах, но во время ответа первого второй закроет уши. После этого второй, конечно, не сможет определить цвет своего колпака (он и с открытыми-то ушами не мог!). А третий должен подумать так: если на мне белый колпак, то второй видит два колпака разного цвета и, не услышав ответа первого, определить цвет своего не может. А если на мне черный, то тем более не может (он и с открытыми ушами не мог в прошлый раз). Так что от ответа второго ни- какого толку, и определить цвет своего колпака я не могу. Ответ. Ответ первого нужен для того, чтобы третий знал, что второй знает, что первый не может определить цвет своего колпака. Другими словами, информация от первого второму не помогает, но тот факт, что она ему не помогает, важен для третьего. Комментарий. С сильным кружком в затыкание ушей можно поиграть подольше. Что будет, если во время отве- та первого мудреца заткнуть уши не второму, а третьему? Тогда третий будет знать, что второй слышал ответ перво- го и все равно не может определить цвет своего колпака. Какой именно ответ второй слышал, третий и так знает, для этого не нужны уши, достаточно глаз и мозгов. Так что в этом случае третий сможет определить цвет своего колпака. А что будет, если заткнуть уши третьему во вре- мя ответа второго? На этот раз он определить цвет своего колпака не сможет, так как окажется в роли второго муд- реца из основного варианта задачи. жүктеу/скачать 1.3 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|