И. В. Раскина Логика для всех: от пиратов до мудрецов Издание третье, стереотипное
жүктеу/скачать 1.3 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 3.13. Обсуждение.
- Занятие 4 4.7.
| 3.12. Подсказка. Верите ли вы в Деда Мороза?
Решение. Парадокс связан с различным пониманием высказывания «Дед Мороз — волшебник». Первый вариант: существование Деда Мороза считает- ся заранее известным, а в Б утверждается лишь, что он является волшебником. Тогда если верно В, то верно и Б, а если верно Б, то верно и А. В таком случае, действитель- но, если верно В, то верно и А, никакого контрпримера и противоречия здесь нет: раз мы договорились верить в су- ществование Деда Мороза, то множество дедов не может быть пустым. Второй вариант: заранее ничего не известно; в Б утвер- ждается, что существует Дед Мороз, являющийся волшеб- ником. Тогда если Б верно, то и А верно. Но утверждать, что если верно В, то верно и Б, нельзя (контрпримером яв- ляется ситуация, когда множество дедов пусто), поэтому вывод «если верно В, то верно и А» делать тоже нельзя. 3.13. Обсуждение. Что останется, если убрать театрали- зацию? Утверждение «Если это утверждение истинно, то Дед Мороз существует». Истинно ли оно? Если да, то Дед Мороз существует. Но именно это в нем и сказано, то есть оно истинно. А раз оно истинно, то Дед Мороз существует. Ответ. Проблема в том же месте, что и в задачах 1.4 и 1.10 первого занятия: классическая логика избегает утверждений, связанных с истинностью их самих: их нельзя считать ни истинными, ни ложными. Занятие 4 4.7. Пригласят. Комментарий. Изобразим ситуацию с помощью кругов Эйлера (см. рис. 27). Начертим два пересекающихся кру- га. В первый круг пригласим тех, кто хорошо поет, во второй — всех, кто хорошо танцует. В ансамбль пригласят тех, кто оказался хотя бы в одном из кругов (на рисунке эта область выделена серым), в том числе и Наташу, нахо- дящуюся в пересечении кругов. 130 Певцы Танцоры Наташа Рис. 27 4.8. Предположим, Сеня говорит правду. Тогда, соглас- но его словам, три остальных гнома — вруны. И, тем са- мым, фраза Бени является правдой. Значит, предположе- ние приводит к противоречию, поэтому Сеня — врун, и его утверждение, что Женя — врун, является ложным. Отсю- да заключаем, что Женя говорит правду. Тем самым, Бе- ня — врун, а Веня говорит правду. Замечание. Фраза Сени «Да оба они вруны» (относи- тельно Бени и Вени) является ложной (несмотря на то, что Беня действительно врун), поскольку Веня — не врун. жүктеу/скачать 1.3 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|