И. В. Раскина Логика для всех: от пиратов до мудрецов Издание третье, стереотипное

9.8. Какую информацию можно извлечь из упоминания
о дне рождения? Такую, что два соседа утверждают одно
и то же, поэтому либо они оба рыцари, либо оба лжецы.
Рассмотрим теперь все возможные ответы на вопрос «Кто
твои соседи?». Если на него все ответили: «Два рыцаря»,
то все они могли быть как рыцарями, так и лжецами, и
даже после упоминания о дне рождения нельзя эти ситу-
ации различить. Если все ответили: «Рыцарь и лжец», то
они могли быть все лжецами. А могли сидеть и так: РР-
ЛРРЛ. Эти ситуации также нельзя различить после упо-
минания о дне рождения. Если все ответили «Два лжеца»,
то среди них был хотя бы один рыцарь (иначе лжецы ска-
зали бы правду), вокруг которого действительно сидят два
лжеца. Если рядом с лжецом сидит еще один рыцарь, то
после него снова лжец, а шестой сидящий говорит прав-
ду, и поэтому является рыцарем. Но чередоваться рыцари
и лжецы не могут из-за одинаковых высказываний двух
соседей о дне рождения. Значит, рядом с лжецом сидит
еще один лжец. После него может сидеть только рыцарь
(иначе лжец говорил правду). Тогда после рыцаря сидит
лжец. В расстановке РЛЛРЛЛ есть два соседа-лжеца, ко-
торые могли высказаться одинаково про день рождения.
Она и является единственно возможной в этой задаче.
Ответ. Два рыцаря.
9.9. Оба загадали делители числа 2002 (иначе кто-то по-
нял бы, что 2002 — сумма загаданных чисел, и определил
бы второе число). Однако, даже зная, что Саша загадал де-
литель, Маша не может исключить, что 2002 — сумма. Но
сумма делителей равна 2002 только в случае 1001 + 1001
(другие делители равны 2002 либо меньше 1001). Значит,
Маша загадала 1001 (а Саша — 2 или 1001, и тогда оба
действительно не могли узнать числа друг друга).

жүктеу/скачать 1.3 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: