И. В. Раскина Логика для всех: от пиратов до мудрецов Издание третье, стереотипное
жүктеу/скачать 1.3 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Комментарий.
- Ответ. Один. Д7.
- Ответ.
| Ответ: Антон.
Д4. В этом утверждении говорится об истинности его самого. Поэтому его нельзя считать не истинным, ни лож- ным, то есть оно вообще не является высказыванием. Комментарий. Рассмотрим такое решение. «Если это высказывание истинно, т. е. правил без исключения нет, то и из этого правила есть исключения, и правила без ис- ключения все-таки есть. Пришли к противоречию. Зна- чит, высказывание ложно, и существует хотя бы одно пра- 151 вило без исключения (хотя и не это)». Ошибка выходит на поверхность, если представить, что это правило един- ственное. И тогда правилу без исключения взяться неот- куда. Если же заранее договориться, что существуют хо- тя бы два правила, то эту фразу можно считать ложным высказыванием. Аналогично, если считать, что на Крите есть хотя бы два жителя, и только один из них сказал «Все критяне лжецы», парадокс Эпименида перестает быть па- радоксом. Д5. 1) Не каждый охотник желает знать, где сидит фа- зан. 2) Существует хотя бы один охотник, не желающий знать, где сидит фазан. 3) Некоторые охотники не желают знать, где сидит фазан. Д6. Все лжецами быть не могли (в таком случае ска- занное каждым оказалось бы правдой), был хотя бы один рыцарь. Он сказал правду, поэтому все остальные были лжецами. Ответ. Один. Д7. Первое можно опровергнуть контрпримером (на- чертив прямоугольник с неравными сторонами), третье и четвертое доказать примером (начертив любой квадрат), а доказать второе помогут определения прямоугольника и квадрата. Ответ. Первое утверждение ложно, а остальные истинны. Д8. 1) Некоторые друзья моего друга не являются мо- ими друзьями. 2) Некоторые ананасы приятны на вкус. 3) Ни один волк не является оборотнем. Д9. Чтобы разобраться в трех замысловатых условиях, удобно для начала перечислить все возможные виды зоо- парков с точки зрения наличия жирафов, носорогов и гип- попотамов. Их всего восемь: 1) ЖНГ; 2) Ж6НГ; 3) ЖН6Г; 4) Ж6Н6Г; 5) 6ЖНГ; 6) 6Ж6НГ; 7) 6ЖН6Г; 8) 6Ж6Н6Г. Здесь запись Ж6НГ, например, означает, что в зоопарке есть жирафы, нет носорогов и есть гиппопотамы. В силу 152 первого условия вычеркиваем зоопарки вида 1, в силу вто- рого — вида 7, в силу третьего — вида 2. Теперь видно, что ничто не противоречит существованию зоопарков вида 6. Эти рассуждения могут быть изображены с помощью кругов Эйлера. Области на рис. 30 пронумерованы в соот- ветствии с приведенным списком. Зоопарки, запрещенные условием, закрашены серым. Зоопарки, соответствующие остальным областям, могут существовать, в том числе и соответствующие шестой области. жүктеу/скачать 1.3 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|