И. В. Раскина Логика для всех: от пиратов до мудрецов Издание третье, стереотипное
жүктеу/скачать 1.3 Mb. Pdf көрінісі
|
| Ответ. «Да».
Д43. Обсуждение. Чтобы лучше почувствовать задачу, попробуем для начала действовать наугад. Предположим, например, что дураков и умных в думе по 100. Тогда ум- ные дадут ответы от 98 до 100 (в зависимости от скром- ности и от того, кто именно уехал), а все дураки скажут «Один», и премьер-министр легко отличит умного от дура- ка. Почему же он не смог понять ответ? Потому что умные отвечали так же, как дураки, то есть их было мало. Решение. Заметим, что все дураки дадут ответ: «Один». Если бы умных в думе было три или больше, то они дали бы ответ: «Два (или больше)» и премьер-министр всё бы понял. Значит, умных могло быть 0, 1 или 2. Рассмотрим все эти случаи. Если умных не было, то все сказали: «Один». Если был один умный уверенный, то он тоже сказал: «Один», и ситуация неотличима от предыду- щей. Если был умный скромный, то он сказал: «Ни од- ного», и эта ситуация отличима. Если было два скром- ных умных, они сказали: «Один», и ситуация неотличима от предыдущей. Если бы было два уверенных умных, они сказали бы: «Два», и ситуация была бы отличима. Нако- 161 нец, если бы были один уверенный и один скромный ум- ный, то уверенный сказал бы: «Два», и ситуация также была бы отличима. Таким образом, возможны три неразличимых вариан- та: нет умных, один уверенный умный и два скромных ум- ных. Во всех этих случаях все участники опроса ответят: «Один». Посмотрим, какие ответы даст опоздавший думец в каждой из этих ситуаций в зависимости от его ума и скромности: 0 уверенных у. 1 уверенный у. 0 уверенных у. 0 скромных у. 0 скромных у. 2 скромных у. Дурак 1 1 1 Уверенный у. 1 2 3 Скромный у. 0 1 2 Видно, что ответы «1» и «2» встречаются в несколь- ких клетках, т. е. такие ответы не помогли бы различить ситуации. Зато ответы «0» и «3» встречаются в таблице по одному разу и позволяют сделать однозначный вывод. Значит, опоздавший дал один из этих ответов. В первом случае в думе один умный, во втором — три. жүктеу/скачать 1.3 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|