И. В. Раскина Логика для всех: от пиратов до мудрецов Издание третье, стереотипное

Ответ. Нет, не значит. В корзине могут лежать одно- временно и съедобные, и ядовитые грибы. Обсуждение

жүктеу/скачать 1.3 Mb.

Pdf көрінісі

бет	8/123
Дата	05.05.2023
өлшемі	1.3 Mb.
	#473245

1 ... 4 5 6 7 8 9 10 11 ... 123

Logika2-text

Задача 2.5.
Ответ.
Комментарий.
Задача 2.6.

Ответ. Нет, не значит. В корзине могут лежать одно-
временно и съедобные, и ядовитые грибы.
Обсуждение. Неверно, что все грибы съедобны. Значит,
съедобны НЕ ВСЕ грибы. То есть ХОТЯ БЫ ОДИН из гри-
бов ядовит.
Задача 2.5. Рассмотрим два утверждения. Сколько из
них могут быть верными?
1) В этой корзине все грибы съедобные.
2) В этой корзине есть хотя бы один ядовитый гриб.
Ответ. Верно ровно одно утверждение.
Решение. Начнем внимательно перебирать грибы по од-
ному. Первый же найденный нами ядовитый гриб окажет-
ся одновременно и контрпримером, опровергающим пер-
вое высказывание, и примером, подтверждающим второе.
А если, перебрав всю корзину, ядовитого гриба мы так и
не найдем, то верным окажется только первое утвержде-
ние. В любом случае одно из двух утверждений истинно,
а другое ложно.
Комментарий. Почему так получилось? Потому что
утверждения «В этой корзине все грибы съедобные» и
«В этой корзине есть хотя бы один ядовитый гриб» про-
тивоположны, то есть одно из них является отрицанием
другого. А по закону исключенного третьего в этом случае
как раз и верно ровно одно из двух.
Итак, чтобы построить отрицание к высказыванию про
всех, надо заменить:
ffl «всех» на «некоторых»;
ffl свойство на противоположное (например, «ядовитое»
на «съедобное»).
Задача 2.6. Лжец сказал: «В этой корзине некоторые
грибы ядовитые». Что можно узнать из этого высказыва-
ния?
Решение. Если бы в корзине был хотя бы один ядови-
тый гриб, лжец был бы прав. Поэтому ядовитых грибов в
19

корзине нет. Другими словами, все грибы в этой корзине
съедобны.
Итак, чтобы построить отрицание к высказыванию про
некоторых, надо заменить:
ffl «некоторых» на «всех»;
ffl свойство на противоположное (например, «ядовитое»
на «съедобное»).

жүктеу/скачать 1.3 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 4 5 6 7 8 9 10 11 ... 123