И. В. Раскина Логика для всех: от пиратов до мудрецов Издание третье, стереотипное

ме карточки Бабы-Яги. Остается вычесть результат из 5
(или из 15), так как сумма цифр на всех карточках рав-
на 45.
Ответ. Знает.
2) Выпишем все суммы четырех ненулевых чисел,
оканчивающиеся на 7:
1 + 2 + 5 + 9,
1 + 2 + 6 + 8,
1 + 3 + 4 + 9,
1 + 3 + 5 + 8,
1 + 3 + 6 + 7,
1 + 4 + 5 + 7,
2 + 3 + 4 + 8,
2 + 3 + 5 + 7,
2 + 4 + 5 + 6,
3 + 7 + 8 + 9,
4 + 6 + 8 + 9,
5 + 6 + 7 + 9.
Какая бы цифра ни была у Бабы-Яги, среди выписанных
сумм найдутся две, не содержащие этой цифры. Каждая
из них могла получиться из цифр Ивана, а Василисе до-
стались бы остальные цифры.
Ответ. Не знает.
3) Пусть, скажем, у Бабы-Яги карточка 1. Тогда цифры
Ивана образуют одну из сумм, не содержащих 1:
2 + 3 + 4 + 8,
2 + 3 + 5 + 7,
2 + 4 + 5 + 6,
3 + 7 + 8 + 9,
4 + 6 + 8 + 9,
5 + 6 + 7 + 9.
Для любой цифры, отличной от 0 и 1, среди выписанных
найдется как сумма, содержащая эту цифру, так и сумма,
не содержащая ее. Аналогично разбираются случаи всех
остальных карточек Бабы-Яги.
Ответ. Не может.
Комментарий 1. Если бы Иван назвал вместо 7 любую
другую цифру, ответы и решения остались бы прежними
с точностью до конкретных выписанных сумм.
Комментарий 2. Разобранный пример показывает воз-
можность вслух сообщить информацию так, чтобы парт-
нер, владеющий дополняющей информацией, понял все,
а случайный слушатель — ничего. Подобным образом про-
исходят электронные платежи — банк должен узнать кли-
ента, при этом доступ к чужому счету для жуликов дол-
147

жен быть максимально затруднен. Доказательствами без
разглашения занимается прикладная криптография.
9.11. Участник А не может быть мирным жителем, так
как в этом случае он ничего не знал бы про Д. Если бы
Б был мирным жителем, то к моменту своего высказыва-
ния он знал бы только то, что А не мирный житель, и
свою роль в игре. Этого недостаточно, чтобы утверждать,
что Д — мафиози. Если В — мирный житель, то у него нет
оснований исключать, что А и Б — мафиози, а Д — комис-
сар, и тогда Д знает, кто он. Поэтому и В не мирный жи-
тель. Получается, что мирные жители — Г и Д. Они оба
это к моменту высказывания Г понимают, так что Г го-
ворит правду. Участник Б лжет, поэтому он — мафиози.
Кто из А и В комиссар, а кто второй мафиози, определить
невозможно, оба варианта не противоречат высказывани-
ям всех игроков.

жүктеу/скачать 1.3 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: