ЖӘНЕ операциясы "." нүктемен белгіленеді (& белгісіменде белгіленуі мүмкін). ЖӘНЕ

А	В	А және В
Иә	Иә	Иә
Иә	Жоқ	Жоқ
Жоқ	Иә	Жоқ
Жоқ	жоқ	Жоқ

• 
  Пікірдің екеуі де акиқат болғанда, А жөне В конъюнкциясы
  ақиқат.
  
• 
  А немесе В пікірлерінің бірі немесе екеуі де жалған болса, онда
  А және В конъюнкциясы жалған болады.
  

Біріктіруші мағынада қолданылатын НЕМЕСЕ жалғаулығының көмегімен қарапайым А және В айтылымдарының бір кұрамдасқа бірігуі логикалың қосу немесе дизъюнкция (латынша disjunctio — бөлу), ал операцияның нәтижесі — логикалык қосынды деп аталады.

А	В	А және В
Иә	Иә	Иә
Иә	Жоқ	Иә
Жоқ	Иә	Иә
жоқ	жоқ	Жоқ

• 
  А немесе В пікірлерінің ең болмағанда біреуі акиқат болғанда, А немесе В дизъюнкциясы ақиқат.
  
• 
  А және В пікірлерінің екеуі де жалған болғанда, А және В
  дизъюнкциясы жалған.
  

Қарапайым А айтылымына ЕМЕС шылауын қосу логикалық терістеу операциясы деп аталады, операцияны орындау нәтижесінде жаңа айтылым пайда болады.

А	А емес
Иә	Жоқ
Жоқ	Иә

Мысалы, "Бүгін күн ыстық" айтылымы үшін "Бүгін күн ыстық емес" айтылымы терістеу болады.

Кейбір кездерде барлық айтылым "... жалған" сөзін колдануға болады. Сонда "Сен жақсы баға алдың" айтылымын терістеу "Сенің жақсы баға алғаның жалған" айтылымы болады.

Бұл операцияның ақиқаттық кестесінен, егер бастапқы А айтылымы жалған болса, онда А емес (А ақиқагп емес), теріске шығаруы иә мәніне ие болатынын көреміз. Және, керісінше, егер бастапқы А айтылымы ақиқат болса, А емес, жоқ мәніне ие болады.

• 
  Бастапқы пікір жалған болғанда, терістеу- ақиқат.
  
• 
  Бастапқы пікір ақиқат болғанда, терістеу- жалған.
  

1. 
   Пікір дегеніміз не? Мысал келтіріңіз.
   
2. 
   Қандай пікірлер жалпы деп аталады? Жалпы жөне жеке пікірлерге мысал келтіріңдер.
   
3. 
   Әдеттегі және математикалық пікірлердегі жалғаулардың рөлі қандай?
   
4. 
   ЖӘНЕ жалғаулығымен мысал келтір.
   
5. 
   НЕМЕСЕ жалғаулығымен бөлуші рөлде, біріктіруші рөлде мысал келтіріңіз.
   
6. 
   Пайымдауларды теріске шығаруға мысалдар келтіріңіз.
   
7. 
   Логикалық көбейту дегеніміз не? Мысал
   
8. 
   Дизъюнкция дегеніміз не? Мысал
   
9. 
   Логикалық терістеу деп нені айтады? Мысал.
   

• 
  Компьютер архитектурасының тарихы және оған шолу.
  
• 
  Компьютердің логикалық элементтері: логикалық вентилдер, триггерлер, санауыштар, регистрлер.
  
• 
  Мәліметтің комьютер жадында бейнеленуі: биттер, байттар, сөздер; сандық мәліметтің бейнеленуі және сандық жүйелер; таңбалы бейнелеу және қосымша кодпен бейнелеу; биттермен негізгі операциялар; сандық емес мәліметтердің бейнеленуі.
  
• 
  Машинаны ұйымдастыру: Фон-Нейман принципі, басқару құрылғылары, команда жүйелері мен типтері.
  
• 
  Енгізу-шығару және тоқтау.
  
• 
  Компьютер жадысының ұйымдастырылуы.
  
• 
  Жады иеархиясы. Негізгі жадтың ұйымдастырылуы және операциялар.
  
• 
  Виртуалды жады.
  
• 
  Енгізу-шығару құрылғылары.
  
• 
  Қазіргі ақпараттарды қамтамасыз етуге шолу.
  

Ақпараттық кеңарна (магистраль)

Енгізу құрылғылары

Бағдарламалық құралдар — әр түрлі мақсаттарға арналған бағдарламалар жиынтығы. Компьютердің бағдарламалық құралдарын бағдарламалық жасақтама деп те атайды.

Олар:

• 
  жүйелік деп аталатын, компьютердің барлық құрылғылары мен мәліметтерді өңдеуді жасақтау қорларының жұмыстарын басқаратын;
  
• 
  қолданбалы деп аталатын, мәліметтерді өңдеуге арналған;
  
• 
  бағдарламалық жүйелер деп аталатын, басқа бағдарламаларды өңдеу қызметін атқаратын бағдарламалардан тұрады.
  

Көріп отырғанымыздай дербес компьютердің процессоры мен жедел жадынан басқалары оның сыртқы құрылғылары болып табылады. Олар: монитор, пернетақта, принтер, маус, модем т.б. Әрбір сыртқы құрылғы компьютердің процессорымен арнайы блоктар - адаптер немесе контроллер арқылы жалғасады. Мысалы, монитор процессор мен дисплей контроллері, ал принтер порттар контроллері арқылы т.с.с, жалғасады.

Контроллер немесе адаптердің міндеті - процессордан келіп түскен ақпаратты құрылғылардың жұмысын басқаратын сәйкес сигналдарға айналдыру.

Процессор басқа құрылғылармен көптеген сымдардан тұратын кабель арқылы жалғастырылады, оны кеңарна (магистраль) немесе шина деп атайды (шина атауы көп пайдаланылады).

Қазіргі компьютерлер алуан түрлі. Бірақ олардың құрылымы кез-келген компьютерде келесі негізгі құрылғыларды анықтайтын жалпы логикалық принциптерге негізделген:

• 
  нөмірленген ұяшықтардан тұратын жады: (жедел есте сақтау құрылғысы (ОЗУ));
  
• 
  өзіне басқару құрылғысы (УУ) мен арифметикалық-логикалық құрылғыны (АЛУ) қамтитын процессор;
  
• 
  енгізу-шығару құрылғысы;
  

Жады функциялары:

• 
  Басқа құрылғылардан ақпарат қабылдау;
  
• 
  Ақпаратты есте сақтау.
  
• 
  Машинаның басқа құрылғыларының сұранысы бойынша информацияны беру;
  

• 
  Компьютердің құрылғыларының жұмысын программалық басқару.
  

Әдетте бұл екі құрылғы таза шартты түрде ғана бөлінеді, ал құрылымдық жағынан олар ажыратылмайды.

Процессор құрамында регистр деп аталатын жадының арнайы қосымша ұяшықтары бар. Регистрлер қысқа мерзімге команда немесе сан сақтайтын функция атқарады. Регистр ішіндегі мәліметтермен арнайы электрондық схемалар кейбір манипуляцияларды жүргізе алады. Мысалы кейбір командалардың бөлігін ары қарай қолдану үшін қиып алу немесе сандармен белгілі арифметикалық амалдар жасау. Регистрдің негізгі элементі – триггер деп аталатын электрондық схема. Ол бір екілік санды сақтай алады (разряд).

Регистр – ортақ басқару жүйесінің белгілі әдісімен бір-бірімен байланыстырылған триггерлердің жиынтығы. Регистрлардың орындалатын операциялары бойынша айырмашылығы бар бірнеше түрлері болады. Кейбір маңызды регистрлардың өздерінің атаулары бар, мысалы:

• 
  Сумматор – әрбір операцияны орындауға қатысатын АЛУ регистры;
  
• 
  Команда есептегіш (счетчик комманд) – кезектегі орындалатын команда адресі сақталатын УУ регистрі, жадының тізбекті ұяшығынан программаларды автоматты теруге арналған;
  
• 
  Команда регистрі – команданы орындауға қажет уақыт периодында команда кодын сақтауға арналған УУ регистрі. Оның разрядтарының кей бөлігі операция кодын сақтауға арналған, ал қалғаны операнд адрестерінің кодын сақтауға арналған.
  

Жүйелік блоктың ішіндегі құрылғылар компьютердің ішкі құрылғылары.

Процессор оперативті жадымен бірге жұмыс істейді. Берілгендер процессордың регистрларына (процессор ұяшықтарына) көшіріледі де, берілген команда бойынша өзгертіледі. Оперативті жадының өлшем бірлігі – байт, Мбайт.

Байт – адресі бар берілгендерді сақтаудың ең кіші бірлігі. Ол өзінен кіші 8 бірлік – биттерден тұрады. Бит 2 күйде болады: қосулы/өшулі.

Процессор кез-келген уақытта байтқа, яғни оперативті жадының ұяшығына адресі бойынша бара алады. Бұл кезде процессор кез-келген биттің күйін өзгерте алады. Ол үшін:

1. 
   Ұяшықтың ішіндегісін процессордың бір регистріне көшіреді;
   
2. 
   Кез-келген битті немесе биттер тобын өзгертеді;
   
3. 
   Регистрден кері оперативті жадыға көшіреді;
   

Дербес компьютердің аппараттық конфигурациясы дегеніміз – компьютердің аппараттық құрылғыларының жиынтығы. Дербес компьютердің базистік аппараттық конфигурациясы деп – компьютердің жұмыс істеуіне қажет ең аз аппараттық комплектісін айтады.

Қазіргі ДК базалық аппараттық конфигурациясына: жүйелік блок, монитор, пернетақта, тышқан кіреді.

Жүйелік блок – компьютерлік жүйенің негізгі блогы. Онда ішкі құрылғылар орналасқан. Жүйелік блокқа сырттан қосылатын құрылғыларды сыртқы құрылғылар немесе перифериялы құрылғылар деп атайды.

Монитор – символдық және графикалық информацияны бейнелеуге арналған құрылғы.

Пернетақта – компьютермен жұмысты басқару және информацияны енгізуге арналған құрылғы.

Тышқан – «графиктік» басқару құрылғысы. Пернетақтадан айырмашылығы тышқан үшін аппараттық қамсыздану жеткіліксіз, арнайы бағдарлама қажет.

Компьютердің сыртқы қосымша құрылғыларына принтер, сканер, плоттер, колонка, микрофон және т.б. жатады.

Егер компьютердің тек жедел жады ғана болса, онда бір де бір компьютер ойдағыдай жұмыс істей алмас еді. Себебі онда сақталатын ақпарат көлемі өте аз болады, оған қоса, компьютерді өшіргенде, ондағы ақпарат толығымен жоғалады. Сондықтан компьютердің өшірілген кезде де жазылған ақпаратты сақтайтын басқа жады болуы керек. Сыртқы жад ретінде магнитті диск пайдаланылады. Дискілер қазіргі дербес компьютерлерде негізгі ақпарат тасуыш болып табылады, олар ақпаратты тұрақты түрде сақтауға арналған.

Магнитті дискілердің екі типі болады. Бірінші типке иілгіш, алмалы-салмалы дискілер немесе дискеттер жатады. Оларда көлемі онша үлкен емес, қажет ақпаратты жазып алып, тұрақты түрде сақтауға болады. Олар компьютерлер арасында бағдарламалар мен мәліметтер алмасу үшін және құжаттар мен бағдарламалардың көшірмесін сақтау үшін пайдаланылады.
Бекіту сұрақтары

1. 
   Компьютер жадының қандай түрлерін білесіздер?
   
2. 
   Тұрақты жад пен жедел жадтың айырмашылықтарын атаңыздар?
   
3. 
   Жадтың сыртқы тасушыларын сипаттаңыздар.
   
4. 
   Компьютер құрылымының негізгі логикалық принциптері қандай және олар қандай негізгі құрылғыларды анықтайды?
   
5. 
   Басқару құрылғысы (УУ) және арифметика-логикалық құрылғы (АЛУ) туралы не айта аласың?
   
6. 
   Жады функциясын айтып бер?
   
7. 
   Процессор функциясын айтып бер?
   
8. 
   Регистр деген не?
   
9. 
   Регистрлардың қандай түрлері бар?
   
10. 
    Аппараттық конфигурация деген не?
    
11. 
    Базалық аппараттық конфигурация деген не?
    
12. 
    Базалық аппараттық конфигурацияға кіретін құрылғыларды ата?
    
13. 
    Компьютердің сырқы құрылғыларын ата және олар қандай қызмет атқарады?
    
14. 
    Компьютердің ішкі құрылғыларын ата және олар қандай қызмет атқарады?
    
15. 
    Микропроцессорды сипаттайтын шама қандай?
    
16. 
    Жадыны сипаттайтын негізгі шама қандай?
    

• 
  Есепті шешудің стратегиялары.
  
• 
  Шешімді іздеу және оның алгоритмдері.
  
• 
  Алгоритм концепциялары мен қасиеттері.
  
• 
  Алгоритмдерді өңдеу стртегиялары.
  
• 
  Мәліметтер құрылымы: Қарапайым типтер, массивтер, жолдар.
  
• 
  Блок-схема алгоритмнің графикалық өңделуі.
  
• 
  Блок-схемалардың әртүлі түрлері. Алгоритмдерді өңдеу.
  

алгоритміне қатысты айтылған. Алгоритм қасиеттері:

1. 
   Дискреттілік – процесс белгілі бір қарапайым қадамдардың тізбегінен тұруы тиіс.
   
2. 
   Анықтылық (детерминированность) – алгоритмнің әр командасы нақты және біржақты болуы тиіс. Кез-келген уақытта, кім орындаса да бірдей нәтиже көрсетуі тиіс.
   
3. 
   Нәтижелілігі – алгоритм санаулы қадамдардан кейін шешімге әкелуі тиіс.
   
4. 
   Жалпылығы - алгоритм тек бір есеп үшін емес, сол типтес есептердің барлығын шығаруы тиіс.
   

1. 
   Мақсатты айқындау;
   
2. 
   Есептің математикалық қойылымын (моделін) жаза білу керек;
   
3. 
   Берілгендерді анықтау;
   
4. 
   Есепті шешу тәсілін таңдау;
   
5. 
   Тәсілдік алгоритм құру;
   
6. 
   Алгоритмді таңдап алған программалау тіліне аудару;
   
7. 
   Программаны компиляциялау;
   
8. 
   Программаны орындау;
   
9. 
   Программаны тестілеу (әртүрлі мәндер үшін нәтижесін Бекіту);
   
10. 
    Нәтижені талдау;
    

1. 
   Сөздік алгоритм немесе жаратылыс тілінде жазылған алгоритм;
   
2. 
   Графиктік алгоритм немесе блок-схема;
   
3. 
   Программалау тілінде жазылған программа;
   

1. 
   Сызықтық алгоритм – қарапайым амалдардың жазылу реті мен орындалу реті тізбектелген алгоритм.
   
2. 
   Тармақталған алгоритм – есептеу барысында қай амалдар тізбегінің орындалатыны шартқа байланысты алгоритм.
   
3. 
   Циклдық алгоритм – берілгендердің әртүрлі мәндері үшін белгілі амалдары қайталанып орындалатын алгоритм.
   
4. 
   Көмекші алгоритм – алгоритм орындалу барысында алгоритм ішінде пайдаланылатын алдын-ала құрылған дайын алгоритм.
   

Эвклид алгоритмі

1. 
   n және m сандары берілген;
   
2. 
   k =mod m;
   
3. 
   k≠0? Онда
   
4. 
   n:= m және m:= k 1-ге көшеміз;
   
5. 
   k=0, тоқтаймыз.
   

Сызықтық құрылым:

Циклдық құрылымның 3 түрін қарастыруға болады:

1. 
   Шарт алдынан берілген цикл.
   

2. 
   Шарт соңынан берілген цикл
   

3. 
   Қайталау саны белгілі цикл (параметрлі цикл):
   

Алгоритмге бірнеше анықтамалар берілді, олардың ішіндегі ең алғашқысы ағылшын математигі А.Тьюрингтікі болды. Ол 1936 жылы бірнеше абстрактілі машинаның үлгісін көрсетті және осы машинаның жұмыс үлгісінің көмегімен ереженің орындалу әрекетін қалыптастырды.

Тьюринг машинасы іс-тәжірибе жүзінде қолдануға болмайтын абстракция болып табылады. Сондықтан Тьюринг машинасы алгоритмдері басқа амалдармен орындалуы тиіс. Тьюринг машинасының қолданысында негізгі салдар алгоритм қалыптастыру әртүрлі алгоритмнің тапсырмаларының шешуінің болуын немесе болмауын дәлелдейтін мүмкіндік туғызады.

Тьюринг машинасы алгоритмдерді және дәлелдеуде композициялы алгоритмнің шындықта мүмкін болатынын Тьюринг әр түрлі дәлелді ұсыныстарын көрсетті, келесі тезиспен көрсетуге жағдай жасады: «Кез келген алгоритм сәйкес Тьюринг машинасымен орындалуы мүмкін».

Тьюринг машинасы тезисі дәлелденбейді. Өйткені оның құрылымында «кез келген алгоритм» ұғымы анықталмаған. Әр түрлі алгоритмдерді Тьюринг машинасы түрінде көрсетіп, дәлелдеуге болады. Бірақ класс функциясы осы машинамен есептелінген рекурсиялы функциямен сәйкестелініп дәлелденді.