Мысал: Б, А, Р әріптерін алайық. Осы элементтердің екіден алынған қандай орналастыруларын алуға болады? Осындай жиындардан қанша алуға болады, егер: 1) жиынтықтағы әріптер қайталанбаса; 2) әріптер қайталанса;
1) Келесі жиынтықтар алынады: БА, БР, АР, АБ, РБ, РА.
n элементтерден орынауыстыру деп осы n элементтерден n элементтен орналастыру айтылады. Орын ауыстырулар – орналастырулардың жеке жағдайлары.
Қайталаусыз орын ауыстыру (n әртүрлі элементтер):
Қайталаулары бар орынауытырулар (k әртүрлі элементтер, мұнда элементтер m1, m2, …, mkрет және m1 + m2 + … + mk = n қайталанады, мұндағы n – элементтердің жалпы саны):
Мысал. Б, А, Р әріптерін алайық. Осы әріптерден қандай орынауыстырулар алуға болады? Осындай жиынтықтар қанша алынады, егер: 1) жиынтықтарда әріптер қайталанбаса; 2) А әрпі екі рет қайталанса?
1) Алынатын жиынтықтар: БАР, БРА, АРБ, АБР, РАБ, РБА.
n элементтердің m элементтен үйлесуі деп тым болмаса бір элементінің айырмашылығы бар берілген n элементтен құрылған m элементтер комбинациясы айтылады.
Үйлесудің орналастырудан айырмашылығы үйлестірілуде элементтер реті ескерілмейді.
Қайталаусыз үйлестіру (n әртүрлі элементтер, m-нен алынған):
Қайталаумен үйлестіру (n элементтер, m-нен алынған, мұнда жиынтықта элементтер қайталануы мүмкін):
Мысал: Жемістерді алайық: банан (Б), ананас (А) және шалқан (Р). Екіден алып, қандай үйлестірулер алуға болады? Осындай қанша жиынтық алуға болады, егер: 1) жиынтықта жемістер қайталанбаса; 2) екі бірдей жемістен алуға болса?
1) Келесі жиынтықтар алынады: БА ("банан, ананас" и "ананас, банан" - один и тот же набор), АР и РБ.
2) Келесі жиынтықтар алынады: ББ, БА, БР, АА, АР, РР.
