«Информатиканың теориялық негіздері»
Дәріс №9-10. Тақырыбы: Компьютерлік арифметика
жүктеу/скачать 363.46 Kb.
|
| Дәріс №9-10. Тақырыбы: Компьютерлік арифметика
Сандардың компьютерде бейнелеу түрлері. Өңделетін ақпаратты компьютерге орналастырған кезде оның қалай өңделетіндігін және оперативті жадының ұяшығындағы адрестелінуін қадағалап отырудың қажеттігін ескеру керек. Бұл компьютердің разрядты торын ұйымдастыруда нақты талаптарды туғызады. Разрядты тор деп оперативті жадының ұяшығына толық машиналық сөзді орналастыруға қажетті разрядтар санын айтады. Шартты түрде n екілік позицияға арналған разрядты торды квадраттардың тізбегі деп қарастыруға болады. Осындай әрбір квадратты бір ғана екілік сан: 0 немесе 1 жазыла алады, әрбір позиция бір екілік белгіні немесе битті құрайды. Есептегіш машиналарда санды разрядты торға орналастырудың екі түрі бар: Сандарды бекітілген нүкте және жылжымалы нүкте арқылы өрнектеу. Сандарды бекітілген нүкте арқылы өрнектеу Сандарды бекітілген нүкте арқылы өрнектегенде екілік жүйе қолданылады. Сандар жарты немесе бүтін сөз ретінде өрнектеледі. Форматтың ұзындығы (разрядтылығы) өрнектелетін сандардың шамасын анықтайды. Бұл сандарда нүкте (бүтін мен бөлшекті бөлетін үтір) санның ең кіші разрядынан кейін бекітілген болып есептеледі, яғни өрнектелетіндер тек бүтін сандар болып келеді, мысалы, 145.0, –7.0. Форматта нүктеден кейінгі нөл жазылмайды, нүкте де көрсетілмейді. Тек ең соңғы байттан кейін нүкте тұрады деп есептеледі. Санның таңбасы нөлінші битте (ең сол жақтағы) көрсетіледі. Оң сан "0" таңбасымен, ал теріс сан "1"-мен белгіленеді. Бүтін сандарды бейнелеу Компьютерде бүтін сандар таңбамен және таңбасыз көрсетілуі мүмкін. Таңбасыз бүтін сандар компьютердің жадында әдетте бір немесе екі байт орын алады. Бір байттық форматта бүтін сан 000000002-ден 111111112-ге дейінгі, ал екі байттық форматта ол 00000000 000000002-ден 11111111 111111112-ге дейінгі аралықтағы мәндерді қабылдай алады. Таңбасыз бүтін сандар мәндерін бейнелену аралықтары
Таңбалы бүтін сандар компьютердің жадында әдетте бір, екі немесе төрт байт орын алады. Ең сол жақтағы шеткі (жоғарғы) разряд санның таңбасын бейнелейді, “+” таңбасы нөл, ал “–“ таңбасы бір болып жазылады. Оң санның тура кері қосымша коды Оң сандар тура, кері және қосымша кодтардың барлығында да бірдей болып, таңбасы 0 санымен белгіленетін сол санның екілік кодтары тізбегімен бейнеленеді. Мысалдар: 110 = 12 саны: 12710 = 11111112 саны:
Теріс сандардың тура, кері және қосымша кодтары Теріс сандар тура, кері және қосымша кодта әр түрлі болып бейнеленеді Тура код. Таңба разрядына 1 цифры, ал санның мәндік бөлігінің разрядтарына сол санның абсолюттік шамасының екілік коды жазылады Мысалдар: -110 санының тура коды: -12710 санының тура коды:
Кері код сол санның абсолюттік шамасының екілік кодының барлық сандарының инверсиялануы арқылы, яғни таңбасымен қоса кері кодымен алмастыру арқылы, нөлдер – бірлермен, ал бірлер – нөлдермен алмастырылу жолымен шығады. Мысалдар: -1 саны үшін: -127 саны үшін: -1 саны модулінің коды: 0 0000001. -127 саны модулінің коды: 0 1111111. -1 санының кері коды: -127 санының кері коды:
Қосымша код алдыңғы алынған кері кодтың ең соңғы разрядына бірді қосу арқылы шығарылады. Мысалдар: -1 санының қосымша коды: -127 санының қосымша коды:
Теріс ондық сандарды машинаға енгізген кезде ол автоматты түрде кері немесе қосымша екілік кодқа ауысады және осындай күйде сақталынады, жылжытылады және амалдар орындайды. Бұл сандарды машинадан шығарған кезде олар қайтадан теріс ондық санға түрлендіріледі. жүктеу/скачать 363.46 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||