Пәнаралық байланыстар
|
Физика, сызу
|
Жаһандық ақпарат
|
|
АКТ қолдану дағдылары
|
Интербелсенді тақта
|
Бастапқы білім
|
Бірмүшелер және көпмүшелермен амалдар орындай алу.
|
Сабақтың барысы
|
Сабақтың жоспарланған кезеңдері
|
Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет
|
Ресурстар
|
1-сабақ
|
Сабақтың басы
5 мин
|
Ұйымдастыру кезеңі. Амандасу. Психологиялық ахуал туғызу
«Қошемет сөздер»
« Оқушылар шеңбер жасап бір бірінмен қол ұстайды. Көршінің көзіне қарап ол туралы жақсы сөз айту керек. Содан кейін ол басқа оқушыға қошемет сөздерді айтады.
Үй тапсырмасын тексеру.
|
Слайд 1
|
Brain Gym 5мин
|
Мұғалім «Миға шабуыл» стратегиясын қолданып, оқушыларға келесі есеп шығаруға ұсынады:
31- бөлінетінін дәлелдеңдер
Жауабы:
|
Слайд 2-3
|
Өткен материалдарды актуализациялау
Қайталау
8 мин
|
Стратегия CLIL «True or False»
1) жақшаны ашыңыз:
Жауабы: False ( )
2) Теңдеуді шешіңдер
Жауабы: 3; -3 False (бос жиын)
3) (6а + 5х )² = 36 + 30 х + 25х²;
False (Жауабы: (6а + 5х )² = 6 + 60 х + 25х²; )
4)
Жауабы: 1000 True
5) Есептеңдер:
Жауабы: 999 975 True
6) (a+b)3 = a3+3a2b+3ab2+b3
Оқушылар бұл формуланы шеше алмайды, яғни бүгінгі күні соны талдайды
|
Слайд 3-9
|
Тақырыпқа шығу
2 мин
|
Тақырыпқа шығу. Мақсатты анықтау.
|
Слайд 10
|
Жаңа тақырыпты талқылау
10 мин
|
Мақсатқа жету: Оқушыларға тақырыпты өз бетінше меңгеруге тірек тапсырмалары таратылады, тапсырмаларды топта талдайды:
(a+b)3 = a3+3a2b+3ab2+b3
|
a) (m + 2n)3 = m3 + 3·m2·2n + 3·m·(2n)2 + (2n)3 = m3 + 6m2n + 12mn2 + 8n3
б) (3x + 2y)3 = (3x)3 + 3·(3x)2·2y + 3·3x·(2y)2 + (2y)3 = 27x3 + 54x2y + 36xy2 + 8y3
|
(a-b)3 = a3-3a2b+3ab2-b3
|
а) (2x – y)3 = (2x)3-3·(2x)2·y + 3·2x·y2 – y3 = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3
б) (x – 3n)3 = x3-3·x2·3n + 3·x·(3n)2 – (3n)3 = x3 – 9x2n + 27xn2 – 27n3
|
Apply new Rule and write as a product
Топқа бөлу: оқушылар формулаларды құрастыру арқылы 3 топқа бөлінеді
Топтық талқылаудан кейін әр топқа зерттеу картасы беріледі. Осы карта бойынша жұмыс жүргізеді:
Зерттеу картасы:
Тапсырмаларды ретімен орындаңыз.
|
Амалдарды орындаңыз:
_________________________
______________________________________________________________________________________________________
|
Бұдан шығатыны: _________________________
|
Ережені түсініп оқып, тыныс белгілерін қойып шығыңыз:
Екі өрнектің қосындысының кубы бірінші өрнектің кубына плюс бірінші өрнектің квадраты мен екінші өрнектің үш еселенген көбейтіндісіне плюс бірінші өрнек пен екінші өрнектің квадратының үш еселенген көбейтіндісіне минус екінші өрнектің кубына тең.
|
Ережені оқи отырып, келесі схеманы түсіндіріңіз:
|
өрнегі мен өрнегінің мәні бірдей ме? Енді формула қандай болады?
|
Амалдарды орындаңыз:
_________________________
______________________________________________________________________________________________________
|
Бұдан шығатыны: _________________________
|
Ережені түсініп оқыңыз: Екі өрнектің айырмасының кубы бірінші өрнектің кубына, минус бірінші өрнектің квадраты мен екінші өрнектің үш еселенген көбейтіндісіне, плюс бірінші өрнек пен екінші өрнектің квадратының үш еселенген көбейтіндісіне, плюс екінші өрнектің кубына тең.
|
Ережені оқи отырып, келесі схеманы түсіндіріңіз:
|
Мысал1:
Мысал2:
Мысал3:
Мысал4:
Мысал5:
Мысал6:
|
|
Теория
|
(Екі өрнектің қосындысының кубы формулаcы
(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
Екі өрнектің қосындысының кубын табу үшін бірінші өрнектің кубына үш еселенген бірінші өрнектің квадраты мен екінші өрнектің көбейтіндісін және оған үш еселенген бірінші өрнек пен екінші өрнектің квадратын қосып, оған екінші өрнектің кубын қосу керек: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.
1-мысал. (x + 2)3 өрнегін қарастырайық. Қосындының кубы формуласының көмегімен бұл өрнек төмендегідей көпмүшеге келтіріледі: (x + 2)3 = x3 + 3x2 ⋅ 2 + 3x ⋅ 22 + 23 = x3 + 6x2 + 12x + 8.
2-мысал. (2a + 3b)3 өрнегін көпмүше түрінде жазайық: (2a + 3b)3 = (2a)3 + 3 ⋅ (2a)2 ⋅ (3b) + 3 ⋅ (2a) ⋅ (3b)2 +(3b)3 = 8a3 + 36a2b + 54ab2 + 27b3.
Екі өрнектің айырмасының кубы формуласы
Екі өрнектің айырмасының кубын табу үшін бірінші өрнектің кубынан үш еселенген бірінші өрнектің квадраты мен екінші өрнектің көбейтіндісін азайтып және оған үш еселенген бірінші өрнек пен екінші өрнектің квадратын қосып, одан екінші өрнектің кубын азайту керек: (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3.
1-мысал. (x – 5)3 өрнегін көпмүшеге түрлендірейік: (x – 5)3 = x3 – 3x2 ⋅ 5 + 3x ⋅ 52 – 53 = x3 – 15x2 + 75x – 125.
2-мысал. (2a – 3b)3 көпмүшеге келтірейік: (2a – 3b)3 = (2a)3 – 3 ⋅ (2a)2 ⋅ (3b) + 3 ⋅ (2a) ⋅ (3b)2 – (3b)3 = 8a3 – 36a2b+ 54ab2 – 27b3.
Екі өрнектің кубтарының қосындысы
a³ + b³ = (a + b)(a² – ab + b²) қысқаша көбейту формулаcы
Екі өрнектің кубтарының қосындысы осы екі өрнектің қосындысын олардың айырманың толымсыз квадратына көбейткенге тең: a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2). Дәлелдеу үшін екі көпмүшені көбейтіп, ықшамдау жеткілікті: (a + b)(a2 – ab + b2) = a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3 = a3 + b3. (a2 – ab + b2) өрнегі айырманың толымсыз квадраты деп аталады, оның (a2 – 2ab + b2) айырманың толық квадратынан айырмашылығы 2 коэффициентінде.
1-мысал. x3 + 8 көбейткіштерге жіктеп жазайық. Формуланың көмегімен
x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2)(x2 – 2x + 22) = (x + 2)(x2 – 2x + 4) жіктелуін аламыз.
2-мысал. 8a3 + 27b3 көбейтінді түріне келтірейік. Екі қосылғышты кубтар түріне келтіріп, формуланы пайдаланамыз:
8a3 + 27b3 = (2a)3 + (3b)3 = (2a + 3b)((2a)2 – 2a ⋅ 3b + (3b)2) = (2a + 3b)(4а2 – 6ab + 9b2).
Екі өрнектің кубтарының айырмасы
a³ – b³ = (a – b)(a² + ab + b²) қысқаша көбейту формулаcы
Екі өрнектің кубтарының айырмасы осы екі өрнектің айырмасын олардың қосындысының толымсыз квадратына көбейткенге тең: a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2). (a2 + ab + b2) өрнегі қосындының толымсыз квадраты деп аталады, оның (a2 + 2ab + b2) қосындының толық квадратынан айырмашылығы 2 коэффициентінде.
1-мысал. x3 – 8 көбейткіштерге жіктеп жазайық. Формуланың көмегімен
x3 – 8 = x3 – 23 = (x – 2)(x2 + 2x + 22) = (x – 2)(x2 + 2x + 4) жіктелуін аламыз.
2-мысал. 8a3 – 27b3 көбейтінді түріне келтірейік. Бірмүшелерді кубтар түріне келтіріп, формуланы пайдаланамыз:
8a3 – 27b3 = (2a)3 – (3b)3 = (2a – 3b)((2a)2 + 2a ⋅ 3b + (3b)2) = (2a – 3b)(4а2 + 6ab + 9b2).
|
Таратым
|
Жұптық жұмыс
10 мин
|
Жұптық жұмыс: Сынып оқушылары деңгейлік тапсырмалар орындайды:
Деңгей
|
І топ
|
ІІ топ
|
ІІІ топ
|
А
|
№432
1, 4, 7
№433
1, 2
|
№432
2, 5, 8
№433
3, 4
|
№432
3, 6, 8
№433
5, 6
|
В
|
№438
1, 4
|
№438
2, 5
|
№438
3, 6
|
Кері байланыс
-Не қиын болды?
-Нені түсінбей қалдым?
-Нәтижені жақсарту үшін не істей аламын?
|
Карточка Алгбера 7 Шыныбеков
|
2 сабақ
|
Өткен материалдарды актуализациялау
Ұжымдық жұмыс
5 мин
|
Complete the list
Формуланың басы
|
Формуланың жалғасы
|
Формуланың аталуы
|
Қысқаша көбейту формуласын тұжырымдау
|
|
|
|
|
|
|
|
Екі өрнектің қосындысы және айырмасының көбейтіндісі
|
|
|
Екі өрнектің қосындысының квадраты
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Екі өрнектің кубтарының қосындысы
|
|
|
таратым
|
|
